百师联盟 2023届高三冲刺卷(五) 全国卷生物试卷 答案(更新中)

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7.若圆锥的底面圆周及顶点均在半径为3的球面上，则该圆锥体积的最大值为32πA.8π.3C.12πD.24π【答案】B【解析】如图，设O为球心，O1为圆锥底面圆心，设OO1=x,x∈(0,3)，则OP=OA=3,则O1A=√32一x,所以圆维体积V=弓x(3-x)3+x),所以V=-xz+3)(x-1D,所以当0<<1时，V>0,当1

6.已知函数f(x)=(x-2)C+】,则f(x)的零点个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由题意得f'(x)=(x一1)e,所以当x<1时，f'(x)<0,当x>1时，f'(x)>0,所以f(x)在区间,1)上单调递减，在区间(1，十∞)上单调递增，所以f(x)m=f(1)=-e十1<0.因为f(-3)=-1>0,所以存在唯一的x1∈(-3,1)，使得f(x1)=0,即f(x)在区间(-∞，1)上存在唯一零点x1因为f(2)=1>0,所以存在唯一的x,∈(1,2)，使得f(x)=0,即f(x)在区间(1，十∞)上存在唯一零点x,综上，(x)有且只有两个零点.