-1+,42-4-21+R1+321+3k2V4+12k2-m2,注意到㎡=32+1，化简得/CD/61+k3V1+3k28分原点O到直线/的距离d=m=1+321+k2-1+k2又因为G是线段O4的中点，所以点A到直线/的距离等于点O到直线/的距离，由对称性可知0B=-0A=-20G,所以点B到直线/的距离等于点O到直线/的距离的3倍，故S四边形Ac8D=5a4cD+5aBcD=2/CDld+2/CDld=2/CDd=12.10分当直线/的斜率不存在时，若fx=√3，则A(2V3,0),B(-23,0),不妨取C3,√3)，DV3,V3),则S四边形AcBD=SAcD+5BcD=2/CDld+2/CDdk=12,同理可得，当X=V3时，S四边形AcBD=12综上所述，四边形ACBD的面积为定值，定值为12.12分22.【命题意图】本题考查坐标系与参数方程，要求考生理解各类方程之间的转换，会参数方程中参数的几何意义的简单应用.【解题分析】(1)消去参数t得到C的普通方程为y2=2x……2分由化三S98得到/的直角坐标方程为Xy20.ca4分2+2m,(2)由(1)可知点M-2,4)在直线/上，将/的方程化为参数方程2(m为参数)，代y=-4+2m入C的普通方程，整理得㎡-102m+40=0,设PQ两点对应的参数分别为m1,m2,则m1+m2=10V2,m1m2=40,.7分由参数的几何意义得/MP/=/m/MQ/=/m2MPQ/=m-m2所以/PQP=/m1-1m2P=/m1+m2P-4m1m2=40,/MP1MQ/=/m1m2/=40,所以/PQP=/MP/MQ..10分23.【命题意图】本题考查绝对值不等式，要求考生理解绝对值不等式的解法【解题分析】(1)当=时不等式/M+32可转化为x干+3<2或(x302或<2.3分所以不等式)<2的解集为X>易..5分(2)由绝对值三角不等式得/-x-6aSx-(x-6/=6a.…7分因为存在实数使得不等式)>5-a成立，所以6a/>5-a解得a<-1或a>号，所以a的取值范围是(-og-1)U(,+o网10分

1、高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)文数答案

-1+,42-4-21+R1+321+3k2V4+12k2-m2,注意到㎡=32+1，化简得/CD/61+k3V1+3k28分原点O到直线/的距离d=m=1+321+k2-1+k2又因为G是线段O4的

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2024-03-17 18:34:15

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10.素有中华水塔”之称的三江源是中国生态环境安全和水源通养的关信归K·由于气使变化和人不合理地开发利用，三江源地区生态环境老化，产重影南了声牧业的可持续发肥，为此该地区实能大度阿限面作。图？为三江源

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036(31e)980五、解答20MH3M+g0:94o21.根据8某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球霜20根跳绳，共花费980元，其中尼【权方=900加强四、解答题（本大题共3

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3、科教兴国“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”。下列说法正确的是八了合袭和号探索的太闲爆发为化学变化T加变面是（食8网B.长征号运被火箭的燃料为偏二甲肼一四氧化二氮，四氧化二氮为酸性氧化物一C“蛟龙号”船

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2证每：当=1药，了x)-22>3选修45：不等艺选南（的分）已克函数z=--3女-3-2-▣-1北口e卫们)当a=0时，年不等支()<4然分)2)若/z)≥2求线项值苑五二龙事魔失分话事生多第江的夏宁仁步题作整，如拜乡做，列秀所倒的美一影分之意多人4生所系与参影（分整平面直年丝场多年，-2，似。0，阴到点红，》蒂更P4=2衫引列点F蔬密乡写斯个乡秀方

