【赤峰320】赤峰市2023届高三年级第三次统一模拟考试生物试卷 答案(更新中)

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21.(12分)如图所示，在底面半径为R,高为H(H,R为定值，且H≤R)的圆锥内部内接一个底面半径为r,高为h的圆柱.甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决.甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式，乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式8=(十)S+).01td,08+。天任+9牛(S产十08玉：黎份中S士。是好且当价S1).00圆比，1点，0竖放横放长园式举圆，示图(1)设V,V2分别为“竖放”“横放”时内接圆柱的体积，用内接圆柱的底面半径r为自变量分别表示V1,V2；(2)试分别求V1,V2的最大值(V1)mx,(V2)mx,并比较(V1)mx,(V2)mx的大小.解：(1)如图是圆锥的轴截面截圆柱得一内接矩形，设AC=H,CB=R,DE=x,EF=y,根据三角形湘似得爱-只骨1一音治0国0水中的0还6武三政餐，映下议由：。示证的○沿人进角三梁甲，长米商来的特所以x=R(1-)y=H(1-F)100,多由，0干08交O张板，图①若圆柱“竖放”，则x=r,h=y,所以h=H(1-R)0 0)08X8-09当r∈(0，号R)时，V>0,单调递增；当r∈（学R,R)时，V<0,V,单调递减，所以w,)=号)号-RHy=2aR(2r-7)(0< 0,单羽递增，当（号，营时，V<0,V2单调递减，a,所以w,)=(号)号R宁易RH.【最第一高到学88一00因为(W,)-(W,)=2R27RH=27RH(2R=H),又H≤R,线文所以(V1)mx>(V2）max.

20.(12分)如图所示，圆形纸片的圆心为O,半径为6cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,点D,E,F为圆O上的点，△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合，得到三棱锥，则当△ABC的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围。标达西磷味论给头因(·D解：由题可知，等边三角形ABC的中心为O,圆O的半径为6，设三棱锥的底面边长为a,即等边三角形ABC的边长为a,如图，连接OD,交BC于点G,由题意可知，OD⊥BC,则OA=2×5。=332a=3a,0D=6,可知0A<0D,中a<6,别0Ca<6g周为00=6.0c=号×号。-日6a,所以DG=OD-OG=6-3a6a,,所以三棱锥的底面积为S△ABC=×axa×m60-a由题可知，△DBC,△ECA,△FAB全等，则面积相等，所以三棱锥的侧面积为35am=3x号×B0×DG=3x号×aX6-9)=a-m示1吹的单米休提中8C工)代民预形速液起际个所以三棱维的表面积为S=S△Ac十3SADC=a+9a-试4a2=9a,裙装的某序合职报长T因为0