高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)理数答案

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设点P(x1,y1),Q(x2y2),36-8km则x十一4g西·4m2-12(8分)所以p房=9cos6,+4sin8'4k2+3∴.|PQ|=√(x1-x2)2+(y-y2)7所以+品(7分)=√1+kX√/(x1十x2)2-4x1x2由若本不等式得清十清之品当且仅当-n时=√1+及×√(4牛3/-8km4(4m2-12)4k2+3品-品即a-背立(8分)48(k2+1)(3k2+2)(4k+3)此时A=p%-6Y2513令=中3(0号]则--是1四边形ABCD的面积∴.|PQ1=√-3t+6t+9.S-TAC.BD设f0)=-3+6+9,0<≤3to(p+p)6=AA+PA+司nR+号R11对称轴为一2×(-3=1,1∴函数f)在(0，号]上单调递增，=2+p+ps+2 P20当=}，即=0时，0有最大值，≥2Van+Ze+2PQ的最大值为-(10分)-得+12点O到直线l的距离为1，所以四边形ABCD的面积的最小值为+12W261313:.SAcr-XIPQIX1-IPQI,(10分)一当k=0时，SAa0有最大值为2y623.【考查定位】本题考查绝对值不等式、不等式恒成立3(12分)问题，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形22.【考查定位】本题考查参数方程与普通方程、极坐标结合思想.方程与直角坐标方程的互化、极坐标的几何意义，考【名师指导】(I)利用零点分段法去绝对值，然后解查推理论证能力、运算求解能力，考查数学运算核心不等式求并集，即可求解；（Ⅱ）将原式化简后，根据a素养.的范围去掉绝对值，然后解不等式，即可得a的取值【名师指导】(I)由曲线的参数方程消参得普通方范围.程，再利用普通方程与极坐标方程的关系，即可求得【全能解析】(I)当a=1时，f(x)=12x-41+曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）利用极坐标的几何意义-3x+5,x<1,表示四边形的面积，再利用基本不等式即可求得x-1=-x+3,1≤x≤2最值3x-5,x>2,【全能解析】(I)x=2cost,y=2sint(0≤≤5或经<<不等式化为成品。2π消参得x2十y2=4(0≤x≤2)，(2分)或x>2,(2分)3.x-5≥2同理(二3o(受<<)消参得手y=2sint解得1或-1或x>号(4分)(-3≤x≤0)，一原不等式解集为：<1或x≥子}(5分)所以曲线C的极坐标方程为(Ⅱ)若f(x)=2x-4|+|a.x-1≤6对x≥3有解，[。=2(-≤K受)则|ax-1≤10-2x,(5分)r-gm4oeg(5<5)当a<0时，即a≥2-是：x≥3a>-1,（I)设点A(01,0),B(o2,02),C(ps,03),D(p4,04),.-1≤a<0;(6分)36on=2-29sin 0.+4cos 0:'当a=0时，10-2x>1,则x≤号，x有解。36a=0成立；(7分)p房=9sin0+4cos0当a>0时，且0，=6+受若0<}<3，即e>时，：x≥3，∴可化为a<-2,数学（理科）·答30