宜宾市高2021级一诊考试文科数学参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如采考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和雄度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如采后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题题号256789101112答案7BDBBAB二、填空题13.114.315.3+516.4三、解答题(一)必考题：17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,由2+a,=9得：(a+d)+(a+6d)=9①又.Sg=45.a+4d=5②联立0@有合引.a.=a+(n-1)d=n(6分)(2)由(1)知a,=n∴bn=2"a=n…2所以T=1×2+2×22+3×23+…+m×2”,③2T=1×22+2×23++(n-1)×2+n×2n+1,④由@-④有-7=2+22+3+…+2-n×21=2×[1-2】1-2-n×2l,=2m+1-2-九×2m+l,.-Tn=(1-n)2+-2,neN,=2+(饥-1)2+.(12分)18.证明：(1)如图所示，取AB中点G,连CG、FGEF=FB,AG=GB,∴.FGLEADC4号EA,∴FG L DC.四边形CDFG为平行四边形，.DF∥CG,DF丈平面ABC,CGC平面ABC.DF∥平面ABC…(6分)文科数学参考答策第1页共4页

系，如下图所示由条件可知A(1,0,0),D(-1,0,0),B(-1,2,0),因为P0=2AD-1,所以P001.又两为BE-2EP,5听以B-}号，号.所以A市-(-2,8.0).Di（号，专，兰).取平而ADP的-个法向量a,=0.10,设平面ADE的法向#为(AD·=n-(,y,x),因为Di.-0所以/=0+=0取y-1,所以n=(0.1,-1),所以c0s(n1,n)=mW1·V2之，由图可知二面角E-AD-P为锐二面角，所以二面角E-AD-Pn·21√2的大小为45°.…12分22.解：(1)在△PBC中，.BC=PB=2,PC=2√2，∴.BC⊥PB,又BC⊥AB,AB∩PB=B,∴.BC⊥平面APB,故AD⊥平面APB,∴.平面ABCD⊥平面APB,且△PAD为直角三角形，∴.由AD=2,PD=2√2，得AP=2,.△PAB为等边三角形，取AB的中点O,连接PO,DO,,PA=PB,∴.PO⊥AB,又平面PAB⊥BL--平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,POC平面PAB,∴.PO⊥平面ABCCD,,ECC平面ABCD,∴.PO⊥EC,在正方形ABCD内，O,E分别为AB,AD的中点，.△DAO≌△CDE,则有∠ODE=∠ECD,又∠ECD十∠DEC=90°，.∠DEC+∠ODE=90°，.EC⊥OD,OD∩PO=O,∴.CE⊥平面POD,又PDC平面POD,.CE⊥PD.5分(2)取CD的中点G,连接OG,则OB,OP,OG两两垂直，∴.分别以OB,OG,OP所在的直线为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(-1,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),P(0,0,W3),E(-1,1,0),D(-1,2,0),PE=(-1,1,-√5)，AP=(1,0w3),BD=(-2,2,0),BE=(-2,1,0),、E-励亦-（号号0.G YC亦-亦-流=（专，-}0).设平面PEF的法向量为n=(,y),则n·PE=0-x十y-3=0n.EF=0,即41（3x-3y=0令x一1.则n=I.45.设直线AP与平面PEF所成角的为0，则sn9=osA方，m1=A克.n=APn器-号即直袋AP与平面PFF新成角的弦值为气…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第4页（共4页）【理科·Y)

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2证每：当=1药，了x)-22>3选修45：不等艺选南（的分）已克函数z=--3女-3-2-▣-1北口e卫们)当a=0时，年不等支()<4然分)2)若/z)≥2求线项值苑五二龙事魔失分话事生多第江的夏

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2024届高三仿真模拟调研卷英语试题（五）参考答案听力1-5 CCAAC 6-10 BAABA 11-15 CABBA 16-20 ACBBC阅读理解2l.B细节理解题。根据文章第一段中的The In

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-1+,

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六、重点保分客观题（解析几何）1.答案：A解析：“直线l1:ax+2y一1=0与直线l2:x十(a十1)y+4=0平行”的充要条件是a(a十1)=2，解得，a=1或a=一2，所以是充分不必要条件.故选

