[国考1号1]第1套 2024届高三暑期补课检测(一)1文科数学试题

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生中，共选取5人进行座谈，现再从这5人中任选2人，记所18.(12分)选2人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望，n(ad-bc)2已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，a一b=附：K2=(a+bC+)a十c)6+dD,其中n=a+b+csin C-sin B+d.sin A+sin B"(1)求A:P(K2≥k)0.100.050.01(2)若3c=3b+3a,证明：c=2b.ko2.7063.8416.635解题分析(1)由频率分布直方图可知，得分在[20,40)的频率为0.05×20=0.1，故拍取的学生总数为=60，则x=60×图题分由正线定理，得9。-千名化简得。-十0.015×20=18,y=60×0.01×20=12.c,尚余孩定理，得caA=公t流d-多又A∈0，则A2bc不合格合格合计3…6分男生141630女生102030(2)若3c=36十3a,由正弦定理，得sinC=simB+n号合计343660snB+2即sinC=sinc经-C0+sc+分inc+分3由上表可算得K?60(14×20-10×16)2=109≈1.111<2.24×36×30×30得号nC-号asC=sin(c-3-又ceo..C-5706,故没有90%的把握认为性别与安全意识有关.…5分(2)不合格”和“合格”的人藏比例为酷-景因此抽取的5入（-5,3,则C-弩-8C-2,B=即有c=26.…12分中“不合格”有2人，“合格”有3人，则X所有可能的取值为0,5，19.(12分)10,设数列{an}的前n项和为Sm,满足4an十n2=2Sn十3n十4.PX=o)-8-0P(X=5)-詈-P(X=10)-8(1)证明：数列{an一n}是等比数列.C(2)数列(b.}满足a,=2b,若6，十b十h十…十bn一m>1254,10'求实数m的最小值，故X的分布列为X5Pa高E(X)=0X+5×g+10×8=61……10分23新高考·D·数学-QG