72(e+)'72(k+)厂'+69/-=6,…11分5.B【解折】由表中数挑知，及格的考生共有40+15+12+10+5+2=84（人），在[90,100)内有40人，在[100,110)内有15人，所以及格的所有考生成绩的中位数在[100,110)内.故选B.然上5的是大值为6…12分)6.C【解折/)-合f9)-安11)-多f5)-13)-安f)-元故选C(0)=4-3=1,(0)=0,……(2分、21.【解析J1)c=3时，(x)=4e-6x-3,…7.B【解析】因为f(-登)=sin(弩+2×登)=sn受-1，所以画数x)国象关于直线工-最轴对称，故选B1)“切战方程为y=工(2)fx)-+4e-2+3r-48.C【解析】由题设得，3a十82。+30，解得a,=d=2,=6,故选C。品中①x=0时，成主9.B【解析z=乙y=42,又回归直线y=9.4红+a必进G,y42=子×9.4+à，解得a=9.1,②x>0时，c≥-+4e-2+3-4…（6分）所以当x=6时，y=65.5,故选B.◆hm==g+4e-之+32-410.A【解析】由y=在(0，+o∞)上递减知a1,00,p(x)在(0，十0)递增，(（9分）'(0)=0,'(x)>0,(x)在(0，+∞)递增，…(10分)a2100,h'(x)>0即x∈(0,2)，由图象可知，当a>0时，函数f(x)有两个零，点，反之亦成立，故选D.h在(0,2上增，在(2，十oo)上递减h(x)=h(2)=道t………（11分)12.A【解析】如图，由CC⊥底面ABCD,可得平面ACC⊥底面ABCD,.'.cE[e,+o).………………(12分)在平面ACC内过F作FGLAC于G,连接EG.22【解桥J1:/-1+V3cos6.则FG⊥底面ABCD,可得FG∥CC∥BB,∴.FG∥平面ABB,Ay=-3+3sin 0,又EF∥平面ABBA,且FG∩EF=F,普通方为（江-1）2十（小y十3）2=3，………………(2分)∴.平面EFG∥平面ABB1A,所以EG∥AB,则EG⊥平面BEC.R又FG∥CC,且FG丈平面BEC,可得FG∥平面BEC,0A-0B.则F到平面BEC,的距离等于G到平面BEC,的距离，设BE=x(02√侣-E,等号当且仅当x=E时成立÷1PM+|PN=|h-h=4+h)2-4hh=vI6-16sin28+16≥4，…(8分)145【解析们设国维底西国的半径为，则2=，∴r=分=1，h=√-7=3.（当=时取等成立)…(9分)此时直线1的方为：y=工-4...(10分)53:5【得析的黄国的先学度得到直线个分∠F,PF,所以-距(m十2)x-3m-1(3≤x)…(1分)2.0市实由PF=多，PF+1PF,1=4得到1PF,1-,故1EM:1F,M1=3:5.23.【解折11f=12x-1川+ml工-3引=2-mz+3m-1(25，则m∈[2，十o∞).…，(2)由(1)易知a十b=2,a>0,b>0,………(5分）令n=1,5,9得a1十a3=a5十a7=ag十a11=3,令n=2,6,10得a2+a4=11,a6+a8=35,a10+a12=59,6分故S12=a1十a2+a3+a,+…+a12=3×3+11+35+59=114.…（7分）三、解答题名+=（号+）a+b>4+压，当且仅当a=5-压6=压-3时取等成立，17.【解折】1)由题设得200=0.33，.x=660.3分…(8分）(2)青年组样本个数为y十z=2000-(673+77+660+90)=500,…5分……(9分）乙中肠的取值龙图是(0,4-压]月分层抽科的方法在全体邦本中抽取30个别该格果，应在青年组抽取个发为360X测-0C个)…7分…10分）(3)设测试没有通过的事件为A,青年组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y,x),远择题(六)由(2)知y十z=500,且y,z∈N,基本事件空间包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)、(467,33)，(468,32)，(469,31)、(470,30)共6个…………9分题号123若测试没有通过，则77十90十z>200,即x>33.事件A包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共2个，"11分45678910112答案BD A D B C BCB A DA所以PA)=号=子故测议没有通过的概率为行4…12分文科数学参考答案一18文科数学参考答案一19

