所以学潮塑E(X)=0x号+1×景+2x+3X9………6分(2)记“甲、乙两队比赛两场后，两队积分相等”为事件A,设第i场甲、乙两队积分分别为X、Y,则X,=3-Y,i=1,2,因两队积分相等，所以X1十X2=Y1十Y2,即X1十X2=(3-X1)+(3一X2),则X1十X2=3,…8分所以P(A)=-P(X1=0)P(X2=3)+P(X1=1)P(X2=2)+P(X1=2)P(X2=1)+P(X1=3)P(X2=0)古×9+景×货+×景+9×器…12分20.【解析】(1)过，点D作DO⊥AC交AC与，点O,,平面ABC⊥平面ACD,且两平面的交线为AC,DO平面ABC,…2分叉.DE∥平面ABC,.DO⊥DE,……3分又.AD⊥DE且AD∩DO=D,∴.DE⊥平面ACD.……4分(2)过，点E作EN⊥BC交BC与点N,连接ON,,平面ABC士平面BCE,且两平面的交线为BC,.EN⊥平面ABC,又DE∥平面ABC,∴D,E到平面ABC的距离相等，∴.DO∥EN且DO=EN,ON⊥平面ACD,∴.CO=ON,DE=ON,VND-VMR年Vgm=子EN·SA十3DE·Sm=3EN+号DE·D0=3DO(I+DE)·又DO+DE=DO+CO=CD=1,令DE=x(0≤x≤1)，到vm=c-01+pe)=+,fa)片-23所以f(x)在(0，）上单调递增，在（分，1）上单调递减，即V似e<)=,当且仅当DE=号时取得最大值.8分如图所示，以点O为原点建立空间直角坐标系O一xy,则A(-20.o,B(-,1.0,E(0,2,).C20o,po.0,号)，所以M-子星，)Ai=(是是).市=(-0，号)AM.C市设AM与CD所成角为a,则cosa=√37|AM·ICD3711分则tana=6,即当几何体ABCDE体积最大时，AM与CD所成角的正切值为6.…12分21.【解析】1)由题意知P(0,3),过，点P与椭圆相切的直线斜率存在，设切线方程为y=k.x十3，y=kx+3,联立x+2y2=6,可得(2k2十1)x2十12kx十12=0，（米）…1分由△=144k2-48(2k2+1)=48(k2-1)=0,数学试题参考答案（长郡版）一6

生中，共选取5人进行座谈，现再从这5人中任选2人，记所18.(12分)选2人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望，n(ad-bc)2已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，a一b=附：K2=(a+bC+)a十c)6+dD,其中n=a+b+csin C-sin B+d.sin A+sin B"(1)求A:P(K2≥k)0.100.050.01(2)若3c=3b+3a,证明：c=2b.ko2.7063.8416.635解题分析(1)由频率分布直方图可知，得分在[20,40)的频率为0.05×20=0.1，故拍取的学生总数为=60，则x=60×图题分由正线定理，得9。-千名化简得。-十0.015×20=18,y=60×0.01×20=12.c,尚余孩定理，得caA=公t流d-多又A∈0，则A2bc不合格合格合计3…6分男生141630女生102030(2)若3c=36十3a,由正弦定理，得sinC=simB+n号合计343660snB+2即sinC=sinc经-C0+sc+分inc+分3由上表可算得K?60(14×20-10×16)2=109≈1.111<2.24×36×30×30得号nC-号asC=sin(c-3-又ceo..C-5706,故没有90%的把握认为性别与安全意识有关.…5分(2)不合格”和“合格”的人藏比例为酷-景因此抽取的5入（-5,3,则C-弩-8C-2,B=即有c=26.…12分中“不合格”有2人，“合格”有3人，则X所有可能的取值为0,5，19.(12分)10,设数列{an}的前n项和为Sm,满足4an十n2=2Sn十3n十4.PX=o)-8-0P(X=5)-詈-P(X=10)-8(1)证明：数列{an一n}是等比数列.C(2)数列(b.}满足a,=2b,若6，十b十h十…十bn一m>1254,10'求实数m的最小值，故X的分布列为X5Pa高E(X)=0X+5×g+10×8=61……10分23新高考·D·数学-QG

