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2023年广西名校高考模拟试卷猜题卷文科数学参考答案及评分标准作者：南宁二中教师胡凯林唐光明一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分1C.解折，A-0.1,2,B=ogx<2=0

_n(n+1)ab(2)若2,求数列也.的前”项和Sa =2x3m-1【答案】(1)nS=2m+103”-1(2)4【解析】【分析】(1)先求出a,然后当n≥2时，由已知式子可得4，+2a,+3a,++(n-1a,1=3”-1,和已知式子相减化简可求得am,再验证a,即可求得通项公式，(2)由(1)得6。=(n+1)3,然后利用错位相减法可求得5。【小问1详解】当n=1时，4=3'-1=2当n≥2时，则4+2a,+3a,+…+na,=3”-1,得4+2a,+3a,++n-1a,1=31-1,2×3"-1两式相减得，a,=3”-1-31+1=2×3,所以2，an=n,因为4=2满足上式，2×3"-an=所以n【小问2详解】n(n+l)a_n(n+1)2×3"由(1)得2 n-=(n+1):3-1所以S=2×3°+3×3'+4×32++n×3"-2+(0n+10-3所以3，=2×3'+3×32+4×3++n×31+n+1)-3”所以2Sn=2+3+32+3++3-1-0n+0-3”1+1301-3-(n+13012n+1.3"Γ22第17页/共24页

1(a>b>0),F,F2为椭文数》》小题优练马)为椭四上一点，日综合训练3(满分64分时间40分钟)班级姓名学号点F,的直线交椭圆于一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.5.我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周的垂直平分线分别交直在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉两点，当∠MAN最小1.已知集合A={xlog2x>1,B=xx≥1，则A古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数UB=学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉魏、晋、南北朝时期.某中学拟从这5部专著中选A.(1,2]B.(1,+0)择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所C.(1,2)D.[1,+o)选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时2.已知等比数列{an}中，a3=5,a,=15,则a5=期专著的概率为A.53B.-53C.10D.±55A.53.已知变量x,y之间具有线性相关关系，其回归方程为=ar-（1-a),若含，=5，含=8，则a的c4n品值为6已到双由线号芳-1e>0,6>0)的距为A.12c,圆C:(xc)2+y2=2(r>0)与圆C2:x2+(y-m)2=4r2(m∈R)外切，且E的两条渐近线B恰为两圆的公切线，则E的离心率为C.A.2B.5D.1cgD4.函数八)=1二的图象大致为二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）】7.直线1：+0y-2-0(eeR)与直线：7=}1平行，则a=(1与2的距离0234为子（第空2分，第二空3分8已知P为腾圆后+若-1(a>60)上一点5B,为焦点，若∠PRR,=石，PF+P时，=F不，则椭圆的离心率为片一)●●●45●●●

5.已知向量a,b满足a=4,b=2,a·b=一6，则cos(a一b,b)=911.已知函A.52B.-3√8D.5288下述四6.已知a=(-3,1),b为单位向量，若a·b+a·b≤0，则b=①f(x)A.(3W10.10y103/10②f(x10,10B.(-10,10③f(x,3√103/10D.(10,√1010标号④w的答案7.已知各项均不为0的数列{an}满足a1=1,am一an+1=a,ant1(n∈N*),则a2o=n(n+1)其中所A.3B.0c器20D.A.①48.已知a=3,b=2,c=l0g2e,则a,b,c的大小关系为12.已知函,只A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.ac>b4个不9.已知x>0,y>0,且4x十2y一xy=0,则2x十y的最小值为静子A.6+42B.12C.8+42D.16A.(0,10.杨辉是我国南宋时期数学家，在其所著的《详解九章算法》一书中，辑录了图①所二、填空题示的三角形数表，这比欧洲早500多年.杨辉三角本身包含很多性质，并有广泛的应用13.已知实第0行第1列,测森色日第1层第1行第2层Oe⊙第2行…/第2斜列第3列第3层14.某班的50),⊙e目O第3行331莱⊙回因回⊙第4行14641选择示，翠©国①⊕国⊙第5行…5101051计该莱⊙因国①国因⊙第6行…1615201561第n-1行1C1C%1CCC1第n层15.已知△乃积数第n行1 CH CC.C Cr1”Cg1n层三角垛图③图①图②边上借助图②所示的杨辉三角，可以得到，从第0行到第n行：第1斜列之和1十1+…十1=n+1;16.关于E第2斜列之和1十2十3十…+C,=C+1.类比以上结论，并解决如下问题：图③所示为一个n层三①f(角垛，底层是每边堆n(n≥3)个圆球的三角形（底层堆积方②f(式如右图所示)，向上逐层每边少1个，顶层是1个.则小底层图示③f(球总数为④f(A.”+nB.n+3n2+6C.3+3n2+2nD.2m+2-n2666其中国考1号7·理数第2页（共6页）

因为g'(x)=e-1>e°-1=0即g(x)在(0，十∞)上单增所以g(x)>g(0)=0,故f(x)<1.…8分再i证当x∈(0，+∞)时，e十1<(x)9(x-1)e+x+1>0x>令h(x)=(x-1)e+x+1,x>0.因为h'(x)=xe十1>0即h(x)在(0，+o∞)上单增所以()>h0)=0,故，1，1故y=f(x-1)-f(x十5)的图象为高三数学（文）答案第5页(共6页)

