炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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(2)将(-1,2)，(0,3).(1.6)代入Y=ax2+b+2)(x-4)=5x-x-4周周自测先锋卷(5)a-b+c=2,a=1,c,得c=3.解得b=2,(2)连接AC.因为线段AC与抛物线AC段所a++c=6,c=3.围成的图形的面积为定值，所以当△ACM的-、1.B2.B3.C4.C5.B所以此二次附数的解析式为y=x2+2x+3.面积最大时，图中阴影部分的面积最小.6.G7.C8.B9.010.C8过点M作MN∥y轴交AC于点N,交x轴于点P提示：19.(1)对称轴为直线x=2x(-2=21.根据一次函数的定义，逐一分析四个选项即可(2)因为a=-2<0,抛物线开口向下，对称轴为设(x,2-x-4)得出结论直线x=2,所以当x>2时，y随x的增大而减小.由A(4.0),C(0,-4),线段AC所在直线的2.根据二次函数的定义进行解答即可(3)令y=0,即-2x2+8x-6=0.解析式为y=x-4.3.根据抛物线的顶点式，可以直接得到抛物线的解得x=1,2=3.所以N(x,x-4)顶点坐标.因为抛物线开口向下，所以当x=1或x=3所以MN=x-4-3x-x-4=-+2x,4.运用配方法把一般式化为顶点式即可.时.y=0:当10:当x<1或x>35.根据二次函数的定义得到k≠0，根据4=6-且0A=4.时，y<0.4ac决定抛物线与x轴的交点个数，得到(-7)-20.(1)山y=(m-1)x1+4x-5是二次函数，得所以Saaw=5ac+Sa=号×4×MN=-t+4×(-7)>0,冉求出两个不等式的解集的公共m2+1=2且m-1卡0.解得m.=-1.4x=-(x-2)2+4,即当x=2时，△ACM的而部分即可.(2)当m=-1时，一次函数为y=-2x2+4x-5.积最人，图中阴影部分的面积最小，此时点M6.根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改因为a=-2,b=4,c=-5,的坐标为(2，-4).变顶点的横坐标即可得到新抛物线的顶点坐所以这个二次函数的对称轴为直线25.(1)因为抛物线y=-x+mx+2经过点A(1,0)标，从而即可得到抛物线的解析式。7.将原点坐标代入二次函数y=(m+1)x2-mx+x=-2=1,顶点坐标为1，-3)听以0=-1+m+2.解得m=-1.所以抛物线的解析式为y=-x-x+2.m2-2m-3中即可求出m的值.注意m+1≠0.21.因为将抛物线y=mx+n向下平移6个单位(2)山点A,B关于对称轴对称，连接BC交对8.可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判长度，得到y=m+n-6=-x2+3.称轴于点P,连接PA,此时PA+PC的值最小.断次函数图象与其是否相符，从而即可判断所以m=-1,n-6=3.解得n=9.中-x2-x+2=0,解得81=-2,2=1.选项A,C,D片错误，选项B为止所以原抛物线足y=一x+9.听以点B(-2.0)】9.分别计算门变量为-1,1和2所对应的函数值，听以顶点P的华标是(0.9)对丁抛物线y=-x2-x+2,当x=0时，y=2.然后比较函数值的大小即可令y=0,则0=-x+9.解得x=±3.所以点C(0,2).10.由抛物线的开口方向，得a<0,再由抛物线的所以点A(-3,0),点8(3,0)设H线BC的解析式为y=:+6.对称轴，得b=-2a,所听以3a+b=u,枚①错所以AB=6.误；利州2≤c≤3和c=-3a可判断②正确；所以S6a=)AB·0P=号×6×9=27.将点(-2,0)，C(0,2)代人.得么2，-2k+b=0.因为顶点坐标为(1，n),所以当x=1时，函数22.(1)设该种品牌玩具的销售单价定为x元.解得伦2：有最大值n,所以a+b+c≥am2+bm+c,所根据题意，得(x-30)600-10(x-40)]=所以直线BC的解析式为y=x+2.以a+b≥am2+bm,枚③止确；根据抛物线12000,即-10x2+1300x-30000=12000.y=a2+r+c与直线y=n-1有两个交点可判因为抛物线的对称轴为直线x=2+1=-解得x=60,x=70.2断④正确.答：该玩具销售单价定为60元或70元时，可把x=-3代入y=x+2,得y=多二、11.±312.-213.k≤3且k≠0获得12000元的销售利润14.1015.x=4,x2=-216.22(2)设该种品牌玩具的销售单价定为x元，销所以点P的坐标是(2》提示：售该品牌玩具获得的利润为元(3)不存在11.两条抛物线的形状相同，即二次项系数的绝根据题意，得6=(x-30)600-10(x-连接OM.设点Mm,-m2-m+2)对值相等，据此求解即可.40)]=-1042+1300x-30000=-10(x-65)2+12.先把y=x2-4ax+3a-2(a≠0)配方成J顶点12250.囚为SAme=5ec式y=a(x-2)2-a-2,即可得顶点C的坐标因为4=-10<0，所以Sam+S-S6mc=2Sac,为(2，-a-2.因为顶点C在x轴上，所以-a所以当x=65时，太=12250.2=0,即a=-2.即)×2×(-m2-m+2)+2×2×(-m)-答：该玩其销售单价定为65元时，商场获得13.根据二次函数的定义得到孱≠0，根据4=的销售利润最大，最大利润是12250元7×2×2=2×号×3×2b-4ac的符号决定抛物线与x轴的交点个数23.(1)因为点A(1,0在抛物线y=-+bx+2因为该方程无解，所以m的值不存在可得到△=36-12k≥0，然后求出两不等式故在第二象限内的抛物线上，不存在点M,使的公共部分即可.上，所以-号+6+2=0.得△MBC的面积是△ABC面积的一半.14.将二次函数化为顶点式，H最小值可以建立关于n的方程，解方程求出的值即可.解得6=一多15.根据图象，可知一次数y=-x2+2x+m的图象的对称轴是直线x=1,H绘过点(4,0)，山所以抛物线的解析式为y=--2x+2抛物线的轴对称性，可知另一个交点是(-2,0)，所以顶点D的坐标为()即可得到对应方程的解.(2)△ABC是直角二角形.16.根据抛物线与x轴的父点问题，通过解方程证明：1x=0时，y=2-x2+4x-2=0得到点42-2,0，B2+2,0,所以点C的坐标为(0,2).所以OC=2再计算当y=0时x的值得到点C的坐标，然令-32-号x+2=0,解得=-4，=1.后根据三角形面积公式川算即可.所以点B的坐标为(-4,0).三、17.设二次函数的解析式为y=ax°+bx+c(a≠0).所以0A=1,OB=4,即AB=5.c=0,「a=4,根据题意，得a-b+c=-1,解得b=5,由勾股定理，得AC=5,BC=25.a+b+c=9.(c=0.因为AC2+BC=25=AB2,所以所求二次函数的解析式为y=4x2+5x.所以△ABC是直角三角形18.(1)因为1x=-2时，y=3;1x=0时，y=3,24.(1)设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4)所以二次函数图象的对称轴为线x=-2+0把C(0,-4)代人，得a×2×(-4)=-4.即直线x=-1.解得a=子所以抛物线的解析式为y=)(x+☐网址/www.mwp.c0m.cn☐质量监督热线/024-86224990☐质量反馈邮箱/sxzb_zbs(@126.c0m☐全国客户服务热线/400-606-0889☐发行热线/024-86203120

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