第二十四套平面解析几何初步(A卷)1.B【解题分析】设所求直线方程为2.x十y十m=0,把点(0,1)代入方程得m=-1,故所求直线的方程为2x十y一1=0.2.A【解题分析】.圆心为(1，一2)，半径r=2,圆心到直线的距离d=一2十1=1√t2十1√1+2≤10,f(一1)=一√2<0，∴.f()在（一1,0）内必有零点，则方程4k十2=√1十+√4k有解，.D项正确.6.C【解题分析】.圆M的圆心为M(t,一t),半径为√3，圆N的圆心为N(m,n),半径为3，连接PM,PN,MN,∴.PM=√3，PN=3,MNI PQ,HN:rQ-3,所以PH-MN-MH+1NH-【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一Y】

x1十2=I℃o2一4%2清十n一2十则1-+(n--√+-2-4(场十房)（常+1）（266)2……7分又原点到直线DE的距离为d√+.48分所以E食形ODE的面积为SAnE=号1DE1U=一6√品十后+D-6√2+(2.x品+场)2-26-2平-，11x号1263+i++1………10分设t=√+1∈[1,5)，因为m∈(-2,2)所以[1,5)因为11)=3+在[1w5)单调递增，所以41)<16,55所以01),所以了)=12因为f(x)在（一1，十∞）上单调递增，且f(0)=0,所以.当x∈（一1,0）时，f(x)<0f)在区间（一1,0）上单调递减，当x(0,+)时，f(x)>0,f八x)在区间(0，十o∞)上单调递谱，所以f(.x)m=f(0)=1.….…4分(2)亩题设：F(x)=f(x)-(a-1)ln(x+1)一a(lna-1)=c-an(x十1)-a(lna-1)所以F(x)=e-1并z>-1).令g(x=F'(x,因为>0x>-1则g(x)=c十1fc>0,所以F(x)在(-1.+o)上单调递增：当a=1时，由(1)知F(x)只有一个零点，不合题意、…5分当00,F(a-1)=e-1-1<0,o点故存在r(-1,0),使得F(n)=0,即e=1云hc1+n)=na-、所以，当x∈(-1，)时，F(x)<0,F(x)在区间（一1，x0)上单调递减.当xE:(o,+∞)时，F(r)>0,F(.x)在区间(x,十co)上单调递增，所以F(x)≥F(xn)=e0一aln(1+xn)-alna-a-1+na+arn-2aln a-0,则Fn)=1fn+a1+)-2aha-2a>2√f)Xa+）-2ana-2a-2an>0所以F(x)没有零点，不合题意；…7分当u>1时，因为F(x)在区间（一1.一∞）上单调递增，数学试题参考答案第6页

18.（16分)如图所示，在竖直平面内存在直角坐标系x0y,第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E,在第一象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为E2=0.375N/C,在第一象限内，y=4m处有水平绝缘平台PA,右端与半径为R=0.4m的光滑绝缘竖直半圆弧轨道ACD平滑连接，相切于A点，D为其最高点.质量为m1=2g、带正电g=0.1C的可视为质点的小球从x轴上某点Q以与x轴负半轴成60°、大小o=10ms的速度射入第二象限，恰好做匀速直线运动.现在第二象限内小球运动的某段路径上加上垂直于纸面向外的圆形边界的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T,小球经过磁场区域后恰好水平向右运动，垂直于y轴从点P(0,4m)进入第一象限，恰好与静止放置在P点且可视为质点、质量2=3g、不带电的绝缘小物块碰撞并粘合在一起沿PA方向运动，设碰撞过程中带电量不变，粘合体命名为小物块S.已知小物块S与平台的动摩擦因数u=0.35,平台PA的长度L=1.0m,重力加速度g=10m/s2,sin37°-0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力.求：（结果可用根号表示)(1)电场强度E1的大小；(2)小球在磁场中运动的半径的大小和圆形磁场区域的最小面积；(3)小物块S在圆弧轨道上的最大速度：小物块S能否达到D点，若不能，请说明理由，若能，请求出小物块S落到平台PA上的位置与A点的距离。y/mDR/●VoE260%0x/m试卷第7页，共7页

