1十=2一十1一2i=3一3，所以的实部是3，虚部是一3，所以之1+2的实部与虚部1.为村B由题意程/)=Aco(a+p).则/2)二（2T).即Asin9=Aucosp放n95处因为a∈数，则D正确。<买，所以m=<原，所以w一19才，则A错误：因为破碎的潮的波谷为二4.所以了(x)的/-A=-4,所以A=上所以/2)4inCx十是），则f(等)一4in(晋+交)-4号×9=后+E放BE:因为=4n).所以了（)=4+骨)际以了：-音),则C作确：h一吾一<0.得一≥√3，所以a+b≥√3，则a+b的最小值是3.14.5令2x-1=3,得x=2,则f(3)=2-2+3=5.子3区.6】由题意可知的G的调心为C(-2.,半径n=3圆G的圆心为C(3.-D.半径=2.时为AB=22,所以CD=2,即点D在以C:为圆心W2为半径的圆上.设直线OD的方程为y=kx,则3k+L<2,即7+6-1<0，解得-1

姓名座位号绝密★启用前(在此卷上答题无效)2023年池州市普通高中高三教学质量统一监测数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的】1.若集合A={x中≤x≤3}，B={xy=ln(2x-3)},则An(CB)=3A.122.没复数：满足(：+)=-1+2i,则在复平面内z对应的点位于养一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知两个随机变量X,Y,其中X~B8,P-N(4,c),若u=E(X),PY<0=0.2,则P4≤Ys8)=A.0.26C.0.4D.0.54.某民俗博物信内有一个通过鼓风对谷物除杂质的农具，如图1，该农具上方有一装谷物的容器，上方进料口和下方出料口均为长方形，四周是四个等腰梯形的木板围成。图2是该容器的直观图，AB=6m,BC=5dm,4B=4dm,B,C=ldm,平面ABCD与平面AB,C,D,间的距离为4dm,则图2几何体体积为A.136-830dm3BB.188-830dm3Ci-A1363AD.188图1图2数学试题第1页（共4页）

、R义-5。号≤0习-S)以9且z书x6(3.5]Ue(o,t~3生e36u.也e.2、M=2-5,b=5-8c Nis -1川2+5反十瓜履-5)二2r52-y3J5十J8(:(2可s十)一3

天学、则P4)=号【答案】D【解新】由二项分布的期望公式得E()=6x3。放A错话，为-111P(04)=0.5-1-0.9)=0.4,胡B错误：因为P(X=1)-P(X=0)=P(X=1)-[1-P(X=1]=04,所以二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13.随机变量X~B(10,P),若E(X)=5,则D(X)=【答案】2.5P(X=1)=0.7,P(X=0)=0.3,所以E(X)=1×0.7+0×0.3=0.7,故C错误；甲独自去-所大学共有4x3种，4个人去的大学互不相同共有A种，所以P氏AB)=4X3X2X!_【解析】由题意得，E(X)=10p=5,解得p=0.5,所以D(X)=10p1-p)=10x0.5x1-0.5)=25X4×33故D正确故选D914.袋中装有4只红球和4只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，设得分为随机变量5，则5≥8的概率为10.某人在11次射击中击中目标的次数为X,若X~B(11,0.8),若P(X=k)最大，则k=()()男A.7B.8C.9【答案】CD.10【解析】由题意得，5≥8的事件是5=8,5=10,5=12的三个互斥事件的和，且5=8的事件是取出2只【解新】因为P(X=)=Cp(1-p)广，若P(X=)最大，尉PX=P(X=k+)P(X=k)≥P(X=k-1),即红球、2只不球的事件，P(传8==，专=10的率件是取出3只红球、1只球的*传Cp1-p广≥Cp广0-p,化商得p+p-15k≤p+p.车86ks96,所以Cp'(1-p)-≥Cp“(1-p)P5=0芒天4只球物李#，P了P(5≥8)=P(5=8)+P(5=10)+P(5=12=8+3+1-3C70此35357070当k=9时，P(X=k)最大.故选C.15.50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于05，n至少为【答案】1511.在某独立重复实验中，事件A,B相互独立，且在一次实验中，事件A发生的概率为P,事件B发生的概率为1-P,其中P∈(0,1)若进行n次实验，记事件A发生的次数为X,事件B发生的次数为Y,事件AB8发生的次数为Z,则下列说法正确的是(【解析】由题意得，21B.(1-p)D(X)=pD(Y)CC+CC>053a-ll9-,a-250-m,为481C5oA.pE(X)=(1-p)E(Y)50！501D.[D(z)]=D(x)D(r)n!(50-n)!所以2n50-D,nn-)、n(50-nC.E(Z)=D(Y)50×4950×49【解折】因为E(X)=p,E(Y)=n(1-P),所以pE(X)≠(1-p)E(),故A错误；因为D(X)=m(1-P),【答案】C,整理得-9n+25x49<0,解得9-3四n<9+132四.n的最小值为152D()=n1-P)P,所以(1-P)D(X)≠pD(Y),故B错误；因为事件AB相互独立，所以16.随机变量X的分布列如下：P(AB)=P(1-P),所以E(Z)=p1-P)=D(Y),故C正确；因为13D(Z)=p(1-p)1-p(1-p]=p(1-P)-p2(1-p),D(X)D(Y)=㎡p2(1-p),所以[D(Z)]了≠D(X)D(Y),故D错误.故选C若P，P2,P,成等差数列，则公差d的取值范围是12.甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外3三个人中的任何一人，则次传球后球在甲手中的概率是（【解折】由题意得，PB=R+d,A=A+2d,A+A+A=3n+3dl,中Ad.又0

又△CEOn△CAP,所以E0-OCAP=PC,六)所以2a=2,2c=4,解得a=1,c=2,b=√Jc2-a2即1√3,解得AP=6.3,AP(3分)√/AP2+12(6分)又圆C与圆C外切于点(1,0)，所以P不可能为(2)因为AC⊥BD,所以以O为坐标原点，OA,O,(1,0),(4分)AP的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，所以C的方程为2-首-1>1.(5分)P(2)设A(x,y),B(x2,2),AB的中点为M(o,yo)因为A,B是C上不同的两点，AB中点的横坐标为2，AD入y1,0必行西湖外--1.@所以(7分)则A(√5,0,0)，B(0,1,0),C(-√3,0,0)，P(W3,0,1十x2-2,③2√)，8(7分)为=4十当，④AB=(-√3,1,0)，AP=0,0,V6),C第=(W3,1,0),C2=(2√3,0√6)，①-②得（1+x2)(x1-x2)（y+y2)(y1-y2)3设平面APB的法向量为n=(x,y,z1),=0,(8分)1n·Ap=0,6x1=0,则{即当k存在时，kB=当二业二3(x十x2)上3×4n·AB=0,-31+y=0,x1一x2y1十y22yo可取n=(1,√3,0).(9分)设平面PBC的法向量为m=(x2,y2,z2),因为AB的垂直平分线为直线l,所以y一yo1m·CB=0,n3x2+=0,则{岩(x一2)，即1：0=一号(x-8),所以1过定点即m·C=0,23x2十6z2=0,T(8,0)(10分)可取m=(1,√3，T√2)，09A(11分)当kB不存在时，A,B关于x轴对称，AB的垂直平分线1为x轴，此时1也过T(8,0)所以cos(n,m)=n·m√1+3·W1十3+2所以存在定圆E:(x一8)2十y2=1,使得1被圆E所截得的弦长为定值2.家由中○(12分)6’A由图易知二面角APB-C为饨二面角，2.解：1)由题得了(2)=号-1十号所以-面角APBC的余客值为x2-ax+a-1__(x-1)(x-a+1)(12分)0W0x2(1分》“争2”试题部分当a-1≤0，即0≤a≤1时，令f(x)>0,得01,R+3,|PC2=R+r2=R+1,所以f(x)在区间(0,1)内单调递增，在区间(1，所以PC-PC=2<4=|CC1,十∞)内单调递减，所以点P在以C,C2为焦点，2为实轴长的双曲线故f(x)在x=1处取得极大值，且极大值为f(1)(2分)的右支上，(2分)a-2,无极小值当00得a设双曲线的方程为后若=1(a>0,6>0,1

