浙江省2022学年第二学期高一年级四校联考历史试卷 答案(更新中)

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1.(10分)已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=|x-a+|x十b|十c.(1)当a=1,b=1时，解关于x的不等式f(x)>4十c;(2)当fx)的最小值为1时，证明a+6+a十c+62+c≥2ba(1)解：当a=1,b=1时，f(x)=|x-1+|x+1|十c,由f(x)>4+c,得|x-1|+|x+1|>4,当x≥1时，|x-1|+|x+1|>4,即x-1+x+1>4,解得x>2;当-1 4,即1-x+x+1>4,即2>4，显然不成立；当x≤-1时，|x一1|+|x+1|>4,即1-x-x-1>4,解得x<-2,所以不等式的解集为（一∞，一2）U(2,十∞).(2)证明：因为a>0,b>0,c>0,所以f(x)=x-al+lx+bl+c=la-x+lx+bl+c>la-x+x+bl+c=a+6+c,当f(x)的最小值为1时，即当a十b+c=1时，。2+6++c++c≥2b+2g0+20(当且仅当a=b==时取等号）bab又因为2+2公+20a=(+)+(空+)+(+)=a(+)+b(+)+c(分+)所以(+)+6(+)+（后+）≥2√·后+0，层·后+2后·日.b=2(a+b+c)=2,当且仅当a=b=c=3时取等号，2+b2+a2+c2+b2+c所以≥2.b

22.(12分)为了更直观地让学生认识棱锥的几何特征，某教师计划制作一个正四棱锥的教学模型，现有一个无盖的长方体硬纸盒，其底面是边长为20cm的正方形，高为10cm,将其侧棱剪开，得到展开图，如图①.P,,P2,P,P,分别是所在边的中点，剪去阴影部分，再沿虚线折起，使得P,,P2,P,P,四个点重合于点P,正好形成一个正四棱锥P-ABCD,如图②，设AB=xcm.平同干平溶，(1)若x=10,求正四棱锥P-ABCD的表面积；Q【案答(2)当x取何值时，正四棱锥P-ABCD的体积最大？0,平，西长维型点兴.公在货《林】P查萨平一同于补平：拾茶章东的下资金形6，鸿，一花，面平涂西，交队光可是限，面半一问干债位张d,投希我泰间千平涨6，。大，而民可业，炎卧路可，平滑。,正煮长包，小DC“视，内面平查不结，PA Bi料杂要的不代A川式要京【察番给立幸，五质年农发，笔味面能论。城，分条【冰输不数变成洪零略病跟的平隆点，一各P。面平候个两本音①②解：(I)如图，在正四棱锥P-ABCD中，连接AC,BD交于点O,设BC的中点为E,连接PE,EO,PO.因为AB=10,所以OE=5.又PE=15,所以正四棱锥P-ABCD的表面积为SA=SAcD+4S△Pc=10X10+4X2×10X15=400,所以正四棱锥P-ABCD的表面积为400cm2.4案答,9年，示图政，中任位红4《达输B(2)因为AB=x,所以0E=2,PE=20-2(0 0,t(x)单调递增；当16