2023-2024衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷·语文(湖南专版X)(一)1答案

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21.(1)选①：由1十2 cos Bcos C=cosA+cos(B-C)得：1+2cos Bcos C=-cos (B+C)+cos (B-C),1+2cos Bcos C=2sin Bsin C,所以c0s(B十C)=-,所以c0s(-A)=-2即有0sA=2由于A∈(0，x),所以A=3;……6分选②：由余弦定理知：a2=b2一c2一2 bccos A;所以b十c2一a2=2 bccos A,代入条件②有：2·(2b-c)·bccosA=2 abccos C;由于2bc>0,所以(2b-c)cosA=acos C;2bcos A=acos C+ccos A,由正弦定理有：2 sin BcosA=sin Acos C+cos Asin C=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB因为B∈(0，x),inB>0,所以c0sA=2又因为A∈(0，x),所以A=号：选③：由anA+-tan B c2tan Bb得：sin B2cos B2sin Bcos A2sin Bcos A2sin Bcos A=bsin A sin Bsin Acos B+cos Asin B sin (A+B)sin CcosA cos B由正弦定理有26c0sA么，所以cosA=号，又因为A∈(0，x),所以A=号：(2由os∠BDC=号可知o∠ADC=-7则sin∠ADC=49,在△ACD中，sin∠ACD-sin(x-3-∠ADC）=sin(3-∠ADC）=sin∠ADCeos-5+cos∠ADCsin-号19×-7×397在△ACD中，由正弦定理可知ADAC8sin∠ACDsin∠ADc,即AD3W31314可得AD=3,所以：在△ABC中，AB=5,…11分所以△ABC的而积S-专×8×5×sin602=10v3:12分

20.(1)设等差数列{am}的公差为d,由a1=1,2·ag=a1·ag得(1+d)(1+2d)=1+7d,化简得2d-4d=0,因为d≠0，故d=2:故an=2n-1;…3分由数列，的前n项和为S.=私一号3①；当n=1时，得b1=3;当≥2时，有51=受61一号@①-有-2-受1即，b。=3,n≥2，所以数列{bn}是首项为3，公比为3的等比数列，所以b.=3”综上：an=21一1；bn=3”;…6分(2),am·bn=(2n-1)·3”;.Tm=1×3+3X32十…十nX3”③；……8分③×3得3Tm=1X32+3X33+…十nX3m+1④；③-④得：-2Tm=3+2×32十2X33+…+2X3”-(2n-1)×3m-110分整理化简得：T。=(n一1)3m+1十3.…12分