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-1+,42-4-21+R1+321+3k2V4+12k2-m2,注意到㎡=32+1，化简得/CD/61+k3V1+3k28分原点O到直线/的距离d=m=1+321+k2-1+k2又因为G是线段O4的

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全国100所名校高考模拟示范苍·、心

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2024-03-17 18:38:10

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10.素有中华水塔”之称的三江源是中国生态环境安全和水源通养的关信归K·由于气使变化和人不合理地开发利用，三江源地区生态环境老化，产重影南了声牧业的可持续发肥，为此该地区实能大度阿限面作。图？为三江源

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第二节（共5小题：每小题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空

2024-03-17 18:42:17

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1、高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)生物试题

10.素有中华水塔”之称的三江源是中国生态环境安全和水源通养的关信归K·由于气使变化和人不合理地开发利用，三江源地区生态环境老化，产重影南了声牧业的可持续发肥，为此该地区实能大度阿限面作。图？为三江源

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036(31e)980五、解答20MH3M+g0:94o21.根据8某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球霜20根跳绳，共花费980元，其中尼【权方=900加强四、解答题（本大题共3

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3、科教兴国“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”。下列说法正确的是八了合袭和号探索的太闲爆发为化学变化T加变面是（食8网B.长征号运被火箭的燃料为偏二甲肼一四氧化二氮，四氧化二氮为酸性氧化物一C“蛟龙号”船

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六、重点保分客观题（解析几何）1.答案：A解析：“直线l1:ax+2y一1=0与直线l2:x十(a十1)y+4=0平行”的充要条件是a(a十1)=2，解得，a=1或a=一2，所以是充分不必要条件.故选A.2.答案：D解析：由题意可得：3pD(号），解得力-8放选D3.答案：B解析：由已知可得λa+12aW5-1解得。=散法4.答案：A解析：，00,25-k>0,∴.两条曲线都是双曲线，又25十(9一k)=(25一k)十9，.两双曲线的焦距相等.故选A.5.答案：A解析：由1，a,81成等比数列有：a2=81,所以a=士9，当a=9时，方程为号-1，表小底点在y轴的罐闲，其中01=3，c1=√-I=22,故离心率e=9-2y2a13当Q=一9时，方程为x2-。=1,表示焦点在x轴的双曲线，其中Q2=1,c2=√1+9=√10，故离心率e=2=√10，故选A.6.答案：Dy=kx一1解析：由,得x2一8kx+8=0,x2=8y”直线与抛物线相切，4=642一32=0，k2=2,椭圆方程为x2+?=1,所以长轴长为22故选D.7.答案：C解析：不妨设双曲线的一条渐近线方程为y=名x,所以/cva2+62,所以》=-4=子，得c=2,所以双曲线的离心率e=C=2.故选C.8.答案：C解析：数形结合，m为直线在y轴上的截距，m=士√22一1=士√3.

系，如下图所示由条件可知A(1,0,0),D(-1,0,0),B(-1,2,0),因为P0=2AD-1,所以P001.又两为BE-2EP,5听以B-}号，号.所以A市-(-2,8.0).Di（号，专，兰).取平而ADP的-个法向量a,=0.10,设平面ADE的法向#为(AD·=n-(,y,x),因为Di.-0所以/=0+=0取y-1,所以n=(0.1,-1),所以c0s(n1,n)=mW1·V2之，由图可知二面角E-AD-P为锐二面角，所以二面角E-AD-Pn·21√2的大小为45°.…12分22.解：(1)在△PBC中，.BC=PB=2,PC=2√2，∴.BC⊥PB,又BC⊥AB,AB∩PB=B,∴.BC⊥平面APB,故AD⊥平面APB,∴.平面ABCD⊥平面APB,且△PAD为直角三角形，∴.由AD=2,PD=2√2，得AP=2,.△PAB为等边三角形，取AB的中点O,连接PO,DO,,PA=PB,∴.PO⊥AB,又平面PAB⊥BL--平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,POC平面PAB,∴.PO⊥平面ABCCD,,ECC平面ABCD,∴.PO⊥EC,在正方形ABCD内，O,E分别为AB,AD的中点，.△DAO≌△CDE,则有∠ODE=∠ECD,又∠ECD十∠DEC=90°，.∠DEC+∠ODE=90°，.EC⊥OD,OD∩PO=O,∴.CE⊥平面POD,又PDC平面POD,.CE⊥PD.5分(2)取CD的中点G,连接OG,则OB,OP,OG两两垂直，∴.分别以OB,OG,OP所在的直线为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(-1,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),P(0,0,W3),E(-1,1,0),D(-1,2,0),PE=(-1,1,-√5)，AP=(1,0w3),BD=(-2,2,0),BE=(-2,1,0),、E-励亦-（号号0.G YC亦-亦-流=（专，-}0).设平面PEF的法向量为n=(,y),则n·PE=0-x十y-3=0n.EF=0,即41（3x-3y=0令x一1.则n=I.45.设直线AP与平面PEF所成角的为0，则sn9=osA方，m1=A克.n=APn器-号即直袋AP与平面PFF新成角的弦值为气…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第4页（共4页）【理科·Y)