又由CD=2DA,E为BC的中点，可得AC=3,BC=4,由余弦定理可得AB=√/3+4-2×3×4×=√1312分19.解：(1)X的取值为1和n+1,1分P(X=1)=(1-p)”,…2分P(X=n+1)=1-(1-)”,3分随机变量X的分布列为：X1n+1P(1-p)”1-(1-p)"…4分可得E(X)=1X(1-p)”十(n十1)X[1-(1一p)"]=n+1-n(1-p)”;…6分(2)由(1)可知每位居民检测的次数约为EX=”十1-n1-p)≈n十1-m1-m22=1+pm一1n十pn,………………9分区由+pm≥2Xpm=2WD=2V0.001=0,02,…………………▣10分当且仅当号=0.0001n,即n=100时等号成立..11分故当n=100时，采用“100合1”，这一轮核酸检测中每位居民检测的次数最少.…12分20.解：(1)如图，连接BC与DE相交于F,连接PF,…1分.AB,∥平面PDE,平面AB,C∩平面PDE=PF,AB,C平面ABC,AB1∥PF,………2分DBE=CE,CD=DC,∴.ED∥BC,B1F=3CF,…,…3分AB1∥PF,B1F=3CF,.AP=3PC,…4分点P是线段AC上靠近点C的四等分点；…5分(2)如图，取AB的中点O,连接OC,OA1,,四边形ABB,A,为边长为2的菱形，∠A1AB=60°.∴.A,B=2,△AA,B为等边三角形，.OA=OB,△AA,B为等边三角形，∴.OA1⊥1B,,平面ABB,A,⊥平面ABC,平面ABB1A,∩平面ABC=AB,OA,⊥AB,OA,C平面ABB1A,,.OA,⊥平面ABC,:△ABC为等边三角形，OA=OB,∴.OC⊥AB,可得OB,OC,OA,两两垂直，…7分建立如图所示的空间直角坐标系，可得O(0,0,0),B(1,0,0),A(一1,0,0)，C00.a0.05E(号g.o小P(-3g.o）B(2.0w.G1w5w5.D(g5.）8分设平面PDE的法向量为m=(x,y,之)，成-（是-g)ò-(o)成m=寻-原，4y=0,y1.取1y5-5,可得m1w8、…8有设平面AB,C,的法向量为n=(a,b,c),由AB1=(3,0,W3),C1B1=(1,-√3,0)，有8取a33可得=81=3,0分可得m·n=5√3，lml=√7，lnl=√3，m·nl=_53_=5E有1cos(m,ml=m·m万×√示√T

1+3+5*…+2023(3)计算1◆2*3*…+2023n老在黑版上了-个无不大0安)若不等式@解集中任一个x的值均不在0≤x≤4的危因内，求“口”的最小整数：口活代，的郑套是-1清求常致口的取有范围19.如图，甲、乙两张卡片上有已化为最简的代数式甲乙2x2-3x-1-x2+mx+5(1)计算甲与乙的差为0，且x的一个值为1，求m和x的另-个值(2)若甲与乙的和等于0，此方程有两个相等的实数根求m五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.中国石化沧州分公司派一辆油罐车从沧州北库出发沿104国道给青县第十加油站送92#汽油，油罐车出发4分钟后，北库经理乘坐小轿车沿同一路线去这座加油站查看员工的规范服务和安全卸油流程，当小轿车与油罐车相遇后6分钟发生了故障，马上在路边停车修理，此时油罐车在小轿车后2400米，修车10分钟后立即按原来速度继续前进.假设油罐车和小轿车均保持各自的速度匀速前进，两车同时到达青县第十加油站.如图所示，分别是油罐车和小轿车到沧州北库距离y(米)和行驶时间x(分钟)之间的函数图象.yED0422(1)分别求出油罐车的速度和小轿车的行驶速度：m(2)求点A和点D的坐标及m值；学科核心素养·数学十一（第43页）

B.40分到80分的人数不超过65%C,第50百分位数应位于70分到80分的小矩形中D.第50百分位数为72}Q在正方体ABCD-ABCD中，MN,P分别是正方形AB,正方形BD,正方形DA的中心，则下列结论正确的是(A.NP∥DCB.MN∥平面ACPC.DC不垂直平面B1AD,D.PM与BC1所成的角是45°11.加斯帕尔·蒙日是18一19世纪法国著名的几何学家.如图，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.若长方形G的四边均与椭圆M,看+号-1相切，则下列说法正确的是A椭圆M的离心米为号B.椭圆M的蒙日圆方程为x2十y2=10清)曲C.若G为正方形，G的边长为25D.长方形G的面积的最大值为18}12.已知实数，满足3十4华=5，且x=10g3十10g4,则下列结论错误的是A.|x-y>x-2B.|x-y|>|y-3C.|x-2|<|2-yD.|x-3<3-y三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分：13.(1+x2)(1+2x)的展开式中x3的系数为3八会，语小共强本：出，14请写出一个与y轴和直线y一3x都相切的圆的方程：△一一·霸权数15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,若3a2=2b十c,则，2的最大值为08出图光状限，元阳图破图直市16.若函数f(x)=e十a一x十2的最小值为1，则a=鼠的间00000g00000比情人径0你度代0外人全国100所名校最新高考冲刺卷第3页（共8页）【23·（新高考）高考样卷·数学（二）一N)】

19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-ABC中，侧面BB,CC为菱形，∠CBB,=60°，ABBC=2,AC=AB1=√2(1)证明：平面ACB1⊥平面BB1C1C;(2)求平面ACCA,与平面AB,C1夹角的余弦值.AACCBB20.(本小题满分12分)甲、乙两人进行象棋比赛，赛前每人发3枚筹码.一局后负的一方，需将自己的一枚筹码给对方；若平局，双方的筹码不动，当一方无筹码时，比赛结束，另一方最终获胜.由以往两人的比赛结果可知，在一局中甲胜的概率为0.3、乙胜的概率为0.2.(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为X,求X的分布列和期望；(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；(3)若P,(i=0,1,…,6)表示“在甲所得筹码为i枚时，最终甲获胜的概率”，则P。=0,P6=1.证明：{P+1一P:}(1=0,1,2,…,5)为等比数列.

