高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)文数答案

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男女合计了解503585不了解5065115合计100100200提出假设H。:对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别无关，…2分根据列联表中数据，可以求得…3分X-200X50X6535X50)'≈4.604，100X×100×115×85…5分因为当H成立时，P父≥3.841)≈0.05，这里的X一4.604>881，所以我们有95%的把程认为对阿路安全宣传程议”的了解情况与性别有关；…(2)问卷调查得分不低于90分的学生人数为：0.0025×10X200=5,………6分其中男生有2人，女生有3人，…记“任意抽取2人，至少有一名男生”为事件A,…7分从5人中任意抽取2人共有10种抽法，抽取2人中恰有1名男生的抽法有6种，抽取2人中恰有2名男生的抽法有1种，……8分21事件A的概率：PA)-6+1=Z10-10…11分综上，至少有一名男生的概率为…12分19.解：(1)在平面AB,C内，过G作与B1C平行的直线1，交AB、AC于E、F两点，则L∥平面A,BC,…2分证明如下：A在三棱柱ABC-ABC中，B1C∥BC,l∥B1C,故1∥BC.…4分GBCC平面ABC,l平面ABC,E Bv.L∥平面ABC.…6分(2)下面证明1⊥平面A1AD.在底面正三角形ABC中，D为BC的中点，则ADLBC.…7分D”AD⊥平面ABC,BCC平面ABC,.AD⊥BC.…8分'ADC平面AAD,ADC平面AAD,AD∩AD=D,,BC⊥平面AAD.……….…10分L∥BC,且平面AAD。。12分20.解：(1)由已知f(x)=(a.z)·(nx+lnb).f=anr+nb)+是，ar=ahx+ahb+a2分ae(lne+lnb)=e,则a十alnb=1…①因为曲线y=f(x)在点P(e,e)处的切线方程为y=2x一(f(e)=2,alne+alnb+a=2即2a+alnb=2…②3分由(1)，(2)可得，a=1,b=1.…:点P(e,e)在切线2x-y-c=0上，∴.c=2e-e=e.数