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全国100所名校高考模拟示范卷入2024年海南高考专题模拟卷·物理全国100所名校高考模拟示范卷人电势差的最大值为卷九电磁感应与动力学、能量综合应用A.2BLoB停BLD(100分)C.√3BLo第I

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conventional summer school programs to solve summer learning loss.”(传统上，教育工作者和政策制定者依靠传统的暑期学校项目来解决暑期学

所以BB1⊥A1B1,因为BB1nB1C1=B1,BB1,B1C1C平面BB1C1C,所以A1B1⊥平面BB1C1C,A1B1⊥BC1当P为A1B的中点时，PF/A1B1,所以PF⊥BC1·.5分(2)因为直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1,B1C1C平面A1B1C1,所以AA1⊥B1C1,因为AA1∩A1B1=A1,AA1,A1B1C平面A1ABB1,所以B1C1⊥平面A1ABB1,n7分因为VR-AAE=VE-AAP=3SaA,AP~(B1C1)=言×（矩形AAB,)·B1C1=2AA1·AB·BC=君ABG-A1B,G,=40,解得AA1=10,49分而S△AAe=2×10×V⑧2+32=5V73,.10分设点F到平面A1AE的距离为h,由Vr-AAB=3,得h=247函73即点F到平面A1AE的距离为h=2473,73；12分19.解：()由题中数据可得K?=100×10×30-20×402100≈4.762.70×30×50×50215分因为4.762>3.84】，所以有95%的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关.6分(2)由题意可得抽取的6人中，因为喜欢宠物而养宠物的有2人，记为a,b,其他原因养宠物的有4人，记为c,d,e,∫.8分从这6人中随机抽取2人的情况有ab,ac,ad,ae,afbc,bd,be,bfcd,ce,cfde,df,ef共15种，.10分第2页，共5页

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全国10

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系，如下图所示由条件可知A(1,0,0),D(-1,0,0),B(-1,2,0),因为P0=2AD-1,所以P001.又两为BE-2EP,5听以B-}号，号.所以A市-(-2,8.0).Di（号，专，

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:安女出已立常代共：咨，三共容（一(1A受B.TC.2TD.4m的(s8.(4x+1+4)°的展开式中含x项的系数为A.-180B.180C.-11520D.11520959已知csa-osB-分，2

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在直角坐标系Oy中，曲线C的参数方程为12=2(n+2(n+2)Xn(n+3)(n+2)(n+3)1+11+…n+3,5=2(3-+145n+2n3)=2(3-n+3111=。放答案为n(n+3).2m函数f(x)=x5(2r+a·2)是偶函数，y23n+9=x为R上的奇函数，故y=2+a·2也为13.-117.解：(1)证明：由正弦定理可得，R上的奇函数，所以x=0时，y=a十1=0，所以sin Bcos B=sin Ccosa=一1，经检验，a=一1满足题意，故答案为：C,1.即sin2B=sin2C,14.x=-2由题意，不妨设P在第一象限，则Pb≠c,(号，p)ka=2,PQLOP,所以km=-2,所∴.2B+2C=180°，B+C=90°，以PQ的方程为：y-p=一号(0一号)，y=0.∠BAC=180°-90°=90°，∠BAC是直角；..…5分故BA⊥AC时，z-,FQ=8,所以号-合=8，解得p(2)解：如图所示：过点C作CE⊥AC,交AD于4,所以抛物线的准线方程为：x=一2.故答案点E,.BC=4,BC=4CD.为：x=一2..CD=1,BD=5,15.1+1令xlnx-kx+1=0,即k=lnx+1.∠BAC=90°，则函数h(x)=xlnx与函数g(x)=kx一1的图.CE∥AB,象在区间[。，]上有两个不同的交点，等价于需器品设CE=x,则AB=5x,-1nx+在[。，]上有两个根，等价于).∠CAD=30°，.AE=2x,AC=√3x,与y=lnx+1有两个不同的交点，令f(x)=lnDEx+则f(x)--=11-),令DE+2x5(x)>0,可得1

