2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟卷(一)生物试卷 答案(更新中)

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16.设非空集合S={xm≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若m=1,则S={1};②若m=一，则③当1=时，-22∠m0.其中所有正确命题的个数是【答案】3【解析】非空集合S={xm≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S,即当m∈S时，m2∈S,所以m2≥m,所以m≥1或m≤0，同理当l∈S时，l2∈S,所以12≤l,所以0≤l≤1.对各个命题进行判断：对于①，m=1,m2=1∈S,则l2≤l,解得1=15=1，故正确：对于@m=一豆m=子∈5，则≥大期1l≥1，解得4≤1≤1，故正确：对于③m≤21=3,则m≤m2,解得-≤m≤0，故正确.所以所有正确命题的个数是3.2

15.某演出团在电影院安排了3场演出.已知第一场有19人出演，第二场有20人出演，第三场有18人出演，且前两场同时出演的人数是10人，后两场同时出演的人数是8人，那么参加此次演出活动的人数至少有人【答案】30【解析】如图，记三场演出的人员构成的集合分别为A,B,C,集合D,E,F,G,H,I,J由A,B,C的相应运算得到，各集合中元素的个数分别为集合对应的小写字母，则由题意得，i十j=10,j十h=8,d十g=19一10=9，e十h=20-10=10,g+f=18-8=10,所以d+e+f+g+h+i+j=(i+j)+(f+g)+(e+h)+d=10+10+10十d=30十d≥30，当且仅当d=0时取等号，当d=0时，g=9,f=1可以取到，所以至少有30人.DBG