（0分）可得渐近线方程为y=士22x,示以原点为对称中心，然点在工他上，长种长为4的前国，去排y仙左侧的部分…故实数的取值花为15).…设P在渐近线y=22x上，直1过曲线C的下顶成(0.一1D时，得0+1-a=0,解得a=1…因为1OP=PF,所以P的丝标为-号即有P(号，32)，e1门所以△PFF,的面积为21F,Fl·3反=32X3=92.所以4=64-4X5X4(a-1)=0,,,4。。。…,……………,……+……””””””””(8分x-y-a=0,故选C,解得a=士5，aCC隔折设每人分到的钱数构成的等是数到为a,公么D0.由题意可件，十+o1=a十4，S=5,故3a十3d=2a,十姑合困形，负值舍去，所以1≤a<5,7,5a,+5d=5,解得a-号d-名收任老两人所得的录大适值为a-a=d-号故达C故实数©的取值范围为[15).…7.D【解析】延长FN与M,交于子K,连接ON,2a【懈折+g+-牛+t牛++生由题意可得MN为边KF,的垂直平分线，则MF=IMK1,-3+(2+号)+（后+只）+(2+）…且N为KF,的中点，ON-2IKR,≥3+2√28+2层·9+22·后=9.…由双曲线的定义可得MF,-|MF=|MK-M,=IF,K=2a,当且仅当a=b==号时，取得等子.（无此条件，得出姑论扣1分）则1oN=-a=}×2,…(4分)即c=2a,b=√2-a-3a,(2)图为a2+>2ab,8+2≥2k,2+a2≥2a,……（6分）可得双曲线的渐近线方程为y=土名工，即士3所以a+6+=g2+++2ab叶2k+2≤32++2)，…（6分剂故选D.所以公2+8+2>（a十b叶62=号(（a十b叶0，………(？分)8.D【解析】该职工在7：50到8,30之间到达单位且到达单位的时刻是随机的，设共构成的区城为线段AB,且AB=40,职工的有当且仅当=b=(=号时，取得等号.（无此条件，得出结论扣1分）效刷卡时问是8：15到8：30之间，设其构成的区城为线段CB,且CB=15,中困，所以这职工有效利卡上班的概率P-将-g,故选D.又a+b叶c≥3a版，A8:15,#使动化干关单图的（八当且仅当a=b==号时，取得等号.（无此条件，得出结论扣1分）(9分)7:508:008:10C8:208:30故a+8+2≥a成(10分)9.D【解析】向量a=(W2,1),b=(cos0,sin0)(0≤0≤x),(八)对A:因为a⊥b,所以√2cos0叶sin0=0,所以tan0=-2,故选项A错误一、选择题D(S)对B:因为b在a上的投形为-得1a,即b1osa,b》=-1al,题号123456789101112所以osa,b》=-得a,又b1=Vos0叶sm0=1,a-√2)'+正-，答案CACD CC DD DDCBLC【解析】因为CuAECuB,所以有BCA,则AU(CuB)=U.故选C所以oab=-设×=-2A【解折)设x=x+i,x,ER,由：+z=8+4i得√P+y+z+i=8十4i,因为(a,b)∈[0，]，所以向量a与b的夹角为，故选项B不正确，B一3a,8-人【tm)J.{VF+了+z=8,解得x=3,y=4,=3十1故选Ay=4,23对C:与a共线的单位向量有两个，分别为（停，号）（一，-写），故选项C错误3.C【解析】设底面半径为，高为h,母线为1，如困所示：则围维的体积V=号矿h=3,所以7h=9,中h=号，S,=·2m=22,则1=2，对D:当cos0-9m0-号时a=5b此时向量a与b共线同向，满足a+b-al+1b1,所以存在0，使得a叶b1=a十|b川，故选项D正确.又h=-7=5,所以3=9，故=3.故选C故选D.4D【解析]由题意可知夏至到冬至的器长构成等差数列{a.,其中a,=15寸，a=135寸，公差为d寸，则135=15+12d,解得d=10,10.D【解析】对于A:m=0时，直线：y=1与4：x=1垂直：网理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列6，，首项6=135，末项b如=15，公差d4=-10.m≠0时直战4：m-)-3m十1=0的斜率为=mk:x+my一3m-1=0的针单为=-品，故选项A正确；因为k1k2=一1，所以山1与l2垂直，综上，山一定垂直2：故A不正确；的，雄再弹地鱼0三前《一0中器0】一21春分的暴长为b,∴b=b+6d=135-60=75,对于B:4过定点M3,1),2过定点N(1,3),在Rt△PMN中，设∠PMN=0,则IPM+|PN|=22cos0+2√2sin0=4si:秋分的器长为a,∴a=a十6d=15+60=75,所以B正境；:立冬的各长为a0,∴a0=a1+9d=15十90=105，即立冬的晷长为一文五寸，C正确；(0叶)<4.故B错误，:立春的晷长，立秋的晷长分别为b,a,对子C,由P.P时-0可得点P轨连方程为2-2)：十y-2》二20阳(t1量0题四④∴a,=a+3d=15+30=45,b=6+3d2=135-30=105,需要去掉(3,3)这个点.故C错误；b>a,故D错误对于D:作CD⊥AB,则CD=√2，故D∴点D轨迹方程为(x十1)2+(y+1)2=2.5.C【解析】由双曲线的方程2-首=1，可得a=1,b=22,c=3,:|PA+PB1=2PD1,且PD1的最小值为2，.PA+P的最小值为2√2.故D正确故选D.加w05四-（号)四（及+）e03-t4m-10t01文科数学参考答案-26文科数学参考答案一27