男女合计了解503585不了解5065115合计100100200提出假设H。:对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别无关，…2分根据列联表中数据，可以求得…3分X-200X50X6535X50)'≈4.604，100X×100×115×85…5分因为当H成立时，P父≥3.841)≈0.05，这里的X一4.604>881，所以我们有95%的把程认为对阿路安全宣传程议”的了解情况与性别有关；…(2)问卷调查得分不低于90分的学生人数为：0.0025×10X200=5,………6分其中男生有2人，女生有3人，…记“任意抽取2人，至少有一名男生”为事件A,…7分从5人中任意抽取2人共有10种抽法，抽取2人中恰有1名男生的抽法有6种，抽取2人中恰有2名男生的抽法有1种，……8分21事件A的概率：PA)-6+1=Z10-10…11分综上，至少有一名男生的概率为…12分19.解：(1)在平面AB,C内，过G作与B1C平行的直线1，交AB、AC于E、F两点，则L∥平面A,BC,…2分证明如下：A在三棱柱ABC-ABC中，B1C∥BC,l∥B1C,故1∥BC.…4分GBCC平面ABC,l平面ABC,E Bv.L∥平面ABC.…6分(2)下面证明1⊥平面A1AD.在底面正三角形ABC中，D为BC的中点，则ADLBC.…7分D”AD⊥平面ABC,BCC平面ABC,.AD⊥BC.…8分'ADC平面AAD,ADC平面AAD,AD∩AD=D,,BC⊥平面AAD.……….…10分L∥BC,且平面AAD。。12分20.解：(1)由已知f(x)=(a.z)·(nx+lnb).f=anr+nb)+是，ar=ahx+ahb+a2分ae(lne+lnb)=e,则a十alnb=1…①因为曲线y=f(x)在点P(e,e)处的切线方程为y=2x一(f(e)=2,alne+alnb+a=2即2a+alnb=2…②3分由(1)，(2)可得，a=1,b=1.…:点P(e,e)在切线2x-y-c=0上，∴.c=2e-e=e.数

设点P(x1,y1),Q(x2y2),36-8km则x十一4g西·4m2-12(8分)所以p房=9cos6,+4sin8'4k2+3∴.|PQ|=√(x1-x2)2+(y-y2)7所以+品(7分)=√1+kX√/(x1十x2)2-4x1x2由若本不等式得清十清之品当且仅当-n时=√1+及×√(4牛3/-8km4(4m2-12)4k2+3品-品即a-背立(8分)48(k2+1)(3k2+2)(4k+3)此时A=p%-6Y2513令=中3(0号]则--是1四边形ABCD的面积∴.|PQ1=√-3t+6t+9.S-TAC.BD设f0)=-3+6+9,0<≤3to(p+p)6=AA+PA+司nR+号R11对称轴为一2×(-3=1,1∴函数f)在(0，号]上单调递增，=2+p+ps+2 P20当=}，即=0时，0有最大值，≥2Van+Ze+2PQ的最大值为-(10分)-得+12点O到直线l的距离为1，所以四边形ABCD的面积的最小值为+12W261313:.SAcr-XIPQIX1-IPQI,(10分)一当k=0时，SAa0有最大值为2y623.【考查定位】本题考查绝对值不等式、不等式恒成立3(12分)问题，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形22.【考查定位】本题考查参数方程与普通方程、极坐标结合思想.方程与直角坐标方程的互化、极坐标的几何意义，考【名师指导】(I)利用零点分段法去绝对值，然后解查推理论证能力、运算求解能力，考查数学运算核心不等式求并集，即可求解；（Ⅱ）将原式化简后，根据a素养.的范围去掉绝对值，然后解不等式，即可得a的取值【名师指导】(I)由曲线的参数方程消参得普通方范围.程，再利用普通方程与极坐标方程的关系，即可求得【全能解析】(I)当a=1时，f(x)=12x-41+曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）利用极坐标的几何意义-3x+5,x<1,表示四边形的面积，再利用基本不等式即可求得x-1=-x+3,1≤x≤2最值3x-5,x>2,【全能解析】(I)x=2cost,y=2sint(0≤≤5或经<<不等式化为成品。2π消参得x2十y2=4(0≤x≤2)，(2分)或x>2,(2分)3.x-5≥2同理(二3o(受<<)消参得手y=2sint解得1或-1或x>号(4分)(-3≤x≤0)，一原不等式解集为：<1或x≥子}(5分)所以曲线C的极坐标方程为(Ⅱ)若f(x)=2x-4|+|a.x-1≤6对x≥3有解，[。=2(-≤K受)则|ax-1≤10-2x,(5分)r-gm4oeg(5<5)当a<0时，即a≥2-是：x≥3a>-1,（I)设点A(01,0),B(o2,02),C(ps,03),D(p4,04),.-1≤a<0;(6分)36on=2-29sin 0.+4cos 0:'当a=0时，10-2x>1,则x≤号，x有解。36a=0成立；(7分)p房=9sin0+4cos0当a>0时，且0，=6+受若0<}<3，即e>时，：x≥3，∴可化为a<-2,数学（理科）·答30

