山西省2023年度初中学业水平考试模拟（摸底卷）l地理试卷 答案(更新中)

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19.(12分)如图所示，某工厂为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为。米，高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数为y,且y-】a+b'现有制箱材料46平方米.（注：制箱材料必须用完，A,B孔的面积忽略不计）生饰日公当随(1)写出正实数a,b满足的关系式；(2)问当α，b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最大？并求该最大值解：(1)因为现有制箱材料46平方米，S).8所以2ab+2a+4b=46,即ab+a+2b=23.入日静家比牙，)大高，A长命半面京商，示解丽(2)因为ab+a+2b=(a+2)(b+1)-2,面风圆甲采甲大城来大代阳同小件两用采举国两5，民所以(a+2)(b+1)=25.““神合重丹百商京圆过又a+2>0,b+1>0,所以a+b=(a+2)+(b+1)-3≥2√(a+2)(b+1)-3=225-3=7.当且仅当a十2=b十1时等号成立，此时a=3,b=4.所以当a=3,b=4时，a十b取得最小值7，此时质量分数取得最大值

18.(12分)某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高为4m,圆柱的高为4m,且底面半径均为8m.(1)求油罐的体积；(2)已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2,则制作一个油罐所需要的费用为多少万元？国生：保思意种西亦西表花麻的谢计及个两种数瓶姿干迎进出是味晚国,8长者容重面速球，示预滑识面平[面平合面平解：1)由题意可知，圆柱部分的体积V1=元×82×4=256xm,西0米外氏，温圆维部分的体积V=弓×元X8X4=256长是村：公表湘半火弹。之一阳乙在点长因器编1024π从而油罐的体积V=V1十V2=m3.3a是对一，S中，0=08地，。6方(2)由题意可知圆锥的母线长为√82十42=4√5m,出管安答数。代0外共：ù共碳本餐聊故油罐的国维部分的侧面积S,=2×2元X8×4,5=32,5xm油罐的圆柱部分的侧面积S2=2πX8X4=64πm2,阳网好三的闲合某联国油罐的圆柱部分的底面积S3=πX82=64π2，平脚本出t阳代闻【单的法怎由简中(所以油罐的表面积S=S1十S2十S3=(128+32√5)πm2,只果商涛的回对农(又因为制作油罐的材料单价为1万元/m2,所以制作一个油罐所需要的费用为(128+32√5)π万元.