［衡水大联考］衡水大联考2023年高三年级3月联考（老高考）l地理试卷 答案(更新中)

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17.(10分)已知某组合体的三视图如图所示(1)说出该几何体由哪些简单几何体组成，并画出立体图形；(2)求该几何体的表面积和体积.元8【案答】长才数型：戏火么给西处【球豫一2一2正视图侧视图俯视图8【集公解：(1)依题意，由几何体的三视图知，该几何体是由上部为一个正四棱锥与下部为一个正四棱柱组合而成的，其立体图形如图所示仑长好证侧处，：心三划整的装全个四头面魔8,r位卧出希行m五，.2=代8)H(2)由(1)知，该几何体上部是正四棱锥A-BCDE,其底面边长为2，高为1，其下部是底面边长为2，高为1的正四棱柱BCDE-GHKF,正四棱锥A-BCDE的斜高为√2，渡几何体的表面是正四被维的侧面，正四棱拉的侧面和下底面，其表西积为S=2X2十4X2×1十4X号×2×√2=12+42.7代县，海雄出圆安○人纸铁，图城种聪】16意几何体的体积为V=2X2X1+3×2×2X13,X《一之长火面海0回说，6A《孩，8=所以该几何体的表面积为12十4区，体积为6

16.祖暅是我国古代的数学家他提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图所示，将底面直径皆为2b,高皆为α的半椭球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面3上.以平行于平面B的平面于距平面B任意高度d处可横截得到Sm及S环两截面，可以证明S圆=S环总成立.据此，短轴长为4cm,长轴长为6cm的椭球体的体积是cm3.【答案】16π【解析】因为总有S国=S=,所以半椭球体的体积为V一V属=b:a一号，3πb2a=二πb2a,椭球体的体积为V=3ba.因为2b=4,2a=6,所以b=2,a=3,所以该椭球体的体积是3×22X3π=16π(cm).