东北三省三校2023年高三第二次联合模拟考试英语考试试卷答案

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22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直角坐标与极坐标的互化、直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，保0清去率的aa22-4,y=21sin01≥0，.曲线C的方程为(x-2)2+y2=4(0≤y≤2).(2分)】psin pcos 0psin 0又，'x=pcos0,y=psin0,∴.直线l的直角坐标方程为x+y-√2a=0.当a=22时，直线l的直角坐标方程为x+y-4=0.(3分)联立x+y-4=0,(x-2)2+y2=4(0≤y≤2)，解得=4，=2，y1=0,b2=2~曲线C与直线1交点的极坐标为(4,0)，2,5，)(5分)(2)由(1)知曲线C是以点(2,0)为圆心，2为半径的圆的上半部分，如图.当直线l与曲线C相切时，圆心到直线l的距离d=12+0-2al=2.2解得a=2+√2（负值已舍去）.(8分)当直线l过曲线C与x轴的交点(4,0)时，a=22结合图像可得曲线C与直线I有2个交点时，a的取值范围是[22,2+w2).(10分)

21.【命题意图】本题考查导数的几何意义、不等式恒成立问题，考查转化与化归思想、分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养(1)【解】这样的直线不存在.理由如下：fx)=nx-x++2(x>0),∴∫”(x)=-1-(1分)假设过原点的直线【与f(x)的图像相切于,h-++2,整理，得1n+2+1=0.(2分)》设g0=h4子1，则g0)=}子号当te(0,2)时，g'(c)<0,此时g(t)单调递减；当t∈(2,+∞)时，g'(t)>0,此时g(t)单调递增∴g(t)≥g(2)=ln2+2>0,不存在，使得1n+2+1=0成立(4分)故不存在过原点的直线与f(x)的图像相切.(5分)(2)【证明)要证f(x) 0,此时m(x)单调递增；当x∈(1,+∞)时，m(x)<0,此时m(x)单调递减.∴.m(x)≤m(1)=1,当且仅当x=1时取等号.(7分)设n(x)=ch_,则n(x)=c+ns令h(x)=e+lnx,则h'(x)=2xe+xe+x>0,∴.h'(x)>0,∴.h(x)在(0，+∞)上单调递增.而(1)=e>0,4日=36-1<0，存在∈合，，使得()=0，当xe(0,o)时，h(x)<0,即n'(x)<0,此时n(x)单调递减；当x∈(xo,+∞)时，h(x)>0,即n'(x)>0,此时n(x)单调递增.由h(x)=0,得xe"=-lnxo,即e”-h-(-n)e+xo由y=xe在(0，+∞)上为增函数，可得xo=-no,e"=1(10分)()≥n()=eLhL-1(11分)x00m(x)