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系，如下图所示由条件可知A(1,0,0),D(-1,0,0),B(-1,2,0),因为P0=2AD-1,所以P001.又两为BE-2EP,5听以B-}号，号.所以A市-(-2,8.0).Di（号，专，

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2024-03-17 19:26:10

118

:安女出已立常代共：咨，三共容（一(1A受B.TC.2TD.4m的(s8.(4x+1+4)°的展开式中含x项的系数为A.-180B.180C.-11520D.11520959已知csa-osB-分，2na+m2B=号，则in2(号+8)A号B为C30D路10.设a,b,c,d为正数，且4°=6°=8=12，则有A1+1=1+1B。古+日1Z0a+。=6+a38cn+日11.已知点A,B,C,D在球O的表面上，AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=2,AC与平面BCD所成角的正切值为)，点C到BD的距离为2,2，则球0的表面积为A.36πB.18mC.9mD.6m12.已知直线1，与圆C相交于A,B两点，直线2与圆C相交于D,E两点，圆心C到直线，2的距离分别为d1,d2,若d,:d2=√2：1，则cos∠ACB:cos∠DCE的取值范围是A.(-∞，1)U(3,+∞)B.(-∞，-1)U(1,+∞)C.(1,3)D.（-∞，1)第Ⅱ卷（非选择题共90分）中二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13.已知向量a⊥b,a=3,b|=4,则|a+3b|=4知图A,F分别为双曲线C号苦=1(a>0,b>0)的右顶点和右焦点，过A,F作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为A',F',0为坐标原点，若SA0:S#形MFr=9:7,则C的离心率为1+y+2=4,则x+4y的最小值为15.已知x>0,y>-2,且1+4。16.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc,且满足c=4,c2=。2+46,则△ABC的面积取得最大值时，cosC=【双向达标·数学理科六（第22页）】

2023年高三学业质量检测（一）·全国乙卷模拟一、逃择题12.C.【解析】设四棱锥的底面ABCD所在圆M的半径8D【解析】由题可知/(0-5为，，四边形ABCD的对角线的夹角为。，刚1C【第糊)由蓝得B-少一受}={xx1.Sa8m-号AC,BDn<2·2r·2r-2(当且x≠2}，所以A0B={1,3,4,5),放0正确.所以p=骨+hx成p=-智+x,k62又g1<且仅当四边形ABCD为正方形时，等号成立).在底面2.C.【解析】由x=】+i,得：=1一i.由e(2一i)+x京a十正方形ABCD面积为2r2时，当PM=PO+OMbi,得(1+)(2一)+(1一i)=a+bi,即4=a+bi,所以登，结合图象可知p=一子，所以fx)-s如(r时，四楼锥的体积最大，设球心O到底面ABCD的距a=4,b=0.音）又因为（行。）为函数图象上的一个点，所以经×离为h,则h2十r2=4,此时V=方Ssaw0h+2)一1a+b1=2,3.B.【解析】由条件可知号·2r2.h+2),即Vh)=号4-)·(h+2)12a+b1=3,。一号=∈Z,得w-中(62D,又由图象可2a°+2a·b+b2=4,两式相减得3a2+2a·b=5,即4a3+4a·b+b=9.知，函数了x)的周期T满足号0V单调递端当h(号+)84+85+86+97)=81.6,22=10×(77+78+79+D时，V<0,V单调递减，所以当h=号时，V取得版大83+84+86+88+91+92+94)=85.2,甲成绩的极差为7-68=29，乙成绩的极差为94一77=17，甲成绩的值又v0)-号-贸所以当h-号时v取得量为”时2-15，乙成续的中位数为4士86-2最大值，此时四校维的高为2+号一号5,放A,B,C均错误，因为乙的成绩比甲的成绩更为集则易证B,D⊥A,C,B1D⊥BC1,所以B,D⊥平面二、填空题中地分布在均值附近，所以甲成绩的方差大于乙成绩A,BC1,又因为F,G分别为A:D,D,C,的中点，所以13.3.【解析】设数列{a,)的公差为d,由题可得S:=的方差，故D正确FG∥A:C:,又FG￠平面A1BC,所以FG∥平面。A【解析】作出可行域如图所示（阴影部分）.将直线A,BC1,易证EG∥BC1,又EGt平面A,BC1,EG∥平60,+交-6如+15d,所似号2a+记X5。:y=一2x向右上方平移，当直线经过点B时，直线面A,BC,又FG∩EG=G,所以平面EFG∥平面2+2d-2a+4.所以号8，-4-12得

