2023年河北省九年级基础摸底考试（一）生物试卷 答案(更新中)

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10.已知函数f(x)=一2x2-c0sx,g(x)=x2-k,若f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，则k的值为A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】由题意得方程f(x)=g(x)有唯一解，即方程k=3x2+c08x有唯一解，令h(x)=号x2十c0sx,h'(x)=3x-sinx,令g(x)=3x-sinx,则g'(x)=3-cosx.因为cosx∈[-1,1]，所以g'(x)>0,所以h'(x)在R上单调递增.又h'(0)=0,所以当x∈（一∞，0）时，h'(x)<0;当x∈(0，十∞)时，h'(x)>0,所以h(x)在区间（一∞，0）上单调递减，在区间(0，十∞)上单调递增，所以h(x)mm=h(0)=1,可得h(x)的大致图象如图所示，h(x)又方程k=x十0sx有唯一解等价于y=h(x)的图象与直线y=k有唯一交点，由图象可知当k=1时，y=3h(x)的图象与直线y=k有唯一交点，即f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点.

9.如图是y=f(x)的导函数的图象，则下列四个判断中正确的是A.f(x)在区间[一2，一1]上是增函数B.f(x)在区间（一1,2）上是增函数C.f(x)的最大值是f(1)D.当x=3时，f(x)取极小值【答案】B【解析】根据导函数图象可知，在区间[一2，一1]上，f'(x)≤0，f(x)在区间[一2，一1]上是减函数，故A错误；在区间（一1,2）上，f'(x)>0,f(x)单调递增，故B正确，C错误；f(x)在区间(2,4)上单调递减，在区间(4,5)上单调递增，则当x=4时，f(x)取极小值，故D错误.