编委会副主任肖俊南吴子明蔡卫红编委吴文怡秦嵩周林波弟8期爹考答宗题组训练一1.D2D3A4.N5.A6.D7.A8.B9.C10.B1l.-7nn(e4p)=3,ln月=2,lan(cp)=ana+lan月1-tan otan B'小nat2,解得ana=71-2tan a(产）sin(T-a)2sin(m+a）-sin acos a11-=-7.sin asin atan acos a由题意得co(2T-2a)=cos[2(-a)]55=1-2sin'(-a)=1-1-788'Wcos(2+3)--cos[-(2+5要1m(g-2a)-名13iin=sin10°cos40°cos20°=sin10°cs10re0s20°cos40°c0s10°18c0s10°814.-6成1由题意，an=号m(a*子-月1-tan a m则3+号解得m=-6或m=1.15.[-1,1]由sin acos Bcos asin B=1,sin(a-B)=1.因为a,Be[0,m],所ae号0≤g≤m所以0≤B=2sm,印≤≤m,2所以in(2a-)+win(a-2)=in(2a-a+T)+sin(a-2a+m)2in2sin().阴为号6≤，≤r牙≤7，4所以-1V2lu+)s1,in(2a)iai佳*2)的取值范围为[-，1下转1)第2,3微中機】