修密★嘉肠前2023年曾通高等学校招生全园统一考法理科数学试题卷第二九模烈考玄注意事项：1,答卷物，考生务必将自已的姓名、准考证号美写在答题卡上。龚省2,作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及章稿纸上无藏3。考试结东后，将本试卷和答题卡一并交回。一，选择题：本大题共2小题，每小题5分，满分0分.在等小夏给二四个选项宁只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z在复平面内对应的点为12)，三是：的夹耗复数。则月ABcn数奶2.已知集合A={L,2,3},B={x2-x+m=0,若4nB={2,则B=DA、{2,1}B.{2,4{2,3D.2-3.已知命题P的否定为“3x∈R,2+1<1”,则下列说法中正喷的是BA.命题P为“x∈R,x2+1≥1”且为真命题B.命题P为“xER,x2+1>1”且为假命题C.命题P为“x∈R,x2+1>1”且为假命题D.命题P为“3x∈R,x2+1≥1”且为真命题搬学世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫清想”，其中“四色清想和费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为四色定理和费马大定国281年过去了、哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果1+2”由我国数学家陈晨润在196年取得、哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和、在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为CC.31-4A.B.州HUAWEI Mate 40 Pro理科数学试卷第1页（共6）Ultra Vision Cine Camera LEICA

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20.【答案】(1)[-号+k,否+kx](k∈Z):(2W6+√2+1.【解析】(1)依题意：f)=2×受(cosa-sine)x受(cosz+snx)+v5sin2z+1cos2c-sin'x +3sin2a+1…2分=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+)+1,…4分由-受+2标≤2x+吾≤受+2标k∈z得：-青+m≤x≤晋+，k∈Z,所以函数f()的单调递增区间是[-号+k,吾+标]k∈2)，.…6分(2)由(1)知，f(C)=2sin(2C+)+1=3,即sin(2C+)=1,而C∈(0，x),则20+吾∈（后，8），于是20+吾=受，解得C=看6…8分由余弦定理有c2=a2+b2-2 abcosC,即1=(a+bvdw咖…9分由ab≤（巴告，可得1=a+by-2+)ab≥(a+b2-2+8(a+b2,…10分即2-5(a+b2≤1，所以a+6≤V2-48=6+5,4所以△ABC的周长的最大值为√+√2+1.…12分21.【答案】(1)y=x,(2)(-∞，-2]【解析】(1)因为x∈R,f”(x)=(红十1)e,…1分设切点为(co,xe),…2分所以切线斜率为(x+1)e,切线方程为y-xe=(x十1)e(x-x0),…4分将点(0,0)代入切线方程解得=0，故切线方程为y=c:…6分文科答案第6页共8页

2023年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（四）BEIJING 2022器本卷满分150分，考试时间120分钟】QRP一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题图①图②目要求的。A.v290B.2901113cD.1251复数：=片+2(i为雌数单位)在复平面内对应的点位于()8.已知定义域为R的函数f(x)的图像关于点(1,0)成中心对称，且当x≥1时，f(x)=x2+mx+n.若A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限f(-1)=-7,则3m+n=2.已知全集U,集合A,B(A≠B)为其子集，若B∩(CA)=⑦，则AUB=A.7B.2C.-2D-2pA.CAB.CBC.AD.B3.“m=-2”是“直线l,:mx+4y+2=0与2：x+my+1=0平行”的9.据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制纵式：|‖川TTⅢ丽A.充要条件B.必要不充分条件成，如图所示据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，横式一二三三三1上±当先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹123456789C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件好计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推.例如上川4设公差不为零的等差最列。的前项和为及=2%，侧-表示62，=T表示26，现有5根算筹，据此表示方式表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数大于30的概率为A子B.-1C.1A号Bc号5.在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=3,DC=2,∠ABC=90°，则(AC+BD)·AB=10.执行如图所示的程序框图，如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为提A.2B.1C.4D.3开始6.已知正方体ABCD-A,BC,D1的棱AB,AD,D,C,C,B,的中点分别为E,F,G,H,则下列直线中，与两平面ACD,BDC,的交线平行的一条直线是()/输入，y+y2?S=2x+yS=1/输出S结束A.EHB.HGC.EGD.FHA.1B.2C.3D.47.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京和张家口举行，如图①，冬奥会会徽以汉字11.已知在菱形ABCD中，AB=AC=2,将其沿对角线BD折成四面体ABCD,使得二面角A-BD-C“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一()体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表的大小为贺若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积为现滑雪运动员的英姿，中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道A号B.5239和节日飘舞的丝带.其中的奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公27TC.26D.263927正、坦诚的运动精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图②），圆的半径12.若直线y=k,(x+1)-1与曲线y=e相切，直线y=,(x+1)-1与曲线y=lnx相切，则k,k2的均为12，相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为01,02，值为()03,04,0.若双曲线C以01,0为焦点、以直线0204为一条渐近线，则C的离心率为()AB.1C.eD.e2数学（理）信息卷（四）第1页（共8页）数学（理）信息卷（四）第2页（共8页）