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的知国有纪念江有居感军抗美援朝出国作战70周年，礼赞“最可爱的人”的影片《金倒津消体大抗就贫政坚取得胜利起录全雨建我小康科会历史性时刻的影片《歧就：护写伟大抗疫益神，展示痘精之下生命至上、守望互助的影

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(2)时段：1一6时（或凌晨）。(2分)世颜：点的是大◆深度：10厘米深度土壤出现逆湿现象。(2分)原因：邻近绿洲，水汽较多，此时气温低，地表水汽凝结量较大；土壤水分蒸发少，表层土壤湿度大，出现逆湿现

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【答案】1号(2)V21【解析】【分析】(1)利用诱导公式及辅助角公式计算可得：(2)利用余弦定理和正弦定理求出结果。【小问1详解】解：在△ABC中，A+B+C=元，：V3sinB+cos(A+C)=1,V3sinB+cos(π-B)=l,√3sinB-cosB=l,2如(e-引-1.即sm8引分:0

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+g(-1)=3,f(3)+g(3)=3,又g'(x)+g'(2-x)=0,!16.解：(1)因为f(x)的定义域为R,所以ax2+2x+3>0对任所以g'(一1)十g'(3)=0,所以f(-1)+f(3)=6,故C正意x∈R恒成立，显然a=0时不合题意，从而必有确；由f(x)十g'(x)=3,得f(3)十g'(3)=3,所以g'(一3)1a>0,一f(3)=g(-3)-3+g(3)=-3,故D错误，△=4-12a<0,,解得a>号，即a的取值范国是（号，十o∞）11.AD由f(x)=0,得|x|=0,即x=0,故函数f(x)有唯一(2)因为f(1)=1,所以1og(a+5)=1,因此a+5=4,a=零点x=0,A正确；由题意可知f(x)=工=-1,此时f(x)=l0g4(-x2+2x十3).e令t=-x2+2x十3=-(x-1)2+4,则t的值域为(0,4]，ex≥0，所以f(x)的值域为（一∞，1].e2x<0当20时，jx)=若，则f()=1(3)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)=ax2十,当e2x十3应有最小值1，a>0,0≤x<1时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<因此应有3a-1=1,解得a=乞，故存在实数a=2,使0,f(x)单调递减，则此时f(x)的极Y:f(x)的最小值为0.大值为f1)=名当z<0时，)117.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，十∞)，当a=一2时，=-专>0，f)=<0,f0x)f(x)=2x-2_2(x-1)(x+1)xer1当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下：在（一∞，0）上单调递减，由此可作出y=f(x)的图象如图所示，观察图象可得函数y=f(x):x(0,1)1(1,+∞)的单调递减区间为（一∞，0)，（1，十∞)，B错误；函数y=f(z)0f(x)在x=1时有极大值-,C错误；若关于x的方程f(x)f(x)单调递减极小值单调递增∴.函数f(x)的极小值是f(1)=1,无极大值=a有三个不同的根，则实数a的取值范国是(0，)，D正确.故选AD。(2)gx）=t+alnx+2,x>0,g(r)=2z+g-2t I,12.解析：因为f(2)=log3(4一a)=1,所以4一a=3,所以a=1.:函数g(x)在[2,4]上单调递增，g(x)≥0在[2,4]上恒答案：1成立，即a≥2-2x2在[2,4]上恒成立.令h(x)=2x13.解析：由f(x十1)为奇函数，则f(一x十1)=一f(x十1)，又f(x十2)为偶函数，则f(一x十2)=f(x十2)，用x十1替2x,h(x)=-2一4x<0在[2,4]上恒成立，.h(x)在换x,则f(一x十1)=f(x+3),所以f(x十3)=一f(x十[2,4]上单调递减，∴.h(x)max=h(2)=-7,∴.a≥-7，.实1),用x一1替换x,则f(x十2)=一f(x),所以f(x十4)=数a的取值范围是[一7，十∞).一f(x+2)=f(x),即f(x)的一个周期为4.又当x∈[1,2]时，f(x)=1og2x,则f(1)=log21=0,f(2)=log22=1,所以:18.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+o∞)，f(x)=1十a.f(3)=f(1)=0,f(4)=一f(2)=-1,所以f(1)十f(2)十将x=1代入y=6x-3,解得y=3,即f(1)=3,f(3)+f(4)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=由切线方程y=6x-3,则切线斜率∫(1)=6.f(1)+f(2)+f(3)=1.答案：1故日时8解得852b=-2114.解析：由题意知g(x)=ae一lnx+lna≥0在(0，七∞)上(2)证明：由(1)知f(x)=lnx+5x-2,恒成立，即e+aa十x十lna≥er+lnx在(0，十oo)上恒成：从而f(x)>是等价于znx>-52+2x-是立.设f(x)=e+x,则f(x+lna)≥f(lnx),因为f(x)为增函数，所以x十lna≥lnx,即lna≥lnx-x在(0，十o∞)设函数g(x)=xlnx,则g'(x)=1+lnx.上恒成立.设h(x)=lnx-x,x∈(0，+∞)，因为h'(x)=:所以当x∈(0，)时，g(x)<0,当x∈（日，+∞）时，二工，所以x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，x∈g(x)>0.(1,十o∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，h(x)≤h(1)=-1,故g(x)在(0，)上单调递减，在（日，十∞）上单调递增，所以1na≥-1，即a≥从而g(x)在(0，十∞)上的最小值为g(日）=一。设函数答案：[日+∞)A(x)=-5+2-是=-5（-号）-号，从而A(x)在15.解：(1)因为g(x)=tanx=snz,所以g(x)=2cos x0,十0)上的最大值为h(号)=-号<-是1=所以g(受)=2，（子）=1，所以故g(x)>h(x),即fx)>5x切线方程为y-1=2(x-车)，整理得2x-y十1-受=0.19.解：(1)由题知，每瓶饮料的利润为y=f()=0.2×4灯3(2)因为f(x)=lnx,所以f(x)=】.设切点坐标为(x,0.8r=0.8x(写-f）,0上（工一）.又因为切线过原点，所以将(0,0）代入切线方程0,f(r)在(2,6]上单调递增，又f(6)=28.8π，f(0)=0,所以当r=6cm时，每瓶饮料的利润最大.得-l血，=1·（一），解得=e,所以切线方程为y-1(2)由(1)知，当r=2cm时，每瓶饮料的利润最小.(3)由f)=0.8x(写-P）≥00<≤6)，解得3≤≤6，三。(x一e),整理得x一ey=0.故所求瓶子的半径取值范围是[3,6]cm.152

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