【解析】本题考查构造函数解不等式.因为(2x+1)’·a2=-b2+2 besin A.由余弦定理a2=b2+c2-2 bccos Af2x+1)<-f-1),即(2x+1)f2x+1)<(-1)3·女居民评分的中位数为可得-b2+2 bcsin A=b2+c2-2 bccos A,所以则6.-头-20neN.f八-1)，所以可构造函数g(x=xfx),原不等式可化80+05-0.05+0.00+0.020）×10x10=83(分1.为g(2x+1)-1,所以x>-1,人，“一般"的有3人，共8人.随机抽取4人进行座谈，故选B.时，等号成立，所以m4+）≥1.又m(A+）≤1，号=；+2（侵+++）-=号则X的所有可能取值为1,2,3,4，13.2【解析】本题考查直线被圆截得的弦长.由题可知所以im4+）=1.因为0

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1

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20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x一alnx(a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若g）三xe一an十，若g有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.（e为自然对数的底数)21.(本小题满分12分)已知动圆E与直线x十号-0相切，且与圆2+)-2x+子-0外切，(1)求动圆E的圆心轨迹M的方程；(2)过点S(2,0)斜率为，的直线交轨迹M于A,B两点，点Q(1,0),延长AQ,BQ分别与轨迹M交于C,D两点，设CD的斜率为，证明，会为定值(二)选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系0中，直线么的参数方程为y一：x=1一√3，(t为参数)，直线2的参数方程x=√3-m为(m为参数)，设直线☑1与2的交点为P,当变化时点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为psin0+)=3√2，点Q为曲线C上的动点，求点Q到直线C,的距离的最大值.23.(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知a,b,c∈R+.(1)证明：a+P+2≥a+2+2,3(2)若a2十2b=9,求a十46的最大值！文科数学试题第4页（共4页）

在直角坐标系Oy中，曲线C的参数方程为12=2(n+2(n+2)Xn(n+3)(n+2)(n+3)1+11+…n+3,5=2(3-+145n+2n3)=2(3-n+3111=。放答案为n(n+3).2m函数f(x)=x5(2r+a·2)是偶函数，y23n+9=x为R上的奇函数，故y=2+a·2也为13.-117.解：(1)证明：由正弦定理可得，R上的奇函数，所以x=0时，y=a十1=0，所以sin Bcos B=sin Ccosa=一1，经检验，a=一1满足题意，故答案为：C,1.即sin2B=sin2C,14.x=-2由题意，不妨设P在第一象限，则Pb≠c,(号，p)ka=2,PQLOP,所以km=-2,所∴.2B+2C=180°，B+C=90°，以PQ的方程为：y-p=一号(0一号)，y=0.∠BAC=180°-90°=90°，∠BAC是直角；..…5分故BA⊥AC时，z-,FQ=8,所以号-合=8，解得p(2)解：如图所示：过点C作CE⊥AC,交AD于4,所以抛物线的准线方程为：x=一2.故答案点E,.BC=4,BC=4CD.为：x=一2..CD=1,BD=5,15.1+1令xlnx-kx+1=0,即k=lnx+1.∠BAC=90°，则函数h(x)=xlnx与函数g(x)=kx一1的图.CE∥AB,象在区间[。，]上有两个不同的交点，等价于需器品设CE=x,则AB=5x,-1nx+在[。，]上有两个根，等价于).∠CAD=30°，.AE=2x,AC=√3x,与y=lnx+1有两个不同的交点，令f(x)=lnDEx+则f(x)--=11-),令DE+2x5(x)>0,可得1

1、高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)物理答案

全国100所名校高考模拟示范卷入2024年海南高考专题模拟卷·物理全国100所名校高考模拟示范卷人电势差的最大值为卷九电磁感应与动力学、能量综合应用A.2BLoB停BLD(100分)C.√3BLo第I

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宜宾市高2021级一诊考试文科数学参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如采考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分

