【赤峰320】赤峰市2023届高三年级第三次统一模拟考试l地理试卷 答案(更新中)

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9.(10分)已知函数f(x)=|2x+1|+|x一1|一a.(1)当a=1时，求不等式f(x)≤2的解集；(2)若函数g(x)=|x一a|十|x+3|,若存在x1∈R,对任意x2∈R,使得f(x1)≤g(x2)成立.求实数a的取值范围.解：(1)当a=1时，f(x)=|2x十1|+|x-1|-1,由f(x)≤2，得|2x+1|+x-1|≤3，3x,x≤-)、令h(x)=|2x+1|+|x-1|=x+2,-2

8.(10分)已知函数f(x)=|x一1|一|2x十4.(1)求f(x)的值域：(2)若fx)的最大值为m,正实数xy,2满足x十y十2=m,证明：十≥3.y(1)解：当x≤-2时，f(x)=1-x+2x+4=5十x≤3；当-2 1时，f(x)=x-1-2x-4=-5-x<-6.综上，f(x)的值域为（一∞，3].(2)证明：由(1)知m=3,则x十y十之=3，所以由打西不等式得（住+号+）x十y+:)≥（十：+x)=9,即≥3，当且仅当x=y=之=1时，取等号.