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2024届高三仿真模拟调研卷英语试题（五）参考答案听力1-5 CCAAC 6-10 BAABA 11-15 CABBA 16-20 ACBBC阅读理解2l.B细节理解题。根据文章第一段中的The In

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系，如下图所示由条件可知A(1,0,0),D(-1,0,0),B(-1,2,0),因为P0=2AD-1,

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网洛和8个湖上网格，并成立网格党支部，建立网格员走访、邻里互助的服务体系，对“一老一小”群体开展送餐、送

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3、科教兴国“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”。下列说法正确的是八了合袭和号探索的太闲爆发为化学变化T加变面是（食8网B.长征号运被火箭的燃料为偏二甲肼一四氧化二氮，四氧化二氮为酸性氧化物一C“蛟龙号”船

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-1+,42-4-21+R1+321+3k2V4+12k2-m2,注意到㎡=32+1，化简得/CD/61

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19C体小题满分12分)如图长方体ARCDA,BCD,的按AA,=3,底面ABCD的周(二)选做题：共10分，长为4，E为AB1的中点，F为CC1的中点.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分(1)判断直线EF与AD的位置关系，并给予证明；22.(本小题满分10分)汇选修4一4：坐标系与参数方程]C2)当长方体ABCDA,B,C,D,体积最大时，求平面AEF与平面A,CD所成的锐在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线二面角的余弦值，C的极坐标方程为p=4cos0,直线l的极坐标方程为pcos0+psin0=4.(1)将直线1与曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点A的直角坐标为(0,1)，M为C上的动点，点P满足AP=2AM,写出P的轨迹C:的参数方程，并判断直线1与C1是否有公共点，20.(本小题满分12分)函数f(x)=21nx-1工(a∈R且a≠0).ax(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=1,且关于x的不等式6x一十1-f)≥0恒成立时，求参数b的取值范围，21.(体小题满分12分)已知椭圆G荐+芳-1(a>6>0)的离心率为号，且点23.(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)=x-2,g(x)=|2x+4-x一1.(1)若g(x)>2,求x的取值范围：(.-9在椭圆G上(2)若f(2+a)≥g(x)+4,求a的取值范围.(1)求椭圆C的方程；(2)设点P(xo)的坐标满足号+2y=2,过点P作直线交椭圆C于A,C两点，且P恰为弦AC的中点，当点P横坐标xo=1时，求直线AC的方程；当点P变化时，求证△AOC的面积为定值.

