格尔木市2023届高三第一次三校联考(23408C)历史试卷 答案(更新中)

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13.(10分)已知函数f(x)=|2x-a|-|2x+3,g(x)=|x-2.(1)当a=1时，解不等式f(x)≥2；(2)若f(x)≤g(x)在x∈[0,1]时有解，求实数a的取值范围.34,x<-o,解：(1)当a=1时，f(x)=2x-1-12x+31={4x-2,-2<21-4,x≥2，3当x<-之时f(x)≥2恒成立：当-≤

12.(10分)已知关于x的不等式|ax一3|≤x的解集为[1，b],其中a>1.(1)求实数a,b的值；(2)若正数m,m满足m十名-a,求2十m的最小值。m解：(1)依题意，不等式|ax一3≤x化为(a2-1)x2-6ax十9≤0，而a>1,则1，b是方程(a2一1)x2一6ax十9=0的两个根，且b>1,9因此，a2-6a十8=0且b=a2-1解得a=2或a=4,3当a=2时，b=3,符合题意；当a=4时，b=后<1，不符合题意，舍去，所以a=2,b=3.(2)由(1)知，a=2,m+2=2,又m>0,n>0,则品+a=(m+员)（品+n)=2(+mm+)≥(4+2，mm·流）=44当且仅当mn=时取等号，mn4mn=-mn由解得m=1,n=2,n十2=2n2所以当m=1,n=2时，十n取最小值4.m