天一大联考2023年高考冲刺押题卷(二)l地理试卷 答案(更新中)

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15.若存在实数K,对任意x∈I,g(x)≥Kf(x)成立，则称g(x)是f(x)在区间I上的“K倍函数”.已知函数-x2-2x-4,x≤0，f(x)=g(x)=x,若g(x)是f(x)在R上的K倍函数，则K的取值范围为2x>0,【答案】[合]-x-2-4,x≤0，【解析】由题意可知f(x)g(x)若g(x)是f(x)在R上的K倍函数，即g(x)≥Kf(x).当x≤01十2元x>0,0时，g(x)=x≤0，f(x)=-x-2x-4=-(x+1)2-3<0,则K>0,gx)≥Kfx)￥价于≤g园，周为1f(x)侣=-2-一>-2+2-(=8，当且收音2=-2时，￥号成立所以<2k≥号当>0时8e>0ge≥Kr)学价于安侣设T)-得h+》则r)=(-合》当=时，T)原装大值，此时得-T)-T)-记所以后得K<6综上所笔K的取佳范g(x)国是[合]

已知函数f(x)=xlnx十2+，g(x)=-x2-bx-4,x=是函数g(红)的极值点若对任意的x1∈[e,1],总存在唯一的x2∈(-∞，3)，使得f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是【答案】（一∞，0）【解析】由f(x)=xlnx+2+。,得f'(x)=lnx十1，令f'(x)=0,解得x=e1,所以当x∈[e1,1]时，f'(x)>0,x)为增函数，当x∈[e,1]时，f(x)[日+2-。日+2小gx)=--6r-4,则gx)=-2x-6,因为x=号是画数gx)的板值点，所以g(）=-5-6=0,解得6=-5，所以gx)=一2x十5，所以当x(-0,）时，g'(x)>0,g(x)为增函数，当x∈(33)时，g(x)<0,g()为减函数，且g(3)=g(2)=2.国为对任毫的，∈[e,1],慈存在收-的∈(-0,3，使得了)=g)成立，所以[日+2-。日+2]9(-∞，2]，即二十2≤2，解得a<0.故实数a的取值范围是(-∞，0).