设直线AP与AD,所成的角为0，因为AD,∥BC,当P在线段BC,的端点处时，日=T,P在3线段BC,的中点时，B=工所以B∈3’2故D错误；故选：ABCCif.212.定义：在区间1上，若函数y=f(x)是减函数，且y=f(x)是增函数，则称y=f(x)在区间1上是“弱减函数”根据定义可得（)A.f(x)=在(0，+0)上是“弱减函数”B.()言在(，2)上是减函数者了（☒）三血在m,+∞)上是“弱减函数”，则m严D.若f(x)=cosx+2在0，上是“弱减函数”，则23π【答案】BCD【分析】利用“弱减函数”的概念逐项分析即得。【详解】对于A,y=在(0，+0)上单调递减，y=(x)=1不单调，故A错误：对于B。f()-。三，r)。在2)上)<0，的数f)单调递减，y=)y-2-2,0,y在2)单期诺期，放B确e对于C,若了(y)x在(m,+w)单调递减，由f(x)1-nx=0,得x=e,x2∴.m≥e,y=xf(x)=lnx在(0，+o)单调递增，故C正确：试卷第8页，共21页

(2)将(-1,2)，(0,3).(1.6)代入Y=ax2+b+2)(x-4)=5x-x-4周周自测先锋卷(5)a-b+c=2,a=1,c,得c=3.解得b=2,(2)连接AC.因为线段AC与抛物线AC段所a++c=6,c=3.围成的图形的面积为定值，所以当△ACM的-、1.B2.B3.C4.C5.B所以此二次附数的解析式为y=x2+2x+3.面积最大时，图中阴影部分的面积最小.6.G7.C8.B9.010.C8过点M作MN∥y轴交AC于点N,交x轴于点P提示：19.(1)对称轴为直线x=2x(-2=21.根据一次函数的定义，逐一分析四个选项即可(2)因为a=-2<0,抛物线开口向下，对称轴为设(x,2-x-4)得出结论直线x=2,所以当x>2时，y随x的增大而减小.由A(4.0),C(0,-4),线段AC所在直线的2.根据二次函数的定义进行解答即可(3)令y=0,即-2x2+8x-6=0.解析式为y=x-4.3.根据抛物线的顶点式，可以直接得到抛物线的解得x=1,2=3.所以N(x,x-4)顶点坐标.因为抛物线开口向下，所以当x=1或x=3所以MN=x-4-3x-x-4=-+2x,4.运用配方法把一般式化为顶点式即可.时.y=0:当10:当x<1或x>35.根据二次函数的定义得到k≠0，根据4=6-且0A=4.时，y<0.4ac决定抛物线与x轴的交点个数，得到(-7)-20.(1)山y=(m-1)x1+4x-5是二次函数，得所以Saaw=5ac+Sa=号×4×MN=-t+4×(-7)>0,冉求出两个不等式的解集的公共m2+1=2且m-1卡0.解得m.=-1.4x=-(x-2)2+4,即当x=2时，△ACM的而部分即可.(2)当m=-1时，一次函数为y=-2x2+4x-5.积最人，图中阴影部分的面积最小，此时点M6.根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改因为a=-2,b=4,c=-5,的坐标为(2，-4).变顶点的横坐标即可得到新抛物线的顶点坐所以这个二次函数的对称轴为直线25.(1)因为抛物线y=-x+mx+2经过点A(1,0)标，从而即可得到抛物线的解析式。7.将原点坐标代入二次函数y=(m+1)x2-mx+x=-2=1,顶点坐标为1，-3)听以0=-1+m+2.解得m=-1.所以抛物线的解析式为y=-x-x+2.m2-2m-3中即可求出m的值.注意m+1≠0.21.因为将抛物线y=mx+n向下平移6个单位(2)山点A,B关于对称轴对称，连接BC交对8.可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判长度，得到y=m+n-6=-x2+3.称轴于点P,连接PA,此时PA+PC的值最小.断次函数图象与其是否相符，从而即可判断所以m=-1,n-6=3.解得n=9.中-x2-x+2=0,解得81=-2,2=1.选项A,C,D片错误，选项B为止所以原抛物线足y=一x+9.听以点B(-2.0)】9.分别计算门变量为-1,1和2所对应的函数值，听以顶点P的华标是(0.9)对丁抛物线y=-x2-x+2,当x=0时，y=2.然后比较函数值的大小即可令y=0,则0=-x+9.解得x=±3.所以点C(0,2).10.由抛物线的开口方向，得a<0,再由抛物线的所以点A(-3,0),点8(3,0)设H线BC的解析式为y=:+6.对称轴，得b=-2a,所听以3a+b=u,枚①错所以AB=6.误；利州2≤c≤3和c=-3a可判断②正确；所以S6a=)AB·0P=号×6×9=27.将点(-2,0)，C(0,2)代人.得么2，-2k+b=0.因为顶点坐标为(1，n),所以当x=1时，函数22.(1)设该种品牌玩具的销售单价定为x元.解得伦2：有最大值n,所以a+b+c≥am2+bm+c,所根据题意，得(x-30)600-10(x-40)]=所以直线BC的解析式为y=x+2.以a+b≥am2+bm,枚③止确；根据抛物线12000,即-10x2+1300x-30000=12000.y=a2+r+c与直线y=n-1有两个交点可判因为抛物线的对称轴为直线x=2+1=-解得x=60,x=70.2断④正确.答：该玩具销售单价定为60元或70元时，可把x=-3代入y=x+2,得y=多二、11.±312.-213.k≤3且k≠0获得12000元的销售利润14.1015.x=4,x2=-216.22(2)设该种品牌玩具的销售单价定为x元，销所以点P的坐标是(2》提示：售该品牌玩具获得的利润为元(3)不存在11.两条抛物线的形状相同，即二次项系数的绝根据题意，得6=(x-30)600-10(x-连接OM.设点Mm,-m2-m+2)对值相等，据此求解即可.40)]=-1042+1300x-30000=-10(x-65)2+12.先把y=x2-4ax+3a-2(a≠0)配方成J顶点12250.囚为SAme=5ec式y=a(x-2)2-a-2,即可得顶点C的坐标因为4=-10<0，所以Sam+S-S6mc=2Sac,为(2，-a-2.因为顶点C在x轴上，所以-a所以当x=65时，太=12250.2=0,即a=-2.即)×2×(-m2-m+2)+2×2×(-m)-答：该玩其销售单价定为65元时，商场获得13.根据二次函数的定义得到孱≠0，根据4=的销售利润最大，最大利润是12250元7×2×2=2×号×3×2b-4ac的符号决定抛物线与x轴的交点个数23.(1)因为点A(1,0在抛物线y=-+bx+2因为该方程无解，所以m的值不存在可得到△=36-12k≥0，然后求出两不等式故在第二象限内的抛物线上，不存在点M,使的公共部分即可.上，所以-号+6+2=0.得△MBC的面积是△ABC面积的一半.14.将二次函数化为顶点式，H最小值可以建立关于n的方程，解方程求出的值即可.解得6=一多15.根据图象，可知一次数y=-x2+2x+m的图象的对称轴是直线x=1,H绘过点(4,0)，山所以抛物线的解析式为y=--2x+2抛物线的轴对称性，可知另一个交点是(-2,0)，所以顶点D的坐标为()即可得到对应方程的解.(2)△ABC是直角二角形.16.根据抛物线与x轴的父点问题，通过解方程证明：1x=0时，y=2-x2+4x-2=0得到点42-2,0，B2+2,0,所以点C的坐标为(0,2).所以OC=2再计算当y=0时x的值得到点C的坐标，然令-32-号x+2=0,解得=-4，=1.后根据三角形面积公式川算即可.所以点B的坐标为(-4,0).三、17.设二次函数的解析式为y=ax°+bx+c(a≠0).所以0A=1,OB=4,即AB=5.c=0,「a=4,根据题意，得a-b+c=-1,解得b=5,由勾股定理，得AC=5,BC=25.a+b+c=9.(c=0.因为AC2+BC=25=AB2,所以所求二次函数的解析式为y=4x2+5x.所以△ABC是直角三角形18.(1)因为1x=-2时，y=3;1x=0时，y=3,24.(1)设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4)所以二次函数图象的对称轴为线x=-2+0把C(0,-4)代人，得a×2×(-4)=-4.即直线x=-1.解得a=子所以抛物线的解析式为y=)(x+☐网址/www.mwp.c0m.cn☐质量监督热线/024-86224990☐质量反馈邮箱/sxzb_zbs(@126.c0m☐全国客户服务热线/400-606-0889☐发行热线/024-86203120