【解题分析】(1)解法一：由题意得2a(cosB+cos.C)=b十c,由余弦定理得+c一+2+一上=6叶c,b化简得a2(b+c)=b+c3=(b+c)(b2-bc+c2),即a2=b2-bc+c2,得c0sA=2,A∈(0，，A=.6分獬法二：由正弦定理得2sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,sin B=sin(A+C),sin C=sin(A+B),展开代入化简得sin Acos B+sin Acos C=cos Asin B+cos Asin C,即sin(A-B)=sin(C-A)(或sin(A-C)=sin(B-A),则A-B=C-A,2A=B+C,由A十B+C=元，得A=号.…6分(2)由题意知Sac=SouD+SauD,即bcin60°=2sin30+2csin30°，得3bc=b+c,又4=b2-bc+c2=(b+c)2-3bc,则3(6c)2=4+3bc,解得c=3+5(负根舍去)，6所以Sw=号×3+质x9=5+西612分19.【命题意图】本题考查空间向量与立体几何，要求考生了解空间中的平行和垂直的关系，能用向量的方法解决简单夹角的问题，体会向量法在研究几何问题中的作用，【解题分析】(1)由题意易知∠DAC=30°，则∠CAB=60°，BC=4,E为BC的D中点.如图，连接DE交AC于点O,DC=CE,∠DCO=∠ECO=60°，CO为公共边，△DCO≌△ECO,则CO⊥DE,则折起后AC⊥OP,AC⊥OE,OE∩OP=O,AC⊥平面POE,PEC平面POE,PE⊥AC.…5分(2)由(1)易知CO=1,PO=OE=√3，∠POE是二面角P-AC-B的平面角，则∠POE=60°，△OPE是等边三角形，设F为OE的中点，则PF⊥OE,由(1I)知ACLPF,,则PFL平面ABC,且PF=是，以O为原点建立空间直角坐标系O一xyz,如图所示，A(3,0,0),C(一1,0，0,B1,25,0.p0,号，号》.0i=(40.0.i=(19,Bd=(-1,》n…Ci=0x设平面PAC的法向量为n=(x,y,z),则2y30n·CA=0(x=0全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第5页（共8页）【23·（新高考)高考样卷·数学（一）一N】

2.如图所示的复古时钟显示的时刻为10：10，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的钝角为A号23π6.96cn陪【答案】B【解析】时钟上有12个刻度，相邻两个刻度所对的圆心角为登看当时针招向10，分针指向2时，时针与分针央12.1的4X不-2但当分针指向2时，时针由10向1移动了百×6-,所以该时刻的时针与分针所夹钝角为2π元23π336=363.已知函数f(x)=sin(x十p)(aw>0)的图象与函数g(x)=cos(2z+)的图象关于y轴对称，则符合条件的m,9的对应值可以为A1,B1,8c2,D2,君【答案】D【解析】国为g(x)=cos(2x+)的图象与y=cos(-2x+)的图象关于y轴对称，所以f(x)=sin(ox十p)=cos(一2z+智+2kxe∈z,即cos[臣-(or+p]=cos(-2红+音+2kk∈Z,所以2-0x-g=-2x+弩+2kx,k∈Z,即(2-w)x-9=26x-，k∈Z,所以w=2,9=否-2张，∈Z,所以选预D符合.4.设函数f(z)=asin(z十1)+bsim(z十p:),则“f()=0”是f(x)为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若f(x)为偶函数，则f(x)=f(-x),即asin(x+p1)+bsin(x+p2)=asin(-x+p1)+bsin(-x+,),整理得2 asin0s9:十2 bsin60s9:=0,即acos91十bcos:=0,所以f(）=asin(2+9）十bsin(受+9r）=acos91+:=0.若f(经）=0，则acos91+bcos9:=0,所以“f(）=0”是“f(x)为偶函数”的充要条件。4πsin a55.若tana=2tan5,则n(a)A.-5B.-3C.3D.5【答案】B【解析】因为tan。=2tan牙，所以sim(e-）;sinl(e-）sim-）·34·

