2023届河北高三年级3月联考（23-244C）生物试卷 答案(更新中)

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14.已知函数f(x)(x>0)的导函数为f'(x),若xf'(x)十f(x)=e,且f(1)=e,则f(x)的最小值为【答案】e【解析】设g(x)=xf(x)(x>0),则g'(x)=f(x)十xf'(x)=e,所以g(x)=e,即xf(x)=e,所以f(x)=g,所以f'(x)=eD,令f'(x)=0,解得x=1,所以当x∈(0,1)时，f()<0,fx)为减函数，当x∈1，x2+∞)时，f'(x)>0,f(x)为增函数，所以f(x)的最小值为f(1)=e.

13.定义在实数集R上的可导函数f(x)满足：f(1)=1,f'(x)十2x>0,其中f'(x)是f(x)的导数，写出满足上述条件的一个函数【答案】f(x)=一x2十x十1（答案不唯一）【解析】令f(x)=-x2+x+1,满足f(1)=一1+1十1=1，则f'(x)=一2x+1,所以f'(x)十2x=(一2x+1)+2x=1>0.