答案专期华东师大版九年级第1~4期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY【第1期】二次根式(3)1+是*a+旷=n(n+1+(n+1+n2[n(n+11.B2.D3.x≥-1Hx≠04.7[n(n+1订+2(n+)+1a(n+1)+5.小刚的解法错误.改止如下：原式=2a-a-2.n(n+1)n(n+1)当a=3时，a-2<0,所以2-a>0.n(n+1)+1n(a+)+(a+)-n=1+所以原式=2a-（2-a)=3-2=33-2.n(n+）(+1）n(n+1)二次根式的乘除1.C2.C3.A4.525.(1)原式=33×52÷26=156÷26=(2)原式=-42÷(42×6)=-1=-666二次根式的加减1.D2.B3.64.()原式=2×+号×3、3-23=号3+23-23=号3；(2)原式=(4+23)-32-(23=2+3-(18-12)=3-4.5.-66.原式=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x=x2-2x把x=2+1代入上式，得原式=x(x-2)(2+12-=2-1=1.微专题二次根式的“非负性”三连击1.102.-33.24第21章综合测试题-、1.A2.B3.A4.A5.B6.G7.G8.g9.D10.C11.B12.A提示：12.a=(22-1)(22+1)-(22-1)×22=22-1-222+22=21因为24-4×23=(23+12-4×23=23+2×23+1-4×23=232-2×23+1=（23-1)2=222,所以6=22.所以4<6.因为222+20>22，所以b

腾远原创好题真题变式题建议用时：20分钟4、(202年全国乙卷)记函数ax)=cos(ox+p)(o>0,00,e0,00.00,0

8下列正多边形的地板瓷砖中，使用两种不能密铺地面的是（0)B.正三角形和正方形测A.正五边形和正边形C.正八边形和正方形D.正十二边形和正三角形9.已知a,b是关于x的方程x2+3x-2009=0的两个根，则a2-a-4b的值是(C.2020D.2021A.2018B.201910.如图，正方形0ABC中，点A(4,0),点D为AB上一点，且BD=1,连接0D,过点C作CE⊥OD交OA于点E,过点D作MW/C5,充指于点M,交BC于点N,则点M的坐标为(C)】A.(5,0)B.(6,0)c.(0)D.(,o)17二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）接11.把方程2x2+8x-1=0化为(x+m2=n的形式，则Vmn的值是正12.如下图是一只圆柱形玻璃杯，杯高为24cm,将一根筷子插入其中，留在杯外最长4cm,最短3cm,角于则这只玻璃杯的内径是7cm.20年的年产合题意的方第12题图第14题图13把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是S

19.解：(I)由图看出，1日至13日这13天的时间内，空气质量重度污染的是5日、8日共2天，故此人到达当日该市空气重度污染的概率为13…(6分)(Ⅱ)此人在该市停留两天的空气质量指数的所有情况为(86,25)，(25,57)，(57,143)，(143,220)，(220,160),(160,40),(40,217),(217,160),(160,121),(121,158),(158,86),(86,79),(79,37),共13种情况，其中只有1天空气重度污染的是(143,220)，(220,160)，(40,217)，(217,160)，共4种情况，故此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为43…（12分)）20.解：(I)根据表中数据，计算=x,-y:(i=1,2,…,10),填表如下：试验序号i1234568910伸缩率x545533551522575544541568596548伸缩率y536527543530560533522550576536Z:=x:-yi968-8151119182012士算平均数为2三0X(9+6+8-8+15++9+18+20+12)三1L,…一(4分)方差为=0×[(-22+(-5)2+(-32+(-19)2+4+02+82+7+92+12门=61.…(8分)》()由(1)知=1,2√%-2w61<2v625=5,z≥2W10’.甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.…(12分)21.解：(I).bcos A+acos B=3 ccos A,.sin Bcos A+cos Bsin A=3sin Ccos A,.sin(A+B)=3sin Ccos A,.∴sinC=3 sin Ccos A.又C∈(0，π)，则sinC≠0，1=3c0sA,即cosA=1…………………3(6分)(Ⅱ)由(I)知cosA=】>0,可得A为锐角，3sin A=V1-cosA=23a=2,c0s A=6to-a_12bc-3’咸阳市高一数学期末试题-答案-2（共3页）

高三一轮复习·数学·解得a=0.04,(2分)要想数据a,b,c的方差s2最小，则a,b,c三个数据因为[12,16)，[16,20)两组的频率之和为0.04十的差的绝对值越小越好，0.16=0.2,故a=79,c=90,而[20,24)的频率为0.4，则甲，乙、丙三人的体育成绩平均值为79+b十903要求样本数据的50百分位数即求中位数，即20+8经x4=28=169+b(4分)3(2)由频率分布直方图知[16,20)的频数为0.16×故方差2=100=16,(79169,+b)+(6-169,+b)°+(90-169+b)1333[24,28)的频数为0.32×100=32，3所以两组人数比值为1：2，(9分)=7[(68-60+(26-169yr+a01-6门按照分层抽样的方法抽取6人，则在[16,20)、[24，28)中分别抽取2人和4人，E27(6b-10146+43386),记[16,20)这组两个样本编号1、2，[24,28)这组四个样本编号为3、4、5、6，对称轴为b=-1014=84.5,12故从6人随机抽取2人的不同方法数为n=C哈=故当b=84或85时，s2取得最小值，15,(8分)即a,b,c的值为79,84,90或79,85,90.(12分)设事件A=“从6人抽取2人的BMI数值不在同一21.解：(1)由题意，得x的取值可能为20,21,22，组”，23,24,则事件A包含的结果数为m=CC=8,(10分)当20≤x≤22(x∈Z)时，y=22×50=1100;放P)=贺=是当23≤x≤24(x∈Z)时，y=22×50+100(x-22)=100x-1100即从6人中抽取两人，两人的BMI值不在同一组的1100,20≤x≤22，x∈Z,概率为器(12分)所以y=(4分)100x-1100,23≤x≤24，x∈Z.20.解：(1)由折线图，样本中体育成绩大于或等于70分(2)设事件A=“这2台机器三年内共需要更换的易的学生有14+3+13=30人，(1分)损零件数不大于22”所以该校高一年级学生中“体育良好”的学生人数大由题意，得每台机器更换的易损零件数为10的概率约为100×8=750人，(2分)为5号=0.3，(2)成绩在[60,70)有2名学生，设为1,2，成绩在每台机器更换的易损爹件数为11的概率为品[80,90)有3名学生，设为A,B,C,0.3,故抽取2名学生，所有可能情况为(1,2)，(1，A),(1,B),(1,C),(2,A),(2,B),(2,C),(A,B),(A,每台机器更换的易损零件数为12的概率为积C),(B,C),共10种，0.4其中至少有1人体育成绩在[60,70)的情况有(1，所以P(A)=0.3×0.3十2X0.3×0.3+0.3×0.3+2),(1,A),(1,B),(1,C),(2,A),(2,B),(2,C),共2×0.3×0.4=0.6.(8分)7种，(3)若这50台机器在购机的同时每台都购买10个故在抽取的2人中，至少有1人体育成绩在[60,70)易损零件，则这50台机器在购买易损零件上所需费的概率为品(6分)用的平均数为15×10×50+15×(10×50+100)+20×(10×50+200)(3)甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别50在[70,80)，[80,90)，[90,100]三组中，其中a,b,c=610元.∈N,若这50台机器在购机的同时每台都购买11个易损·133·