0郑A劳气1叶之)1-.移ABA的车身分号》-所以几)=名为华河远增画量。两a不t天e-泽时低goaD0()a台05号以经-得a-空题送不入-6D【解析】由双鱼线的渐近我的对#性可知@十9产x,+y>4,D0泽--22不k41,成有t的为.。、又。-0言，部4。-音音有和C行南链才)一上得则之-马2正解折由因泉可为，A4,.的小是月期为T-以-所a8名4经子.所ac的本心*为√小号√写-9数悬n2A得7白会盆定理得=8+69-2X2xx(-）-10,解得a=而：日》当门所以x)=4sm(骨+.承搭五点作图注可如，立1,0为了的图象的第一个各，则三，=0.解得=2冬，加学■中本机&B【懈析]活俯视困为A项，正视图与制视困为相月的矩形，但正视图中间有一条虚线，侧视困中问有一条实线，不符合题意，由正定理得，C=A_有af3=4m(停一叠).tfa-4恤子-22.若俯视困为B项，正视围与侧视困为相同的矩形，且正视困与侧视图中同都有一条虚线，符合题意；600=a若俯视困为C项，正视困与侧视围为相同的矩形，但正视困中同有一条实线，侧视围中间有一条虚线，不符合题意：/(x)=一4+m,则了(0)=m,若绮视困为D项，正视围与侧视园为不相同的矩形，不符合题意：故选B所以切线1的方程为y一(m十3)=，所以1与坐标轴的文点全将为0m+3).(.0】。9A【得由条#可物，2品品。则1与坐标轴围成的三角形西积为片以2片品。s1m+3-号.+2+)+6-6又∈(0，受)，所以am>0,当且收当m一吕中m=3时，S取得最小佳，元时1的方程为3才5=0士。所以m-2+n。些亚得ar。-2an。-3=0,形年解得tana=3或ana=-1(舍去)，16是【解折]不坊设立A在第-泉，力国所示，四造号APP四为平行回造形，则APQF,则AP所以m(g+贤)把由-2，故选A⊥，10.D【解折1甲、乙、丙等6名志愿者中其余3名分别记作a,bc,从中随机抽取3人的基本事件有（甲，乙，丙，{甲，乙，，{甲，乙由抛物线的定义可知，AF=|APl,由∠PFQ=120°可知∠APF=60,所以△APF为等边三角形，l,(甲，乙，c,(甲，丙，a,{甲，丙，b{甲，丙，c,(甲，a,bl,(甲，a,c,{甲，b,c,{乙，丙，a,{乙，丙，bl,{乙，丙，c,(乙，a,bl,(乙，a,c,层司多设l与x轴交于点K,则KF=P,(乙，b,c,(丙，a,bl,(丙，a,c,(丙，b,c山，(a,bc共计20升：在R△PFK中，∠FPK=30,则|PF=2p,所以1PA=2p,共中甲、乙，两中至少2人被抽中有（甲，乙，丙，（甲，乙，（甲，乙，b,甲，乙，c,甲，丙，a,1又FQ-2-号，所以2-号=2p,每得p=言则AFI=API=号甲，丙，bl(甲，丙，c,乙，丙，a},(乙，丙，b,{乙，丙，c,共10种：所以甲，乙，丙中至少2人被抽中的概率为P=器方故选D解法-：为如AB的斜单为5，F(0,周AB的方有)后(】11.C【解析】因为g(x十2)=2f(x十2)为偶函数，y=x2为偶函数，所以八x十2)为%画数，则直线x=2是fx)的图象的一条对称轴，鱼快：，【】AS头代入y=号，理得3-红+号-0，所以f(4-x)=f八x),e战Aan,Bm.所以n+=青又f(x)是定义在R上的奇函数，f八一x)=-f(x),所以f(4-)=-f八-x),则f(4十x)=-f(x),由相场钱的定义可知，AB1=十西+p-号+十号-器所以f(8+x)=一f(4+)=f(x),所以8为f(x)的一个周期.由g(-1)=9-1)=-3得f-1)=-号，所以f1)=一f-1)=号，则f3)=f)=号，。数又A-BF-器-是所以f19)=2x8+3)=f3)=3,故选C(制，3=，当，点A在第四泉限，同理可求得BF=音12.B【解析】如图所示，连接BC,则AD∥BC,取BB的中点N,连接MN,AN,妹上可知BF=是则MN∥BC,所以AD∥MN,则A1,D,M,N四点共面，所以四边形ADMN即为面.解法二：由拾物战的焦点孩的性质可如，十时一号将正方体分成两部分，其中体积较小的几何体为三棱台ADA1一BMN,马知A,N=DM=,A,D=2MN=2,所以四边形ADMN为等腰梯形，则这都形的高为√停)（图-3渠，当点A在第四象限，网理可未得BF=共面款为（恒+），=是棕上可知时BFI=号三、解答题l分17.【解析10由S=3a=9得，VS=3,文科数学参考答案一40文科数学参考答家一41

由韦达定理得2k2十x2-1十k2,X1x2=k2-1+1所以2.NQ=(x1-0,y)·(x2-2,y2)=(x1-xo)·(x2-x)+y12=(x1-xa)·（x-)+k2(x1-1)·(x2-1)=(1+k2)x1x2-(x十k2)·(x1+x2)+x8+k2=(1+2)·-1-(,十)·2十话+=店十B0,0.0,M号0，号)N号0，合+和k2(1-4xo）-2i=(-分0分.=0，分-方).成=2k2+1日02》要使.戒=后+1二4)-2为定值，则2k2+1设平面AMN的一个法向量为=(x1y1,1),1-早2[m·i=-号+号=0，解得w=此时市.=-2=-则m·M=号-号=0，故存在N(,0),使得N市，Q为定值。取1=1，得m=(1,1,1),…12分设平面BMN的一个法向量为n=(x2,y2,),21,解：(1)因为f(x)=ln(x+1)-asin r,n…成=号+受=0，所以f=+-ams则n·MN=兽-g=0.由f(0)=2得1-a=2,22..a=-1,f(x)=In (z+1)+sin x,取2=1，得n=(-1,1,1),所以1cosm,01=:n=吉(co.131f(x)在（一1,0）上单调递增，则二面角A-MN-B的正弦值为.…12分f(x)0,g(x)=0在（一1,0）上有一解xo,S3名师原创模拟·数学理科答案第15页（共32页）