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所以学潮塑E(X)=0x号+1×景+2x+3X9………6分(2)记“甲、乙两队比赛两场后，两队积分相等”为事件A,设第i场甲、乙两队积分分别为X、Y,则X,=3-Y,i=1,2,因两队积分相等，所以X

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M:How do you know so much about this?W:I called the number for the first time about five years ago.C

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C.下切一一沉积一一侧蚀一一沉积D.下切一一侧蚀—沉积—一下切7.阶段3发育期间，若气候、地壳板块相对稳定，该河段()A.河流流速显著加快B.潮源侵蚀受到抑制C.河流水位明显下降D.河流含沙量急速增大

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增加：在缺词处加一个漏字符号（八），并在其下面写出该加的词。删除：把多余的词用斜线()划掉。修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。注意：1.每处错误及其修改均仅限一词，2.只允许修改1

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帮助群众脱贫致富上，他的事迹告诉我们人生的价值在于燃烧与付出，在于责任与担当。材料引导处于中华民族伟

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公元前338年马其顿与雅典、底比斯之间爆发战争公元前334年~公元前324年亚历山大东征，建立

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8.重庆市渝中区二府衙街有一栋灰色外墙的小楼（如图2），是中共重庆地方执行委员会旧址。1926年2月，12.公元2~3世纪，罗马奴隶主为了保证足够的劳动人手，把大田庄分成小块土地，逐渐把部分奴隶固着在

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绝密★启用前A.开创了文艺复兴绘画先河B.是对社会现实的再现C.沿袭了西方传统绘画风格D.蕴含了人文主义思想“天一大联考·皖豫名校联盟”6.在大文豪狄更斯笔下，伦敦高大的烟囱林立，处处浓烟滚滚。但是，

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令}打都…11分得2m+1+1=513,解得m=8.12分18.解：本题考查面面垂直关系与空间角的求解.设AB=2.(1)在四边形AA1BB中，AA1=2AB,∠BAA1=60°，连接A1B,.由余弦定理得A1B2=AA?+AB2-2AA1·ABcos60°=12，即A1B=2√5，AB2十AB2=AA7,A1B⊥AB.…2分又.A1B2+BC=A1C,∴.AB⊥BC,AB∩BC=B,.AB⊥平面ABC,…4分A1BC平面AA1B1B,.平面ABC⊥平面AAB1B.…5分(2)取AB中点D,连接CD,.AC=BC,.CD⊥AB,由(1)易知CDL平面AABB,且CD=√5.……6分如图，以B为原点，分别以射线BA,BA1为x,y轴的正半轴，建立空间直13角坐标系B-xyz,则A(2,0,0),A1(0,2√3,0)，C(1,0√3)，B1(-2,2√3,0)，C1(-1,23√3)，P(0W3√3).…8分AB=(-2,0,0),A1币=(0，-√3，W3),n·AB=0设平面PA1B的法向量为n=(x,y,),则{n·Ap=02x=0得令y=1,则取n=(0,1,1),…10分(-√3y+√5x=0AC-(-1,03).ost1=1变·m=B-61AC11n224’…1们分AC与平面PA,B所成角的正弦值为号…12分19.解：本题考查统计基础及独立事件的概率(1)设A,B两条生产线在试运行阶段产品的合格率分别为1,2，30X号+0x是+06=330十40+30，…2分由直方图可得(0.02十0.03十a十0.08十0.03)X5=1,解得a=0.04,…3分m-(0.08+0.04)X5=0.6=3…4分(2)由题意知，试运行阶段A,B两条生产线生产的产品的合格率分别为？，3455分p(X=2)=C·C号是+(.（号+(r(=454001…8分()记事件C表示：可判定两条生产线生产状况稳定.PC=()·号·是+8子·(g)+()(g)-84001…12分20.解：本题考查轨迹方程的求解及直线与抛物线的位置关系.(1)由题意，知F(1,0),……2分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·高考样卷·数学理科（一）一Y)

