2022-2023学年河北省高二年级下学期3月联考(23-336B)历史试卷 答案(更新中)

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15.(10分)1x=3t,在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为(t为参数)，曲线C1的参数方程为x=2+2cos9,(0为y=-√3tly=2sin 0参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2√3cos0一2sin0.(1)分别求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)设直线L交曲线C1于O,A两点，交曲线C2于O,B两点，求|AB|的长解：(1)曲线C,:(x=2+2c0s8(0为参数)可化为直角坐标方程(x一2)2十y2=4,ly=2sin 0即x2十y2-4x=0,可得p2-4pc0s0=0,所以曲线C1的极坐标方程为p=4c0s0.曲线C2:p=23cos0-2sin0,即p2=23pcos0-2psin0,则C2的直角坐标方程为(x一√3)2十(y+1)2=4.(2)直线1的直角坐标方程为y=一x,所以1的极坐标方程为0=5=6(p∈R).。5π0=联立6’得pA=一23，o=4cos 0,。0=5联立6得PB=一4，o=23 cos 0-2sin 0,所以AB|=PA-PB=4-2√3.

14.(10分)(x=cosa十sina,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(a为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴y=√3cosa-√5sina为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为pc0s(0+）=一厄。(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；(2)已知点P(-1,1),直线l和曲线C相交于M,N两点，求PM十PN的值3x+y-=cos a,x=cosa十sina,2√3解：(1)由得y=√3cosa-√3sina3x-y=sin a,2√3由sma+cosa=1,得号+=1，即C的普方程为号+-1.26由pcos(0+）=-厄，得p(cos0cos-sin9sin）=-E,即pcos0-psin0=-2,即x-y=一2，直线l的直角坐标方程为x-y+2=0.x=-1+2t,(2)点P(一1,1)在直线1上，可得其参数方程为(t为参数)，y=1+=-1+,将22代入=1得，t2-√2t-1=0,=1+2×26设点M,点N对应的参数分别为t1,t2,所以t1十t2=√2，t1t2=-1,t1,t2不同号.到+六+1=|t1-t2l_√(t+t2)2-4t1t2tt2=6.tit2