大一轮复习学案“答案精解精析3B函数fx)=n*的定义域为(0，+0)，2Df(=16m(2）,令f()故)在x=24+号，keZ处取得板大且f'(x)=1-血x值，即最大值，2令f'(x)=0,可得x=e,因为f'(x)在x=所以号+（号）-列表如下：号Z两侧异号2,1335(0,e)(e,+∞)所以-”+T,keZ是函数f(x)的极2x2423f'(x)0值点，(2①当号时，到=21-2hf(x)极大值又e(0,如们]，所以银值点为=号君f'(x)=2-2-2x-2,当xxx所以函数f(x)的极大值为f(e)与4T11T7T17T10π23T3’6’3’6’3’61(分时，f'(x)<0,当xe(1,*)时。4.0;不存在解析结合函数图象（图略）》可知g(x)=-x2的极值点是x=0.因为所以)的所有极值点的和为行f()>0,)在（仔）上单调递减，f'(x)=3(x-1)2≥0，所以f'(x)无变号零4π11π7π17m10m23π_50m在(1，+0)上单调递增，f(x)=f(1)点，故函数f代x)=(x-1)不存在极值点.3636363=1.易错提醒不要混淆极值与极值点的概念3)解析f'(x)=1+lnx-2ax=②当0x≤号时，f)=1-2-2h,此,解析由题意得，f'(x)=3x2-2x,2e(小，设g()时f()-2-2<0恒成立，f)在2令∫”()=0，可得x=0或x=子，当xee(片小则g=(0,引]上单调递减)。=行）0,号）时，f'()<0,函数)单调递g(=)>0,解得日<<1，即8()在2ln2.2ln2>1,fx)m=1.例5（④a(2(分减，当xe(兮2时，f()>0,函数(任，)上单调递增；冷g()<0,解得1<解析(1)由题意得f'(x)=2(x+1)∫(x)单调递增，所以函数f(x)在区间[0，x0,所以2]内的是小值为号）一器g()n=g(1)=1,又g(e)=2,则当2aef'(x)单调递增，e又f'(-1)=0,所以当x<-1时，f'(x)<考点一0,当x>-1时，f'(x)>0,例1D由题图可知，当x<-2时，f'(x)>(名，小，即ae(日）时，满足题意故x=-1为f代x)的极小值点，也是最小值0;当-22时，f'(x)>0.故函数4.解析f'(x)=1-。,当a≤0时，(2)由题意得f(x)的定义域为(0，+∞)，f(x)在x=-2处取得极大值，在x=2处取f'(x)>0,f(x)在(-∞，+0)上单调递得极小值，fe增，此时函数f代x)无极值例2B函数f(x)的定义域为(0，+∞)，当a>0时，令f'(x)=0,得e=a,即x=令f'(x)>0,解得x>1,f'(x)=2x-8+6_2(x-1)(x-3)令f'(x)<0,解得00.所以f(x)在f'(x)随x的变化如表：（-∞，na)上单调递减，在(lna,+∞)上因为)在区间(0，a*》(其中a>0)单调递增.故f代x)在x=lna处取得极小(0,1)1（1,3)(3,上存在最小值+)值，且极小值为f(lna)=na,无极大值.a<1,f'(x)+00+综上，当a≤0时，函数f(x)无极值；当a>所以0时，f(x)在x=lna处取得极小值lna,,解得子a<1,所以实数。单调极大单调极小单调f(x)递增值递减值递增无极大值考点二的取值范围为（分小所以f代x)的极大值为f(1)=-6.例3(1)(-∞，0)U(3,+0)（2)2例4(1)3(2)1迁移应用)4解析(1)由题意得f'(x)=3x2+2ax+a,5.解析（1)易知f(x)的定义域为(0，解析(1)由题意得f'(x)=cosx+cos2x则4=4a2-12a>0,解得a<0或a>3.+∞)，=2cos2x+cos x-1=(2cos x-1)cos x+(2)由题意得f'(x)=3x2-4cx+c2,则当a=-1时，fx)=-x+lnx,f'(x)=-1+1),f'(2)=12-8c+c2=0,解得c=2或c=6,因为c0sx+1≥0，所以当c0sx≤1时，上--，令f“(x)=0,得=1又函数f代x)=x(x-c)2在x=2处有极小值，故导数在x=2的左侧为负，右侧为当00;当x>1时，f'(x)f'(x)>0,<0.正，而当c=6时，fx)=x(x-6)2在x=2所以f(x)在(0,1)上是增函数，在(1，处有极大值，故c=2.当-1≤c03xK2时，f(x)<0,+o)上是减函数所以f(x)=f1)=-1.迁移应用即当2km写<2km+号，keZ时，)所以当a=-1时，函数f(x)在(0，+∞)上1.B当x<-3时，f'(x)<0,当x>-3时，的最大值为-1.f'(x)≥0，单调递增，·-3是极小值点，函数f(x)无极大值点，(2)f'(x)=a+其单调递增区间是(-3，+∞)，单调递减当2k+写<2k4eZ时，到)单e(0,e1,区间是(-∞，-3).调递减，e[片*）·431·

基础题与中考新考法·八年级·上·数学(关键点：点A,O,B的位置是固定的，将求作∴.AB∥CD.（关键点：证全等得角相等，由角∠OBC=∠AOB转化为作△OBC≌△BOA)】相等得线平行.)(AB=AD.(AB=EB,7.B【解析】在△ABE和△ADE中，BE=DE,11.(1)证明：在△ABD和△EBD中，AD=ED,AE=AE,BD=BD,△ABE≌△ADE(SSS);在△BCE和△DCE.△ABD≌△EBD(SSS),BC=DC,.∠ABD=∠EBD,.BD平分∠ABC;中，BE=DE,∴.△BCE≌△DCE(SSS);在(2)解：由(1)知△ABD≌△EBD,EC=EC,.∠ABD=∠EBD=45°，(AB=AD∠A0B=∠BD8=2(180-∠C0E)=80r.△ABC和△ADC中，{BC=DC,∴.△ABC≌∴.∠A=180°-∠ABD-∠ADB=55°AC=AC,12.解：选择①；△ADC(SSS).综上所述，共3对.(AB=AC,8.D【解析】在△ABN和△ACM中，步证明：在△ABD和△ACE中，{AD=AE,AB=AC,BD=CE,AN=AM,.△ABN≌△ACM(SSS),.分.△ABD≌△ACE(SSS),BN=CM,∴.∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,∠AMN=∠ANM,∠AMB=126°，∴.∠AMW∴.∠ADE=∠BAD+∠ABD=∠CAE+∠ACE.=180°-∠AMB=54°，∴.∠ANM=54°，.选择②；第十二章∠MAN=180°-∠AMW-∠ANM=72°，(AB=AC,9.4【解析】根据题意，运用SSS可得使证明：在△ABD和△ACE中，{AD=AE,△DEF与△ABC全等的点F有4个，如解BD=CE,图，线段DE的上方有两个点F,F2,下方也∴.△ABD≌△ACE(SSS),∴.∠ABD=∠ACE,有两个点F3,F4又.∠AFB=EFC,∴.180°-（∠ABD+∠AFB)=180°-（∠ACE+∠EFC),.∠BAC=∠BEC.第2课时用“SAS”判定三角形全等1.B 2.1 AB=AD4B2.2证明：，△ABC和△ADE均为等腰直角三第9题解图第10题解图角形，10.证明：如解图，连接AC,∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，AB=CD,∴.∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE,在△ABC和△CDA中，{BC=DA,∴.∠BAD=∠CAE,AC=CA,(AB=AC,∴.△ABC≌△CDA(SSS),在△ABD和△ACE中∠BAD=∠CAE,.∠BAC=∠DCA,AD=AE,12万唯八年级QQ交流群：703305283