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A.A∩B={x|x<0B.AUB=R14.任意复数z=a十bi(a,b∈R,i为虚数单位)都可以：二▣湖▣2022年伯乐马文科数学专题纠错卷（一）C.AUB=(xla>1)D.A∩B=☑10已知复数

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因为0x≤不，所以-吾≤4x-君≤，所以-2

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(2分)基础设施完善，交通便利，市场辐射作用强；(2分)私家车侵蚀表土的时间越晚。【解析】本题考查基层群众自治。要求结合材料，运用政治生活知41,(1)具体历程：农民的人身解放；农民获得领主自营地的承

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1、202

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(3)图丙为某次实验得到的纸带，A,B,C,D,E为相邻的计数点，相邻计数点之间还有4个点木画出，频率为50，根据纸带可求得电火花打点计时器打C系时的速度为一m/s,2孔I2分)如图所示，两银光滑的平

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值为小（分）A.10B.9C.8量0D.69.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在

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令}打都…11分得2m+1+1=513,解得m=8.12分18.解：本题考查面面垂直关系与空间角的求解.设AB=2.(1)在四边形AA1BB中，AA1=2AB,∠BAA1=60°，连接A1B,.由余弦

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因为0x≤不，所以-吾≤4x-君≤，所以-2

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1、2

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A.A∩

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2022一2023学年度高三复习单元检测卷（一）9.已知集合A={1,2,3},B=1,m,n},若3-m∈A,n十1∈A,则非零实数m十n班级的可能取值集合是文数·集合与逻辑A.{1,2}B.{-1

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2023届全国高三单元阶段综合卷·文科数学（一）集合与常用逻辑用语、函数的概念及其性质一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题(60分钟100分)

5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·A)答案

因为0x≤不，所以-吾≤4x-君≤，所以-2

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淮安市高中校协作体2022~2023学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：刘兵一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中

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25.oPa.以-1o0.ct25o259历-05)元-西传a设平面PDC的法向量n,=(x,,乙)mP而=0得-x-V3z,=0由mP元=0x+25y-V5z=01令x=V3,则y=-1,名=-1，

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13,2因为(1一D之=3+i,放之=33士D1+D=1十2i,则的虚部为2，1-i(1+i)(1-i)14.(e,十∞)若命题“Vx∈[1，十o∞)，e-a≥0”是假命题，则命题的否定“3x∈[1，

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图为>0，所以y子2号x2=2,当且仅当x=2时，y=+2的最小值为2，2 x所以m≤2，所以“对x∈(0，+0)，兰+2≥之m恒成立”不能推出“m≤1”但m≤1能2 x推出对Vx∈(0,0)，+2≥

5、炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

K2+k好=4444(2xp+(x+xB)2-2xXg+2xp(X+x8))Xp-XAXp-XB16=6+是-8产-2妆答茶为万-片四、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

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玉正当且仅当P位手D点处时，投影取得最小值为号，所以2.D由题可知，f红)>1，即(x)+1>0,构造函数F()=A龙·AP的取值范围是(-3,3V3).f(x)+x,则F(x)递增，又f(1og3-

