天一大联考2023年高考冲刺押题卷(三)3l地理试卷 答案(更新中)

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1.已知函数f(x)=e,g(x)=一x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=f(x1）-f(z2x1一x2g(x1)一8(x),给出下列三个结论：①对于任意不相等的实数x1x,都有m>0:②对于任意的a及任意不相x1-x2等的实数x1,x2,都有n<0;③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n.其中所有正确结论的序号是A.①B.①③C.②③D.①②③【答案】A【解析】对于①，由e>1及指数函数的单调性可得∫(x)=心在R上单调递增，即m=,)-f>0,故0x1一x2正确：对于②，由二次函数的单调性可得g(x)在区间(-0，受)上单调递增，在区间（受，十∞）上单调递减，则n>0不恒成立，故②错误；对于③，由m=n,可得f(x1)-f(x2)=g(x1)一g(x2),即g(x1)一f(x1)=g(x2）-f(x2),设h(x)=g(x)一f(x)=-x2十ax-e,则h'(x)=-2x十a-e,当a趋近于一o∞时，h'(x)<0,则h(x)单调递减，故③错误.

10.已知函数f(x)=(a+2)nx+号x2(a>0),对任意x1,x∈(1，+∞)，不等式1f(x,)-f(x,)≥21x,-,恒成立，则a的最小值为A.W2-1e2-1B.1C.2D2【答案】A【解析】f'(x)=a+2+ax>0,所以fx)在区间(1，十0)上单调递增，不坊取x1≥x,>1,则f(x1)≥f(x2),x因为|f(x1)-f(x2)|≥2x1-x2,所以f(x1)-2x1≥f(x2)-2x2恒成立.令g(x)=f(x)-2x,则g(x)在区闲1，+四)上单调遂增g)-生2+a一220，周a≥引又号2—≤√2--1++21,当且仅当x=√2十1时取等号，所以a≥√2一1，即正数a的最小值为√2一1.