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全国1OO听名校高三B则川这范卷教学札记解题分如0n号a-一，仰og二(1)求cosa的值：或cosB=2(合去).2)曲题意得2(2cos91)4cos日=1，.：4cosp-4cosg-3=0,解得cos(2)求cos(2a一B)的值，2cs(asin25×(-)+24sin2a=2 sin acos acos2a=2c0sa-1=21259248-9在△ABC中，设a,6,c分别为角A,BC的附边，已知2snB+2sinC十题50c-b11.(18分)sin A(2)若S=5,求△ABC的周长1的最小值(1)求cosC;【解题分析标1)由正弦定理可得25+2士，。+-=②可得c年天hnC=而-8c一b由基本不等式可知a+6≥2a5,a+≥4a(当且收当.a=b时等号成立)，又c2a2十片一2 abcos C(a中厂a6一b多a6=20(当直农当a6册苹号成立，c≥25，/a+6十c≥4W万+2,5（当且仅当8产422时等号成立)，故=42+25e0一后。僧0人用中O得，第时年文的草购增合共，是小共厚本：限骨人A,少0人食的4424,G3AB新高考小-数学-必考-Y】

A.若2=0，则数列{an}为常数数列B.若=4≠0，则数列为等差数列C.若元==1，则数列{a,ai}前n项和为n+1D.对于任意的2∈Ru∈R,数列{an}都不可能为等比数列12.在直三棱柱ABC-AB,C中，∠ABC=90°，且AB=BC=.CC=2,E为线段CC的中点，P为棱AA上的动点，平面过P,E,B,三点，则下列命题正确的是（)A.三棱锥B-PEB,的体积不变B.平面C⊥平面ABE11C.当P与A重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为二π；D.存在点P,使得直线BC与平面a所成角的大小为三、填空题：本题共4小题，.每小题5分，共20分13(x-的二项展开式中x的系数为14.已知向量a=(-1,1),=(1,2),求向量6在向里a方向上的投影向量为15.若函数f(x)=2x3+m2-3x-2在x=1处取得极小值，则函数∫(x)的极大值为6已知椭圆+y=1的左，右焦点分别为F,F,点M在椭圆C上，且∠M5=120(O为原点)，则OM=四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知ccosB+bcosC=asin(B+)6(1)求角B的大小：(2)设a=2,c=3,求cos(2B-A)的值.高三数学第3页（共4页）

学习方法报鲁教八年级国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊参考答案第6期2023年11月21日第21~26期参考答案第一章因式分解期末复习指导(01版)典例精析：例1C例13(1)真(2)x-2+,3x+2例2(1)4ab(2a2+3bc).(2)3(x-2y)2(3)符合条件的x值为-4，-2.0,2.(3)(x+2y)(3a+1)(3a-1).例3原式=x(x+y)[(x-y)-(x+y]=-2xy(x+y)变式训练：L.C2.A3.A4.D5.m+431当x+=1,y=-2时，原式=-2××1=16.B7.B8.B9.1.10.x-1例4(1)画图略.(a+b)月1.原式=+6当a=2.6=1时，原式2+13.a-b-2-1(2)(a+2b)(2a+b)12.解：原式=a+3.因为当a的值为-3,2,3时，原式没有意(3)画图略，a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b).义，所以a的值为4.当a=4时，原式=4+3=7.变式训练：1.-313.D14.D15.m>0且m≠12.(1)(x2+y)(x+y(-x+y).(2)a(a+2b)月.3.解：原式-+2+2b_a+b16.(1)=3.(2)x=-2.(3)无解.17.70=502218.解：(1)甲图书每本价格为50元，乙图书每本价格为20元当a+b=5时，原式=522522(2)设购买甲图书a本，则购买乙图书(2a+8)本4.解：(1)(a+b)=a2+2ab+b根据题意，得50a+20(2a+8)≤1060.解得a≤10.(2)题图2-③的面积为(2a+b)(a+b)或2a2+3ab+b2当a=10时，2a+8=28(3)2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)答：该图书馆最多可以购买28本乙图书.第一章因式分解复习诊断(02版)一、选择题（每小题4分，共32分）19.2-20.20231.A2.B3.C4.A5.B6.B7.A8.C12b、填空题（每小题4分，共24分）21.解：(1)-9.3xy310.18011.2700012.-8或813.①2⑥(a-1)°14.2024解析：因为x2+x-1=0,所以x2+x=1.所以1998x3+3996x2+26=1998x(x2+x+x)+26=1998x(x+1)+2)由343.得0-1-”将a-1-0代人，得原式26=1998(x2+x)+26=1998+26=2024.6686278127三、解答题（共44分）46246)48323215.(每小题3分，共12分)(1)(1-x)(2+x)(2)-2x2(x+4)(x-4).(3)5b(a-2b)2.(4)20(x+2)(x-2)316.(8分)解：(1)选择①③（答案不唯一）.a2+3ab-2b+ab+6b2=a2+4ab+4b2=(a+2b)2.22.D23.x+1。1(2)当a=4,b=-7时.原式=(4-14)2=100.分式与分式方程新型题专练(06版)17.(12分)(1)解：设x-y=A,则原式=1+4A+4A=(1+24)2=1.B(1+2x-2y)2:2.解：(1)①11成立(2)解：设x2-6x=B,则原式=B(B+18)+81=B+18B+81=(B+②12成立（答案不唯一）9)2=(x2-6x+9)2=(x-3)月(3)证明略，國，2-a+6-0-+的b18.(12分)解：(1)a2-b(a+b)(a-b)(2)a2-b2=(a+b)(a-b).a(b-aa b2-2ab a2a2-ab b2(3)216-1=(2-1)(2+1)=(2-1)(2+1)(28+1)=15×17×(2+1).所以216-1可以被10和20之间的15和17两个整数整除.第二章分式与分式方程期末复习指导(03版-05版)所以等式8+9-g+:成立.b典例精析：例1D例2（1)≠9(2)-3例3A例4原式=12.例5，原式=1.例6原式=m-2÷3-(m+)m-)(m-223产-0e或429 Ym-1m-1m-14解：1)2+3x+6(x-(x+4)+10-x+4+10m-12-m因为m-10,4m0,所以m1且m*+2.又1≤(2)原武可化为2+2-5-可x-1x-14-m22+m4所以整数m的值为3当m3时，原式子：号x2-1由分母为x2-1,可设2x+x2-5=(x2-1)(2x2+a)+b,则2x+x2-5=2x+(a-2)x2+(b-a)..例8D因为对于任意，上述等式均成立，所以。2解得例9当m=或m=1时，该分式方程无解1b-a=-5,例10从成都火车东站到遵义火车站乘坐高铁列车所需a=3,所以原式--2x+3到-22x43-2时间为？小时.b=-2.x2-1x2-1例1该景点在设施改造后平均每天用水2吨。5.解：(1)猜想方程x+”=c+的解是x=c,2=四例12(1)①0②1③2④3510验证：当=c时，方程x+m=c+”成立；当x=”时，方(2)第⑤个方程为x十x+11,解为=43)用含正整数：的式子表示为，1，解为程x+m=c+m成立.2(2)将x+n-1.+a一变形为(-1)+222-(a-1)+

