2023年河北省高三年级3月联考(23-244C)历史试卷 答案(更新中)

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1.已知△ABC是锐角三角形，则A.sin A>sin BB.cos B>sin CC.cos C>cos AD.sin B>cos A【答案】D【解析】国为△ABC是锐角三角形，所以A十B>2,所以A>受-B,国为A,受-B∈(0，），余弦函数在区间(0,)上单调递减，所以cosA

*在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为(x=tcos a,y=-2+tsin a∈R,t为参数a∈(0,2）).以坐标原点为极点，z轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2sin0,9∈(？，)(1)求半圆C的参数方程和直线L的直角坐标方程；(2)直线L与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D在半圆C上，且直线CD的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，△ABD的面积为1十√3，求a的值.解：(1)半圆C的极坐标方程可变形为p2=2psin0,即x2十y2一2y=0,即x2+(y-1)2=1,所以半圆C的参数方程为亿=c0s9；(其中9为参数，9∈(0，x).y=1+sin o由直线l的参数方程得直线l的直角坐标方程为y=ztan a-2,a∈(0,2)(2)由题意可设D(cos2a,1+sin2a),其中a∈(0,2），所以点D到直线AB的距离为d=Itan a.cos 2a-(1+sin 2a)-2√/1+tan2asin acos 2a-cos asin 2a-3cos a =sin a+3cos a,又A品-B0-2=2所以AB1=-2+(品a)sin a所以△ABD的面积S=2AB1·d=2·na号2(sina+3cosa)=1+,3。=1+5.tan a所以tana=√5.又因为。∈(0，受)所以a=子