高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)理数答案

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系,如下图所示由条件可知A(1,0,0),D(-1,0,0),B(-1,2,0),因为P0=2AD-1,所以P001.又两为BE-2EP,5听以B-}号,号.所以A市-(-2,8.0).Di(号,专,兰).取平而ADP的-个法向量a,=0.10,设平面ADE的法向#为(AD·=n-(,y,x),因为Di.-0所以/=0+=0取y-1,所以n=(0.1,-1),所以c0s(n1,n)=mW1·V2之,由图可知二面角E-AD-P为锐二面角,所以二面角E-AD-Pn·21√2的大小为45°.…12分22.解:(1)在△PBC中,.BC=PB=2,PC=2√2,∴.BC⊥PB,又BC⊥AB,AB∩PB=B,∴.BC⊥平面APB,故AD⊥平面APB,∴.平面ABCD⊥平面APB,且△PAD为直角三角形,∴.由AD=2,PD=2√2,得AP=2,.△PAB为等边三角形,取AB的中点O,连接PO,DO,,PA=PB,∴.PO⊥AB,又平面PAB⊥BL--平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,POC平面PAB,∴.PO⊥平面ABCCD,,ECC平面ABCD,∴.PO⊥EC,在正方形ABCD内,O,E分别为AB,AD的中点,.△DAO≌△CDE,则有∠ODE=∠ECD,又∠ECD十∠DEC=90°,.∠DEC+∠ODE=90°,.EC⊥OD,OD∩PO=O,∴.CE⊥平面POD,又PDC平面POD,.CE⊥PD.5分(2)取CD的中点G,连接OG,则OB,OP,OG两两垂直,∴.分别以OB,OG,OP所在的直线为x轴,y轴,之轴建立如图所示的空间直角坐标系,则A(-1,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),P(0,0,W3),E(-1,1,0),D(-1,2,0),PE=(-1,1,-√5),AP=(1,0w3),BD=(-2,2,0),BE=(-2,1,0),、E-励亦-(号号0.G YC亦-亦-流=(专,-}0).设平面PEF的法向量为n=(,y),则n·PE=0-x十y-3=0n.EF=0,即41(3x-3y=0令x一1.则n=I.45.设直线AP与平面PEF所成角的为0,则sn9=osA方,m1=A克.n=APn器-号即直袋AP与平面PFF新成角的弦值为气…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第4页(共4页)【理科·Y)
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