高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x一alnx(a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若g）三xe一an十，若g有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.（e为自然对数的底数)21.(本小题满分12分)已知动圆E与直线x十号-0相切，且与圆2+)-2x+子-0外切，(1)求动圆E的圆心轨迹M的方程；(2)过点S(2,0)斜率为，的直线交轨迹M于A,B两点，点Q(1,0),延长AQ,BQ分别与轨迹M交于C,D两点，设CD的斜率为，证明，会为定值(二)选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系0中，直线么的参数方程为y一：x=1一√3，(t为参数)，直线2的参数方程x=√3-m为(m为参数)，设直线☑1与2的交点为P,当变化时点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为psin0+)=3√2，点Q为曲线C上的动点，求点Q到直线C,的距离的最大值.23.(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知a,b,c∈R+.(1)证明：a+P+2≥a+2+2,3(2)若a2十2b=9,求a十46的最大值！文科数学试题第4页（共4页）