（0分）可得渐近线方程为y=士22x,示以原点为对称中心，然点在工他上，长种长为4的前国，去排y仙左侧的部分…故实数的取值花为15).…设P在渐近线y=22x上，直1过曲线C的下顶成(0.一1D时，得0+1-a=0,解得a=1…因为1OP=PF,所以P的丝标为-号即有P(号，32)，e1门所以△PFF,的面积为21F,Fl·3反=32X3=92.所以4=64-4X5X4(a-1)=0,,,4。。。…,……………,……+……””””””””(8分x-y-a=0,故选C,解得a=士5，aCC隔折设每人分到的钱数构成的等是数到为a,公么D0.由题意可件，十+o1=a十4，S=5,故3a十3d=2a,十姑合困形，负值舍去，所以1≤a<5,7,5a,+5d=5,解得a-号d-名收任老两人所得的录大适值为a-a=d-号故达C故实数©的取值范围为[15).…7.D【解析】延长FN与M,交于子K,连接ON,2a【懈折+g+-牛+t牛++生由题意可得MN为边KF,的垂直平分线，则MF=IMK1,-3+(2+号)+（后+只）+(2+）…且N为KF,的中点，ON-2IKR,≥3+2√28+2层·9+22·后=9.…由双曲线的定义可得MF,-|MF=|MK-M,=IF,K=2a,当且仅当a=b==号时，取得等子.（无此条件，得出姑论扣1分）则1oN=-a=}×2,…(4分)即c=2a,b=√2-a-3a,(2)图为a2+>2ab,8+2≥2k,2+a2≥2a,……（6分）可得双曲线的渐近线方程为y=土名工，即士3所以a+6+=g2+++2ab叶2k+2≤32++2)，…（6分剂故选D.所以公2+8+2>（a十b叶62=号(（a十b叶0，………(？分)8.D【解析】该职工在7：50到8,30之间到达单位且到达单位的时刻是随机的，设共构成的区城为线段AB,且AB=40,职工的有当且仅当=b=(=号时，取得等号.（无此条件，得出结论扣1分）效刷卡时问是8：15到8：30之间，设其构成的区城为线段CB,且CB=15,中困，所以这职工有效利卡上班的概率P-将-g,故选D.又a+b叶c≥3a版，A8:15,#使动化干关单图的（八当且仅当a=b==号时，取得等号.（无此条件，得出结论扣1分）(9分)7:508:008:10C8:208:30故a+8+2≥a成(10分)9.D【解析】向量a=(W2,1),b=(cos0,sin0)(0≤0≤x),(八)对A:因为a⊥b,所以√2cos0叶sin0=0,所以tan0=-2,故选项A错误一、选择题D(S)对B:因为b在a上的投形为-得1a,即b1osa,b》=-1al,题号123456789101112所以osa,b》=-得a,又b1=Vos0叶sm0=1,a-√2)'+正-，答案CACD CC DD DDCBLC【解析】因为CuAECuB,所以有BCA,则AU(CuB)=U.故选C所以oab=-设×=-2A【解折)设x=x+i,x,ER,由：+z=8+4i得√P+y+z+i=8十4i,因为(a,b)∈[0，]，所以向量a与b的夹角为，故选项B不正确，B一3a,8-人【tm)J.{VF+了+z=8,解得x=3,y=4,=3十1故选Ay=4,23对C:与a共线的单位向量有两个，分别为（停，号）（一，-写），故选项C错误3.C【解析】设底面半径为，高为h,母线为1，如困所示：则围维的体积V=号矿h=3,所以7h=9,中h=号，S,=·2m=22,则1=2，对D:当cos0-9m0-号时a=5b此时向量a与b共线同向，满足a+b-al+1b1,所以存在0，使得a叶b1=a十|b川，故选项D正确.又h=-7=5,所以3=9，故=3.故选C故选D.4D【解析]由题意可知夏至到冬至的器长构成等差数列{a.,其中a,=15寸，a=135寸，公差为d寸，则135=15+12d,解得d=10,10.D【解析】对于A:m=0时，直线：y=1与4：x=1垂直：网理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列6，，首项6=135，末项b如=15，公差d4=-10.m≠0时直战4：m-)-3m十1=0的斜率为=mk:x+my一3m-1=0的针单为=-品，故选项A正确；因为k1k2=一1，所以山1与l2垂直，综上，山一定垂直2：故A不正确；的，雄再弹地鱼0三前《一0中器0】一21春分的暴长为b,∴b=b+6d=135-60=75,对于B:4过定点M3,1),2过定点N(1,3),在Rt△PMN中，设∠PMN=0,则IPM+|PN|=22cos0+2√2sin0=4si:秋分的器长为a,∴a=a十6d=15+60=75,所以B正境；:立冬的各长为a0,∴a0=a1+9d=15十90=105，即立冬的晷长为一文五寸，C正确；(0叶)<4.故B错误，:立春的晷长，立秋的晷长分别为b,a,对子C,由P.P时-0可得点P轨连方程为2-2)：十y-2》二20阳(t1量0题四④∴a,=a+3d=15+30=45,b=6+3d2=135-30=105,需要去掉(3,3)这个点.故C错误；b>a,故D错误对于D:作CD⊥AB,则CD=√2，故D∴点D轨迹方程为(x十1)2+(y+1)2=2.5.C【解析】由双曲线的方程2-首=1，可得a=1,b=22,c=3,:|PA+PB1=2PD1,且PD1的最小值为2，.PA+P的最小值为2√2.故D正确故选D.加w05四-（号)四（及+）e03-t4m-10t01文科数学参考答案-26文科数学参考答案一27

