安徽省2025届七年级下学期教学评价一l地理试卷 答案(更新中)

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3.(10分)已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=|x十a|一|b一x|+c的最大值为4.(1)求a+b+c的值；(2)求完c++e2的最小值，并求此时a,6c的值解：(1)因为a>0,b>0,c>0,所以f(x)=|x+a|-|b一x|+c≤lx+a+b-x|+c=a+b+c,所以a十b十c=4.(2)由a十b十c=4及柯西不等式，得(云a2+0+e)5++1≥（后ax5+×4+e×1)=a+6+e)=16.所以云0+动+c≥员，当且仅当50,322541,即a=216=21时，12+86b2+c2取得最小值

2.(10分)已知a,b,c为实数，且a十2b十5c=10.(1)若a,b,c均为正数，当J2ab+√5ac+√10bc=10时，求a+b十c的值；(2)证明：(2b+5c)2+(a+b+5c)2+(a+2b+4c)≥3.490(1)解：由基本不等式得a+2b≥2√2ab,a+5c≥2√5ac,2b+5c≥210bc.以上三个式子相加得2(a+2b+5c)≥2（√2ab+√5ac+J10bc),所以√2ab+√5ac+√10bc≤10，当且仅当=26=5c,,0时等号成立，此时a=1052a+2b+5c=10,b=2C三317所以a十b十c=3(2)证明：(2b+5c)2+(a+b+5c)2+(a+2b+4c)2=(10-a)2+(10-b)2+(10-c)2=[(a-10)2+(b-10)2+(c-10)2]·(12+22+52)·30≥动[a-10)+20-10)+5c-101(a+2b+5c-80)2304903,当且仅当a=10=b-10c-120,即a=231533c=时，等号成立.3