3、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1英语(JJ)答案

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世纪金榜高考终极

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2023届全国高三单元阶段综合卷·文科数学（一）集合与常用逻辑用语、函数的概念及其性质一、选择题（本大题

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6.2021年0月16目，中国“神舟十三号”载人飞船顺利与空间站完成对接，对接前，“神舟十三号”载人飞船在半轻为的轨道上做圆周运动，空问站在半径为2的轨道上做圆周运动。某时刻飞船在位置A,空间站在位置

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所以学潮塑E(X)=0x号+1×景+2x+3X9………6分(2)记“甲、乙两队比赛两场后，两队积分相

3、博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)物理(XS4J)试题

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4、名校联考·2024届高三总复习·月考卷 物理(XS4J)(一)1答案

15.(12分)如图甲所示，质量m=4kg的足够长的木板静止在光滑水平面上，质量m,=kg的小物块（可视为质点）静止在长木板的左端。现对小物块施加一水平向右的作用力F,小物块和长木板运动的速度图像如图

5、博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)物理(XS4J)答案

【解析】(1)在A运动到最低，点的过程，由机械能守恒定律有8(《案答1mgR-2mvif+8公解得v1=2√2m/sHA运动到最低，点，细绳被挡住时，有【许viFr-mg=m当Fr=Frm=5mg时吹

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第十六单元电磁感应1.C【解析】当通电线圈中通有不断减小的顺时针方向的电流时，根据楞次定律可

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第十

5、博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)化学(XS4J)试题

教学金国©©所名接单元测试示范寒之札记解析：以熔融碳酸钠为电解质的CH4燃料电池中，负极反应为CH4一8十4C(—5C()2+2H2(),正极反应为2O2十8e十4CO2—4C0g,D项正确。答案：D

由k=0得一晋≤≤F,所以)在[-，0]上的单调递增区间为一F,暂]，一晋，021.解：(1)由题可得00,所以函数g)=log(华-2m)的定义域为(-0，log),所以0<3<2，因为方程f(x)-x=g()存在实数解，即方程1og[(号)+1]=log(-2m)在(-∞，1g分)上有解，即方程（号十1=-2m也就是(2m+1)·g-m·3+1-0在(-©，lg分）上有解令3=1，则∈(0,2)，所以关于t的方程(2m十1)r-mt十1=0在(0,2)上有解，令h()=(2m+1)-mt+1,因为m>0,所以2m+10.两数10的图象f山方向向上，其对称箱为0<1=22<”号，又210)=1,所以由方程(2m十1)r一mt+1=0在(0,2)上有解可知.h(2(2+1D)-42m+一2(2m+Dmmm+1≤0，解得m≥4十2√5或m≤4一25（舍去），所以实数m的取值范围是[4十2√5，十∞).·39·【22新教材老高考·DY.数学·参考答案一RA一必修第一册一QG】

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教学11,该航空港在1一12月延误航班数量较少且平均延误时间较短，其原因最可能是B客源数量骤减