2x本期参考答案与解斯.cos(GD,CB)-GD.CB V26真题与变式①GdG克26D元真题与变式2【变式训练弓因为a1b,所以ab-0,【变式训练1】B设z=a+bi(aeR,b∈R),则z=a-bi,由复数z满足(PPA因为(3a+2b)1(ka-b),所以(3a+2b)(ka-b)=0,即3ka+(2k-3)ab-2b=225λ2b0,所以3ka+(2k-3)a-b-21b1=0,所以3kx2-2x32=0,可得k=3z-=2i,12,复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，得a2+b2=4,a>0,b>0【变式训练2】V26得金26建立如图所示的平面直角坐标系，则解得=V3,b=1,A(0,0),B(0,4),C(6,0),:1-1=V3-D为线段BC的中点，D(3,2),V3+i4.则z【变式调练21A因为：=+D2-=1+31-t3,所以复b)i2-i(2-i)(2+i)555数：（提虚数单位）在复平面内对应的点为（号），在第一象限【变式训练3】B设z,=a+bi,z,=c+di,其中a,b,c,d都是实数，A(0)又Ai=2EC,.E(4,0),所以a+b2=2①，c2+d=2②.又z2=2,所以(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i=2,∴直线BE的方程为y=-x+4,直线AD的方程为y=所以ac-bd=2③，ad+bc=0④.关立得c(号》，由①+②-③x2,得(a-c)'+(b+d)-0,所以a-c,b+d=0.所以z2=a-bi,由①知lal≤V/2,脉(3})（号）故z1+z2=2lal≤2V2,即ztz,的最大值是2V2发行单查江西金太阳软育研究有限公司质量反赁热线091-382903日商：成移金阳的务有限责任公司『处：四川省成都市朝超县成萄现代工业港光片区二路101号定价：每张10元

6已知两点AQ分别是焦距为4v6的双商线C层芳-1。>0.6>0小题满分12分)盛产金秋梨，村民决定利用互联网电商进行产品的销售村合作的右焦点及左支上一动点，单位圆与y轴的交点为P,且PQ十从金秋梨树上随机摘下100个金秋梨进行测重，其质量分布在区间QF+PF≥13，则双曲线C的离心率的最大值为乎「20,50]（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤所示：第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第2、23题为选考频率组距题，考生根据要求作答。0.006-)必考题：共60分.0.0048:O8A面平⊥aG)日面平：阳币0.0040.0032(本小题满分12分)00等差数列(a}的前n项和为T,已知a2=2,a十a=9.H0.001200250300350400450500克(1)求{an}的通项公式及Tm;(1)按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的金秋梨中随2)求数列号+2的前n项和S机抽取5个，再从这5个金秋梨中随机抽取2个，求这2个金秋梨好.D元知在等差菱：列0m中0220m,+0b=q中恰有1个落在区间[400,450)上的概率；0,+d=2901=1(2)根据频率分布直方图，估计这100个金秋梨质量的中位数；atad ta+sd=9Ud=1得0m二1n-)n(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概=3(1+n)n=2+n率，已知该村的金秋梨种植地上大约还有100000个金秋梨待出售，某电商提出两种收购方案：h2十2+h方案一：所有金秋梨均以10元/千克收购；hn+1)方案二：低于350克的金秋梨以2.5元/个收购，其余的以3.5元/2nintlEn=2h.Sn=Dn+En个收购.通过计算，请你为该村选择收益较好的方案，2(方-n中)En=201-2)1-2(参考数据：225×0.05十275×0.16+325×0.24+375×0.3+425二2+-20.2+475X0.05=354.5)期)h2习改04)为0p、b[4和05)为4M】oo的6试yP%Tn+)2

