2023年河北省初中毕业班升学文化课模拟测评(六)生物试卷 答案(更新中)

单元测试示范卷 208
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20.(12分)已知函数f(x)=lnx十ax2一bx.1)若函数fx)在x=2处取得极值n2-号,求a,b的值:(2)当a=-8时,函数g(x)=f(x)+bx+b在区间[1,3]上的最小值为1,求g(x)在该区间上的最大值解:(1)依题意知,f(x)的定义域为(0,十∞),f'(x)=1+2ax-b.2)=2+4a-6=0,1由已知,得(2分)r2)=la2+4a-2b=lh2-2=-解得8(4分)b=0,所以f'(x)=1-乏=4x-2-x)2+(z>0,x 4 4xAx可知f(x)在区间(0,2)上单调递增,在区间(2,十∞)上单调递减,满足f(x)在x=2处取得极值,所以a=8b=0.(6分)1(2)当a=-时8e)=nx-g+6.则g'(x)=1-二=4-x2=2-x(2+x)x 4 AxAx当x∈[1,2)时,g'(x)>0,当x∈(2,3]时,g'(x)<0,所以g(x)在区间[1,2)上单调递增,在区间(2,3]上单调递减,在区间1,3]上,g(x)=g(2)=n2-号+b.(8分)又g(1)=-+6,g3)=n3-号+b,g3)-g1)=ln3-1>0,所以g6)=81)=-日+b=1,解得6=号,(10分)所以g(2)=1n2+58所以函数g(x)在区间1,3]上的兼大值为1n2+号(12分)

19.(12分)已知函数f(x)=+x+c(e为自然对数的底数),了'(x)为f(x)的导函数,且f'(1)=0.(1)求实数c的值;(2)若函数f(x)的图象在x=0处的切线经过点(一1,0),求函数f(x)的极值.解:(1)因为fx)=x+bz+十ce所以f'(x)=二x2+(2-b)x+b-c(2分)又f(1)=0,所以1+2-b+6-C=0,解得c=1.(4分)e(2)由(1)知,f(x)=+6x+1,所以f0)=1.因为f'(x)=二2+(2-b)x+6-1e所以f'(0)=b-1.所以f(x)的图象在x=0处的切线方程为y一1=(b一1)x,又该切线过点(一1,0),所以b=2,(6分)所以f'(x)=二(x-1)(x+1)e令f'(x)=0,得x=士1.(8分)当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表所示:x(-0∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)f'(x)0+0f(x)¥极小值不极大值(10分)由上表知,当工=一1时,∫(x)取得极小值,极小值为0;当工=1时,f(x)取得极大值,板大值为.(12分)e

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