周0©所名找高三单无测试示范表设C(为，则y十为=4②.0②得4一为)业二12=2(4一为+2)2X2+)=2为+20③教学若直线BC的科率不存在，则十为0又2+)=十20一2=20边记C内类率布在风林事为会号一生售C的方位为，44=5,.直线BC的方程十为)y十3为=0，感③代入得4x一(0%十为)小y十2(+为)200(+为)(2-)+45)二0，4此时直线BC过定点(5,2).42=所谁线C进定点62》、8分8=8m-se-号o·以-2引-吉n0-2=Pa以=号X8X1n-2=41m-为1，s-号1PQ·-n=号X8X1n=4为N=4n+4k04=16(-32-26+10>0-1<6号，且≠0又曲线的右支9=””4=Y32k+巨=32k+1k1·1冬-44,0B-40传得M-四k-1设-1=u,=,uu2为E上两个不同的站握:-1<<3且≠0，…e(-，1故的取值范围是（0,1).,-1DU(-1,-7).-4+102+7∈0,10，…22.(12分)12分,过点A作解率为1酸与已知R,是福圆C号+若-1a≥>0的左右焦点，且FF=2,A>,B为)是肠圆C上不同的两点，当四边形FF2AB为矩形时，四边形F1F,AB的面积为3.(1)求椭圆C的方程.为S,转领髓(2)若(y>0,y2>0)直线AF1与BF2相交于点Q(x,b).1方A方你，正明于：林(i)若1QF|十QF2=3,试探究y,y2之间关系.【解题分析】(1)令c=√a2-,因为F1F2=2,所以c=1,即a2-=1,因为四边形FF2AB为矩形，所以，因为西边形R,AB的面东为3，所以2X怎-8，所以2X“。-3,解得。=2或a=-(合去)所以A/=E,所以精图C药方程为号十苦=1(2)(1)因为1>0,2>0，所以b>0,由(1)知，F(-1,0),FB,(1,0),…3分x=9+yy-1y+1为+1=1.9十1y2为=2，(a+1)%-(2-1)1=2业yo即4%-12y+M+为-22yoX:B=(+1,2),FA=(a-1),(+101-(a-1D=0:【24G3DY(新高考)数学-必考-Y)131

全国©0所名校高三单元测滋示范1【解题分析】sin(-》=m,则sin xcos y十cos sin=3,sin acosycos xsin y=m,两式分别相加、相减，得sin xcos y=6两武相除，得盟子-±疆-3，解得m=号，即n(一》=行，故接Btan y 1-3m【答案】B酸)声的象向方平移号个单位长度，得到函皱图象牌图象上各点的带坐标查为原来的。纵坐标不变)，得到西数的图象，则在下h(x)为增函数的区间是A[-π，π]B.[3π，4π]C.[0,元D.[4r,5r]彭到斗可真↓乙@大必回等园朗(x)/焕图*‘（正十r工）=T”十T=（【啡暗越)一@s如试多)十等=@m十晋)尚理家，用格眉数g☒图象上各点的黄坐标走方原来的，变)，得到a(d=2sin(2X1x1≤≤h十∈20.所以是装A背来调类区月为[版野，4x寸紧1C∈D.令中0，得-个逸有[一要，学，令1得-小递增区间为，1，因为3，们号，11，所以选项B正确款选B【答案】B7.恩格尔系数1=食品消费喜出总额×10%，国际上常用恩格尔系数”来衡量一个地区家庭的消费支出总额程度，恩格尔系数越低，人民生活越富裕.某地区家庭2023年底恩格尔系数n为50%，刚达到小康预计从2024年起该地区家庭每年消费支出总额增加26%，食品消费支出总额增加17%，依据以数据，预计该地区家庭恩格尔系数n满足30%4x,f(2)=8,则不等式xf(x十1)-h>2x3+4x2的解集为A.(-1,0)U(3,+∞)B.(-3,-1)U(1,+o∞)C.(-3,0)U(1,+∞)D.(-3,-1)U(0,+∞)【解题分析】因为∫(x)>4,所以∫'()-4>0，令g(x)=f(x)一2x2,当c>≥0时，g'(x)=f()-4u>0,所以函数g(m在[0，+∞)上单调递增，且g(2)=f(2)-8=0.因为fx)是定义在R上的偶函数，所以g)在(-0,0]上是减函数，且g(一2》=0.由不等式xf(x中)2x+4r辱x+1)-2+1>0.当x=0时，原不年武显然不成立；当>0时，f+1)2(z+1)心+1>2,据得>1：当0时，fx+D-2x+12<0,则-2x十1<2，解得-30紫上知，不等式f2x>2x3+4x2的解集为(-3,0)U(1,十∞).故选C【答案】C72【24:G3DY(新高考)：数学-XJB-必考-QG】

2m=[x]+[x-2],∴[x]十[x-号]=[2x-1,D正确.故选AD.13.【答案】0【解析】因为集合M={-1,a2,1},N={-1,a},M∩N={-1,a},所以a=a2,解得a=0或a=1(舍去，不满足集合元素的互异性)，故答案为0.14.【答案】(-∞，-1]U(0,1]【解析】设f(x)=x,g(x)=1x在同一个坐标系内作出f(x)=x和g(x)=的图象，两函数图象的交点为（一1，一1），(1,1)，x≤等价于f(x)≤g(x),由图可知x∈(-∞，-1]U0,1],故答案为(-∞，-1]U(0,1]15.【答案】①③【解析】对于①：由图象可得，当1≤x≤4时，f(x)=x一1，所以f(f(4)=f(3)=2,故①正确.对于②：f(0)=f(4)=3,且f(x)在[1,4幻上为单调递增函数，所以f(2)1,解得m<-1或m>1,故m的取值范围是（一∞，一1）U(1,+∞).17.【解析11)由题意可得1∈A,1∈B,则1-4十=0，1+a-3=0,a=2,解得b=3,所以A={-3,1},B={1,3},则A∩B={1},满足题意综上所述，Q=2,b=3,A={-3,1},B={1,3}.…5分【高一数学·参考答案第3页（共5页）】·24-140A·国手

