重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(六)6[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·CQ]答案

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20.【答案】(1)[-号+k,否+kx](k∈Z):(2W6+√2+1.【解析】(1)依题意：f)=2×受(cosa-sine)x受(cosz+snx)+v5sin2z+1cos2c-sin'x +3sin2a+1…2分=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+)+1,…4分由-受+2标≤2x+吾≤受+2标k∈z得：-青+m≤x≤晋+，k∈Z,所以函数f()的单调递增区间是[-号+k,吾+标]k∈2)，.…6分(2)由(1)知，f(C)=2sin(2C+)+1=3,即sin(2C+)=1,而C∈(0，x),则20+吾∈（后，8），于是20+吾=受，解得C=看6…8分由余弦定理有c2=a2+b2-2 abcosC,即1=(a+bvdw咖…9分由ab≤（巴告，可得1=a+by-2+)ab≥(a+b2-2+8(a+b2,…10分即2-5(a+b2≤1，所以a+6≤V2-48=6+5,4所以△ABC的周长的最大值为√+√2+1.…12分21.【答案】(1)y=x,(2)(-∞，-2]【解析】(1)因为x∈R,f”(x)=(红十1)e,…1分设切点为(co,xe),…2分所以切线斜率为(x+1)e,切线方程为y-xe=(x十1)e(x-x0),…4分将点(0,0)代入切线方程解得=0，故切线方程为y=c:…6分文科答案第6页共8页