编委会副主任肖俊南吴子明蔡卫红编委吴文怡秦嵩周林波第7期《测试卷》爹考答案1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.D8.D9.B10.A11.C12.B1B094号155m316.8V15,t四).1517.(1f(x)=V2sin(2x-(2)[-1,V2].18.(1)f(a)=sin ccos(2)eos a-sin a=V2；(3)lal+hm≤as5n1212+km,k EZ).190km-5m+设)12(k∈Z):(2)an(x+x,)=-V3320.(1)x=kr+T或x=km+2e2:2-1.0u0,21.(1)a=2,b=-5;(2)由(1)得f(x)=4sin(2x7gta+7)=46a(2x+)-1=4sin(2x+T)-1,66又由lgg(x)>0,得g(x)>1,所以4sin(2x+T)-l>1,所以sin(2+)>。62’所以2kT+π<2x+T<662kmk其中当2km+T<2x+T≤662km+e2时，g(x)单调递增，即kr<≤ka+TkEZ,6所以g(x)的单调递增区间为m,m*君1kez又因为当2km+T<2x+刀26<2km+5T,keZ时，6单调递流，即+君adm+好kez析以gx)的单调递减区间【下转(A)第2,3版中缝】

名师子字。名收石心、题满分12分)一代08共，食小接，圆小共温本温空影，已知函数f)名2-a2+2aRm(本小题如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD19.(本小题满分12分)(1)求f(x)的单调区间；设椭圆为正方形，平面PAD1平面ABCD,O,M,E分(2)令a=1,记函数f(x)图象上的极大值和极小值对应的点分别为原点。别是AD,PC,BC的中点，PA=PD,PO-ADM、N,试判断线段MN与曲线f(x)是否存在异于M、N的公共点，(1)寸=若存在，请确定公共点坐标；若不存在，请说明理由。(2)(1)求证：BC⊥平面POE;点以，4比片用m小=的发游时5.中,采配章面平(2)求三棱锥M-PAD的体积面的990△顶，0-0可8+9可菩，点面9，无父5感e1里直的「常票走算断矩容即量，即附华文出三血答器代下共·温知，三生李，层等数大圆，的象容的圆“暗业学服后个会，想半小长品时闻（小时商足的。含农要量扇失去的领风分企0共：限答一0那点得清下率的这种金个常花小本)司州田正京果半小集合出策题“黄宽有地卷义，合日名P巴圆，前的用出尘学和？走一出武，等期自情善育出，进特，示当员不:赤任能可风段基记洪装里整，卷同查行出人：气求出的育光直不真神》习(世A)美育本省因(眼8)斯育超人1京林而关料园新中人的的前和方喜内本苹从常行小道人心驱时学型日，的本回关香直小放喜已刚闭过育书州出武其登得阳议3言百010.0

编委吴文怡秦嵩周林波第5期《测试卷》爹考答案1.D2.D3.D4.B5.A6.C7.D8.C9.D10.A11.A12.B13.-114.-215.x+x(答案不唯一)160+o)(-n,17.(1)y=-1;2)函数y)+2的单调递增区间为(0，+∞)，单调递减区间为(-∞，0).181a=-4.b6e-(2)4-y4=0或x-y+2=0.19.(1(x)的单调递减区间为[k+5”,km+T1,1212keZ:(2)(-4,2).20.(1)略(2)曲线y=(x)过点(2,0)的切线与曲线y=(x)的公共点的坐标为(1，)和21.(1)3x-y-2=0或3x-4y+1=0:(2)由h(x)=e-匹=e2.ax,可得'(x)e∴-n当a≤0时，h'(x)>0,此时，h(x)在(1，+∞)上单调递增；当a>0时，由h'(x)>0,可得x>lna,由h'(x)<0,可得xe,则1na>1,此时，h(x)在(I,lna)上单调递减在(lna,+o)上单调递增综上所述，当a≤e时，h(x)在(1，+o)上单调递增；当a>g时，h(x)在(，lna)上单调递减，在(lna,+∞)上单调递增.22.(1)解：因为g(x)=log,x(a>0且a≠1)，h(x)g(x),所以h(x)=xlog,h'(x)1,由h'(x)=0,解得log+In de当a>1时，因为h'(x)=1在(0，+0)上单调【下转(A)第2,3版中缝】

