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又△CEOn△CAP,所以E0-OCAP=PC,六)所以2a=2,2c=4,解得a=1,c=2,b=√Jc2-a2即1√3,解得AP=6.3,AP(3分)√/AP2+12(6分)又圆C与圆C外切于点(1,0)，所以P不可能为(2)因为AC⊥BD,所以以O为坐标原点，OA,O,(1,0),(4分)AP的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，所以C的方程为2-首-1>1.(5分)P(2)设A(x,y),B(x2,2),AB的中点为M(o,yo)因为A,B是C上不同的两点，AB中点的横坐标为2，AD入y1,0必行西湖外--1.@所以(7分)则A(√5,0,0)，B(0,1,0),C(-√3,0,0)，P(W3,0,1十x2-2,③2√)，8(7分)为=4十当，④AB=(-√3,1,0)，AP=0,0,V6),C第=(W3,1,0),C2=(2√3,0√6)，①-②得（1+x2)(x1-x2)（y+y2)(y1-y2)3设平面APB的法向量为n=(x,y,z1),=0,(8分)1n·Ap=0,6x1=0,则{即当k存在时，kB=当二业二3(x十x2)上3×4n·AB=0,-31+y=0,x1一x2y1十y22yo可取n=(1,√3,0).(9分)设平面PBC的法向量为m=(x2,y2,z2),因为AB的垂直平分线为直线l,所以y一yo1m·CB=0,n3x2+=0,则{岩(x一2)，即1：0=一号(x-8),所以1过定点即m·C=0,23x2十6z2=0,T(8,0)(10分)可取m=(1,√3，T√2)，09A(11分)当kB不存在时，A,B关于x轴对称，AB的垂直平分线1为x轴，此时1也过T(8,0)所以cos(n,m)=n·m√1+3·W1十3+2所以存在定圆E:(x一8)2十y2=1,使得1被圆E所截得的弦长为定值2.家由中○(12分)6’A由图易知二面角APB-C为饨二面角，2.解：1)由题得了(2)=号-1十号所以-面角APBC的余客值为x2-ax+a-1__(x-1)(x-a+1)(12分)0W0x2(1分》“争2”试题部分当a-1≤0，即0≤a≤1时，令f(x)>0,得0