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19C体小题满分12分)如图长方体ARCDA,BCD,的按AA,=3,底面ABCD的周(二)选做题：共10分，长为4，E为AB1的中点，F为CC1的中点.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分(1)判断直线EF与AD的位置关系，并给予证明；22.(本小题满分10分)汇选修4一4：坐标系与参数方程]C2)当长方体ABCDA,B,C,D,体积最大时，求平面AEF与平面A,CD所成的锐在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线二面角的余弦值，C的极坐标方程为p=4cos0,直线l的极坐标方程为pcos0+psin0=4.(1)将直线1与曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点A的直角坐标为(0,1)，M为C上的动点，点P满足AP=2AM,写出P的轨迹C:的参数方程，并判断直线1与C1是否有公共点，20.(本小题满分12分)函数f(x)=21nx-1工(a∈R且a≠0).ax(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=1,且关于x的不等式6x一十1-f)≥0恒成立时，求参数b的取值范围，21.(体小题满分12分)已知椭圆G荐+芳-1(a>6>0)的离心率为号，且点23.(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)=x-2,g(x)=|2x+4-x一1.(1)若g(x)>2,求x的取值范围：(.-9在椭圆G上(2)若f(2+a)≥g(x)+4,求a的取值范围.(1)求椭圆C的方程；(2)设点P(xo)的坐标满足号+2y=2,过点P作直线交椭圆C于A,C两点，且P恰为弦AC的中点，当点P横坐标xo=1时，求直线AC的方程；当点P变化时，求证△AOC的面积为定值.

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=4+4c0sa,α为参数)，以坐标原y=4sin a点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cos0.(1)求曲线C和曲线C2的直角坐标方程；(2)射线0=否与C异于原点的交点为A,与C异于原点的交点为B,求AB,23.【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数f(x)=|2x-6|-|x-1.(1)求解不等式f(x)≥x的解集；2)函数y=)+3引x-1的最小值为m,正实数a,b满足2+号=m,求a+26的最小值.出询通西水是的：玻业五顶，)干大货爱亲取容的中生市奥加任X9 IW NO LOHS数学（理科）试题（二）HNZB第6页共6页

离等于，即13-5r21=r,（提示：易知01因此假设成立，且直线BC的方程为-2x+413-8(3分)3y第2步：画出函数图象203-40-0画出函数y=f(x)的图象如图e所示(5分)9(12分)22.极坐标方程化为直角坐标方程+普通方程化为参数方程+点的极坐标解：(1)第1步：根据公式，将极坐标方程化为直角坐标方程，并写清楚x的范围-2-101-6-5-4-3-2-10由p+4m0=0,0e[m,31,得p+4psin0=0,0e[m2,3T1(1分)图e图f因为y=psin0,x2+y2=p2,所以x2+y2+4y=0,xe[-2,0],(2)第1步：将函数ag(x)的表达式写出来即x2+(y+2)2=4,x∈[-2,0]，(3分)「-ax+a,x≤1第2步：写出半圆C的参数方程，并写清楚参数的范围令h(x)）=ag(x)=alx-1|=lax-a,x>1所以C的参数方程为=2a0(ae受受1为参数第2步：结合函数图象得结果Ly=-2+2sin a当x=-1时f(-1)=4,g(-1)=2(5分)要使h(-1)≥f(-1)>0,即ag(-1)≥f(-1)>0,则需a>(2)第1步：结合第(1)问的参数方程设出点D的坐标0.(7分)由(1)所得的C的参数方程，可设点D(2cosa,-2+2sina)又易知h(x)的图象恒过点(1,0)，故可画出h(x)的图象如图f(ae[受)，(6分)所示第2步：根据直线与圆相切写出圆心与切点连线的斜率，确定由图f知，若f(x)≤ag(x)恒成立，则需h(-1)≥f(-1),即点D的直角坐标2a≥4，(8分)由题意知，C(0,-2),则直线CD的斜率为-2+2sin+2所以a≥2.所以实数a的取值范围为[2，+∞).(10分)2cos a-0-停得m=-停因为ae[受受，所以a-怎所以点7乌鲁木齐地区2023年高三年级第一次质量监测6D的直角坐标为(-3，-1)，(7分)本套试卷注重对基础知识的考查，个别题难度较大，计算第3步：计算极径和极角，写出点D的极坐标量大，区分度高。则极径p=√(-3)2+(-1)2=2，综合深度：第12题考查立体几何中线面之间位置关系的(8分)因为m9:一片号0为点D的版角).0：[部1，所以判定、重心和垂心的性质以及函数的最值，题干简洁，但证明烦琐，难度大；第21题考查导数在研究函数单调性和最值中的应用，在证明不等式时利用了不等式放缩，难度大，不易想到7π0=6’(9分)热点温度：函数与导数热点，第7题考查函数的奇偶性和理科数学答案一37·第7套

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