(2)由额率分布直方图知，在[70,80)的人数为100X0.015X10=15人，在[80,90)的人数为100X0.009×10=9人，在[90,100]的人数为100×0.006×10=6人·所以用分层抽样的方法在[70,80)中抽取的人数为15×5十9十6=5人，在[80,90)中抽取的人数为9×5干9-=3人，在1010[90,100]中抽收的人数为6×15十9+5=2人，10所以这10人成绮在[80,90)的有3人，不在的有7人·…5分所以X=0,1,2,3,PX-0=是-葛PX=0-e-品120Pr(X=-e=P0X=9)=是-0………7分C。∴，X的分布列为：………9分0123P35631201112012120所以B)=0X瓷+1X品+8×债+8x动=品…12分19,【解析(1)：底面ABCD为正方形，.CD⊥AD,又侧而PAD⊥底1IAB(CD,目交线为AD,(DC平MAB(D,CD⊥平面PAD,………………………2分,'AMC平面IPAD,.AM⊥CD在正三角形PAD中，M为PD的中点，所以AM⊥PD,CD∩PD=D,CD.PDC平面PCD,………4分,AM⊥平面PCD,………'AMC平面ABM,……5分∴平面ABM⊥平面PCD,(2)取AD的中点为O,过O作AD的垂线交BC于E,连接OP,显然OP⊥AD,OE⊥AD,又侧面PAD⊥底面ABCD,且交线为AD.OPC平面PAD,∴.(OP⊥底面AD,以O为原点，分别以(OA,OE,OP所在真线为？抽)轴、2抽，建立如图所示空间真角坐标系，.(OP,(OA.(OE两两垂直·则P005A1.0,0.B1,202.C-1.2,0.b-1.00.M-0.号）6分8-(-2,0.0),PB=(1.2.-3),设平面PBC的法向量为m=(x,y2),m·BC=-2x=0令y=3,得m=(0W3,2),…8分m·pi=r+2y-3z=0则所-1(-1,2，-5)=(-A.2队.-5D,可得点N的坐标为(-A25-5.腹设存在点N消足题意，设P示-入P元，参者答案第5页（共8页）

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同理可得，1OD?=—1212(-名812(k2+1)3+4(-)23+4(-名3k2+4所以=0+03牛++4-2-名112(k2+1)12(k2+1)一121故=四，为定值。6(15分)②若C,D是椭圆T的顶点，则不妨设点C为椭圆短轴的端点，D为长轴的端点，得1=ToCPoCDIV4+3=V2I6综上0②可得=0x”0D-号为定值CDI(17分)19.解析：(1)①数列{an}不是“项距和有界的”.理由如下：…(2分)因为等比数列{an}的首项为1，公比g>1,故a,=q”-1,所以an11一a|十an一a-1|十+|a2-a1|=(a+1-an)+(an-an-1)+…十(a2-ai)=an+1-1=q”-1,…(4分)所以VM>0,3N=[1og,(M+1)],使得当>V时，g-1>g,+》-1=M,即a+:a+la-a=1+..+laz-a>M.这就说明了数列{an}不是“项距和有界的”(6分)参②证明：因为a1<1.所以1+1g1+g12++19-<1可即1a.-a+la-al++lag-a上令M=9二】，则存在正数M使得对任意的1EN·,恒有1-gan-1-an|+am-an-1|+…+|a2-a1|≤M,所以等比数列{an}是“项距和有界的”..…(9分)(2)证明：因为数列{an},{b,都是“项距和有界的”，所以存在正数M,M,使得对任意的n∈N·都有am+1-an|+|am-an1+…+|a2-al≤M1,1bn1-bn|+1bn-b-1l+…+|b2-b1≤M.……(11分)注意到|a+1=a+1-a,十…十a,-a十a≤u+1-an++a?-a+|a1≤M+lan,同理|bt1=1b.-1-b,+…+b2-b,+b≤1b1-bn+…+b2-6+|6≤M2+…(13分)记K1=M,+|a1,K2=M2+1b1,则la-ab=ldb-iab-1blai-a+la6.K2la-a+kilb-b1.因此1anbn1-ab.l+ab,-ab+…+la,b:-ab≤K,(a1-an+a,-l1)+K(KM+KM.…(15分）记M=K,M,+K,M,则存在正数M使得对任意的n∈N·都有{anbn1-ab|+la,bn-ab,1l+…+lab-abl≤M,所以，数列{abn}也是“项距和有界的”.…………………。(17分)6·

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所以k防+k-+0+C,+m-0,即25+m+5+5)+2m=0x+1x2+1(8分)所以2k2m2-2(m+k)-4mk+2m=01+2k21+2k2整理化简得：m=2k(10分)即直线I:y=x+

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