长领航备考·解后反思(2)第一步：转化(1)三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三如图，连接BE,则三棱锥E-PMC与三棱锥E-BMC角形的内心；(2)三角形的内心到三边的距离相分别以△PMC和△BMC为底面，高都是点E到平面等，都等于内切圆半径；(3)三角形的面积S=3号(a+6+c)r(共中a,0c分别为三角形的三边(8分)长，r为三角形内切圆的半径)第二步：求几何体的高过点C作CQ∥AE交AB于点Q,连接PQ18.【思维导图】(1)已知→A0=2,三棱锥M-BEC的高为点M到平面ABCE的距离，QB=1,C0∥平面MAE CP∥平E,平面CPQ∥平过点M作MF⊥AE于点F.:平面MAE⊥平面ABCE,平面MAE∩平面ABCE=面MAE→PQ∥AM附品=2AE,且MF⊥AE,.MF⊥平面ABCE,.MF为三棱锥M-BEC的高，（求出几何体的高是解题的关键）(9分)(2)已知连接熙，V,e=子ae一过点N作311在R△MAE中，S△wE=2×5X1=2×2×MF,MF⊥AE于点F→MF⊥平面ABCE→VM-BEc=·MF=3(10分)→结果第三步：求解体积，得结果解：(1)第一步：作平行线，证明线面平行服=5m·Mf=3x分×5×2x9=22=2’如图，过点C作CQ∥AE交AB于点Q,连接PQ.·CQ∥AE,CE∥AQ,∴.四边形CQAE为平行四边形，∴.Vp-MEc=.w2V-PEC31(12分)∴.AQ=CE=2,QB=1.M:CQ∥AE,且AEC平面MAE,∴.CQ∥平面MAE.(线E面平行的判定定理】(2分)D第二步：证明面面平行B.CP∥平面MAE,且CP∩CQ=C,CP,CQC平面19.【信息提取】[1]频率分布直方图；[2]健身房会员CPQ,∴.平面CPQ∥平面MAE.(3分)划分标准；[3]健身增值服务费用增加与不同类型会第三步：由面面平行的性质定理得线线平行员购买人数减少的关系。解：(1)白银会员占会员总人数的频率为(0.08+.平面CPQn平面MAB=PQ,平面MAE∩平面MAB=0.06)×2.5=0.35(2分)AM,∴.PQ∥AM,(面面平行性质定理的应用)(5分)第四步：由线线平行得结果样本容量为005=380，（由102了得）(3分):肥=A=2.(6分)(2)会员每周平均锻炼时长在区间[0,2.5]，(2.5,5]，PB QB(5,7.5]内的频率分别为0.24,0.16,0.2，0.24+0.16=0.4,0.24+0.16+0.2=0.6,(5分)）.中位数在(5,7.5]内，且中位数为该区间的中点值，即6.25.（由[1]得）(7分)文科数学领航卷（七）全国卷答案一65

编委吴文怡秦嵩周林被第2期《测试卷)爹考答案1.B2D3.A4A5.B6.B7.A8.A9.D10.A11.C12.B13.(-3,2)14.-715.(-2,1)16.[3,+∞)17.(1)略；(2)ml1≤m≤3.0(2)(-0,-151.19.(1/x)=七(2)证明略；a0,号20.解：(1)(x)是定义在R上的奇函数，-1)=1)，=o音经验证，此时对Vx∈R,均有x)f-x).函数x)在(-V互，VZ)上单调递增，证明如下：设任意x1,x2∈（←V2V2),且xx2fx,)fx2)=21_22x+2)-2(G+2)+22+2)0+2)2(x2x)(x2-2)2、(x+2)(x+2)(-V2,V2),且x,0且-20,xt2>0,x)fx2)<0,∴函数(x)在(-V2,√2)上单调递增.(8分)(2)由已知可得，只需鄙x)n以-号≥d解限号5mL3m-121,解：(1)由题意可知，函数x)在定义域上为增函数又因为函数y=2-ar+5a图象的对称轴为直线：=号，且开口向上，所以实数a应满足224>0,解得1≤22-2a+5a≥2a+5a≤4，故实数a的取值范围为[1,4].，,(2)g(x)=2-4m+3=(z2)+3-4a2,其图象的对称轴为直线x=2a,且开口向上【下转(A)第23版中缝】

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A町の中の之二弓B町の東の之二弓C町西)上二弓D友達)家忆上82.中人D家办6一番近店仗二寸。A肉屋Bパ、/屋C莱屋D魚屋83.?人D友達仗U∽遊U忆来主寸。A今日の午前B今日)午後C今日)夕方D今日

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22:389l令3器1)@97□【高二】山东省|济宁市2023-2024学年言MEB设平面ABE的法向量为n=(x,y,z),[3AB.=0”即2=0,令x=1,则n=(山，V5,√5)9AE=032

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