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:安女出已立常代共：咨，三共容（一(1A受B.TC.2TD.4m的(s8.(4x+1+4)°的展开式中含x项的系数为A.-180B.180C.-11520D.11520959已知csa-osB-分，2

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19.(本小题满分12分)已知数列{an},a1=1,a2=3,且满足an+120.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(a+x)e在(-∞，-2]上单调递减.(a+2-a.i)(n+1)(a.+1

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C.材料二第一段通过分析两种体验对人生的影响，论证了该段的中心论点：适当的缺失性体验对人而言不可缺少。D.材料二以上紧了发条的时钟为喻，形象地阐明了缺失性体验所导致的心理失衡推动诗人进行创作的情形。4

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1、[高考必刷卷]2024年全国高考名校名师联席名制(新高考)信息卷(七)

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=4+4c0sa,α为参数)，以坐标原y=4sin a点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cos0.(1)求曲线C和曲线C2的直角坐标方程；(2)射线0=否与C异于原点的交点为A,与C异于原点的交点为B,求AB,23.【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数f(x)=|2x-6|-|x-1.(1)求解不等式f(x)≥x的解集；2)函数y=)+3引x-1的最小值为m,正实数a,b满足2+号=m,求a+26的最小值.出询通西水是的：玻业五顶，)干大货爱亲取容的中生市奥加任X9 IW NO LOHS数学（理科）试题（二）HNZB第6页共6页

离等于，即13-5r21=r,（提示：易知01因此假设成立，且直线BC的方程为-2x+413-8(3分)3y第2步：画出函数图象203-40-0画出函数y=f(x)的图象如图e所示(5分)9(12分)22.极坐标方程化为直角坐标方程+普通方程化为参数方程+点的极坐标解：(1)第1步：根据公式，将极坐标方程化为直角坐标方程，并写清楚x的范围-2-101-6-5-4-3-2-10由p+4m0=0,0e[m,31,得p+4psin0=0,0e[m2,3T1(1分)图e图f因为y=psin0,x2+y2=p2,所以x2+y2+4y=0,xe[-2,0],(2)第1步：将函数ag(x)的表达式写出来即x2+(y+2)2=4,x∈[-2,0]，(3分)「-ax+a,x≤1第2步：写出半圆C的参数方程，并写清楚参数的范围令h(x)）=ag(x)=alx-1|=lax-a,x>1所以C的参数方程为=2a0(ae受受1为参数第2步：结合函数图象得结果Ly=-2+2sin a当x=-1时f(-1)=4,g(-1)=2(5分)要使h(-1)≥f(-1)>0,即ag(-1)≥f(-1)>0,则需a>(2)第1步：结合第(1)问的参数方程设出点D的坐标0.(7分)由(1)所得的C的参数方程，可设点D(2cosa,-2+2sina)又易知h(x)的图象恒过点(1,0)，故可画出h(x)的图象如图f(ae[受)，(6分)所示第2步：根据直线与圆相切写出圆心与切点连线的斜率，确定由图f知，若f(x)≤ag(x)恒成立，则需h(-1)≥f(-1),即点D的直角坐标2a≥4，(8分)由题意知，C(0,-2),则直线CD的斜率为-2+2sin+2所以a≥2.所以实数a的取值范围为[2，+∞).(10分)2cos a-0-停得m=-停因为ae[受受，所以a-怎所以点7乌鲁木齐地区2023年高三年级第一次质量监测6D的直角坐标为(-3，-1)，(7分)本套试卷注重对基础知识的考查，个别题难度较大，计算第3步：计算极径和极角，写出点D的极坐标量大，区分度高。则极径p=√(-3)2+(-1)2=2，综合深度：第12题考查立体几何中线面之间位置关系的(8分)因为m9:一片号0为点D的版角).0：[部1，所以判定、重心和垂心的性质以及函数的最值，题干简洁，但证明烦琐，难度大；第21题考查导数在研究函数单调性和最值中的应用，在证明不等式时利用了不等式放缩，难度大，不易想到7π0=6’(9分)热点温度：函数与导数热点，第7题考查函数的奇偶性和理科数学答案一37·第7套