六、（本大题共1小题，共12分）23.已知二次函数C:y=kx-2kx43(k≠0)(1)有关二次函数G的图象与性质，下列结论中正确的有(填序号)：①二次函数C的图象的对称轴是直线x=1:②二次函数C的最小值为3-k:③二次函数C的图象经过定点(0,3)和(2,3)；④函数值y随着x的增大而减小，(2)当=1时，①抛物线C的顶点坐标为②将抛物线G沿x轴翻折得到抛物线C,则抛物线G的表达式为(3)设抛物线G与y轴相交于点E,过点E作直线1∥x轴，与抛物线G的另一交点为B将抛物线C沿直线I翻折，得到抛物线C,抛物线G,G的顶点分别记为P,Q.是否存在实数k,使得以点E,F,P,Q为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.。备用图九年级数学试卷第6页共6页

全用0@所名投高三单元测以示花表二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求今全因©析名校高三单无洲汽示范表选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9设函数(x)=sin2x,x∈R,若0[0,2r),函数fx+号)的图象关于x=无对称，则0的值，A晋又F(0,受)，则以线段MF为直径的圈的围心为号，+之【解题分折由九十号=m(2+印的图来关于x=吾对称，知户音+标，k长乙.又0E[0,2),所以0飞。则以线段F为直径的图与工轴相切，故C项正病，对D选项，依题意，直线MN斜率存在，设关方程为)=十方，(r=2y【答案】AB0已是》是空间内两条不同的直线，3是空同内两个不同的平面则下列说法不正确的有A.若a∥a,a∩B=b,则a∥bB.若a⊥a,a∥b,bLA,则a∥g抛物线方程为2=2y,即)y=2-x,C.若a∥B,a∥a,则a∥3D.若a⊥b,a⊥a,a∥3，则b∥g易得kN=xkm=,所以km·km==一1，【解题分桥带a/can=6,用a,6可能是异面直线，放A选项不正璃者Qa,a/6,则bL又因为。】所以直线PM,PN垂直，所以点P在以MN为直径的圈上，故D项正确要直于同一条直线的两个平面平行，可得a/3放B选项正确：若a/月a/0,则直线a可能在早而月内，故C选项不、【答案】BCD确：D选项中，直线b可能在平面B内，所以不正确。三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【答案】ACD11.已知x,y∈R,x·y≠0且x十y>0,则下列结论正确的有13.已知m(晋-a)=9,则cos(等+o)A+>0B.cos(r+y)<0【解题分折图为（晋-。-停所以m停+0=要-（晋o吾-号C.√+y+1>√2x+2列D.x3+y>0【答案】【解题分折1对于A,当x=10y-1时，十>0，但上+号=一易<0，款A错误14.定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f2+),且f0)=3,则f202)+f(2023)+f代2024=对于B,当x十y=受时，e0s(x十y)=0,故B错误，【解题分析】：fx)为奇函数，f0)=0,f(一x)=-f),对于CF可+1+1>9++号>√停+·号-/+kCE又由f(-x)=f(2+x),f-x)=-fx),知fx)=fx+4)即函数f(x)是以4为周期的周期函数，对于D,由x+>0,知x+y=(+)2-+y)=(+[x-音r+y]>0,故D正确“f(2022)+f(2023)+f2024)=f-2)+f-1)+f0)=-3,【答案】-3【答案CD15.若直线4：x十my一2=0与la:mx一y十2,0(m∈R)相交于点P,点M(4,5),则PM的最大值12.已知抛物线W,r=2p(p>0)的焦点为F,点(2,2)在抛物线W上，Mxn),N()是能物为线上的两点，则下列结论正确的是【解题分析】直线4：x十my一2=0过定点A(2,0),直线hmx一y十2=0过定点B(0,2,A.点F的坐标为(0,1)且这两条直线互相垂直，因此P在以AB为直径的圆上，设该圆的圆心为D,显然点D的坐标为1,1)，所以该圆的方程为(x一1)+(y一1)=2B若MF十NF=多，则线段MN的中点到准线的距离为点M(4,5)在圆外，由儿何性质可知，PM的最大值为P到圈心的距离加半径，即，④一)干G一可+厄=5C.以线段MF为直径的圆与x轴相切2.D.若直线MN过点F,过M,N两点作抛物线的切线，两切线交于点P,则点P在以MN为直径【答案5+2的圆上16,科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果m是偶数，就【解题分析】将点(2,2)带入抛物线方程，得4=4p,得力=1，于是抛物线方程为=2y,且焦点在y轴上，售点为将它减半（即号）；如果m是奇数，则将它乘3加1（即3m十1），不断重复这样的运算，经过有限步F(O,号)，故A项错误，后，一定可以得到1，这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定，猜想的递推关系如下：已指物线准线方程为y炉一司如数列a,清足4=mm为正整数，4二之，当为偶数若1=2，则m所有可能取值分别设M,N到准线的距离为MM,NN,3a,十1，当a.为奇数.期MF十NF列=MM+NN=号，则线段MN的中点到准线的距离为号，放B项正确的和为144【解题分析】设对正整数理按照上述变换，得到数列：：，…，@124G3DY(新高考)数学-XJB-必考-QG】【24G3DY新高考数学-XB-0考-0G司145

数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。州3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线：3y+A=0与直线2：+6y+1=0间的距离为0，则入=兵A号B.-9C.-9或11D.6或-42已妇双由线C片-1的个金为0,5)，则该双曲发的济证线力程为桨1Ay=±4By=C.y=±2xD.y=±4x3.已知M(3,2,3)是空间一点，直线1过点V(2,1,1)且一个方向向量为u=（-1,-1,0),贝M到直线l的距离为1=」0本9A.1B.√2C.2D.34.在空间四边形ABCD中，F,E分别为AB,CD的中点，EM=2M,BC=a,BD=b,BA=c,)AM=、2662D.1126a+6b-3c5.已知抛物线C:x2=2ay的准线为y=1,且C与直线y=-x+b相切，则b=B.1C.-1D.-2A.2数学试题第1页（共4页）

2023-2024学年《考武6.mlm≤-3解析：因为条件a:2m-2≤x<1-3m,2m-2<1-3m,条件B:-2<<2,且x是β的必要条件，则2≤1-3m,即-2≥2m-2,3m<51解得m≤m≤-3’3故实数m的取值范围是mm≤m≤0，7.解：因为命题“任意1≤x≤2，x+a>0”是真命题，即a>-x对任意1≤x≤2恒成立而当1≤x≤2时，-2≤-x≤-1，所以a>-1.故实数a的取值范围是adla>-1.8解：(1).p是g的充分不必要条件，m-1≤1，·2m≥3，解得2≤m≤2)m-1≤2m,3实数m的取值范围是ml2≤m≤2.(2):p是g的必要不充分条件，.当m-1>2m,即m<-1时，满足题意：m-1≥1，当m-1≤2m,即m≥-1时，有等号不能同2m≤3，时成立，此时m无解。综上，m<-l,即实数m的取值范围是{mlm<-1.回顾经典1.C解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“Vx∈R,x≥0"的否定是：了x∈R,x<0.故选C项2.B解析：当a+2b=0时，不妨设a=b=0,此时不满足“6-2”;当0名=-2，所以"a+2b=0"不能推出“=-2，则有a=-2b,即a+26=0,所以“=-2”能推出“a+26=0”,所以6“+26=0是“名-2的必要不充分条件，故选B项3.A解析：当a>1时，aa>1·a,所以a>a;当a>a时，取a=-l,易知a>1不成立，所以“a>1"是“a>a"的充分不必要条件，故选A项.4.D解析：若“任意1≤x≤2，x-2a≤0”为真命题，则有2a≥(x)=4,所以a≥2，故选项中范围对应的集合是{adla≥2的真子集，故选D项.