昆明市第一中学2024届高中新课标高三第一次摸底测试数学试题考试试题

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则P心A)=器=码:所以某位消我者在一次抽奖活动中抽到的3张水片上都印有“中字的概率是安…1…3分(2)随机变量X的所有可能取值为0,10,20,…4分则P(X=20)=C+C%+C8-1C8Γ28…5分P(X-10)=CCC3-928……6分919P(X=0)=1一2828147分所以X的分布列为X010201P、914828…8分BX)-0x是+10×8+20×8-…9分(3)记随机变量Y为消费者在一次抽奖活动中的收益,则Y=X一5,…10分所以E0)=上(X)5=只0,因此我不愿意再次参加该项袖奖活动.…12分21.解:1因为双曲线C的离心率为。所以c)=1+,化简得。=28.…2分将点A(6,的坐标代入品岩-1.可得号号-1,y解得亿仔=2,…4分所以C的方程为号-苦=1.…5分(y=k(x-1),(2)设D(x1,y),E(x2,y2),直线1的方程为y=(x一1),联立方程组£-=,消去y得(1-2k2)x242十4k2x-2k2一4=0,……6分由题可知1-2≠0且△>0,即<号且&≠号,…7分422k2+4所以十=-gx=2是…8分设存在符合条件的定点P(t,0),则PD=(x一t,M),P-(x2一t,y),所以PD.P克=(x2-t)(1-t)十y1y2=(k2+1)x12-(t十k2)(十x2)十2+b.…9分所以PD.P克=2+1)(-2k2-4)+42(t+2)+(+)(1-2k)1-2k化简得PD.p克=2(-2+4t-5)+(2-4)2k2+110分因为市.市为常数,所以一2十”5-,解得=号-2411分此时该常数的值为2一4=105,16所以在c轴上有在点P(早0,使得P巾·P座为常数,该常数为…12分【高三数学·参考答案第4页(共5页)】·23-35C·
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