2022-2023学年湖北省高一3月联考(23-346A)历史试卷 答案(更新中)

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9.数学中一般用min{a,b}表示a,b中的较小值.关于函数f(x)=min{sinx十√3cosx,sinx一√3cosx}有下列四个命题：①：)的最小正周期为：②f)的图象关于直线x-受对称：③f(x)的值域为[-2,2]：④f(x)在区间(-石，)上单调递增.其中是真命题的是A.②④B.①②C.①③D.③④【答案】A【解析】令g(x)=sinx+5cosx=2sin(x+）,h(x)=sinx-co=2sin(x-答），则f(x)-3π十2kπ，2sin(红+5）2+2kr≤x≤∈Z,作出y=f(x)的部分图象如图所示（图中实线部分），2sin(x-3）,-2+2kr

8.已知函数f(x)=Asi(2x十p)十kx十b,A>0,p>0,k,b∈R,则f(x)在区间（一π，π）上的零点最多有A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】由f(x)=Asin(2x十p)十kx十b=0,可得Asin(2x十p)=-k,x-b,y=Asin(2x十p)的最小正周期T==元，故y=Asin(2x十p)在区间(-元，)上拾好有2个周期，作出y=Asin(2x十p)与y=一虹一b的大2致图象如图所示，y=-kx-by=Asin(2x+o)由图象可知，最多有5个交点，故函数f(x)在区间（一π，π）上的零点最多有5个，