2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺卷 老高考(一)1政治~试卷 答案(更新中)

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1.已知an(-0）=-号，则tan0=A.1B.2C.-1÷:0>(4)D.12【答案】B【得折】由m(子-9列千品8-号解得m9=2仁

22.(12分)如图，已知圆O:x2+y2=1和点M(4,2)(1)过点M向圆O引切线l,求直线L的方程；(2)求以点M为圆心，且被直线y=2x一1截得的弦长为4的圆M的方程；(3)设P为(2)中圆M上任一点，过点P向圆0引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点R,使得P求PQ为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.州民顺，圆M·杀代不要丹杀要不代尔柔赛，下代奇不料滚变放，门么家答解：(1)由题意知切线L的斜率存在，故可设切线1的方程为y一2=k(x一4)，易得4-2-1，解得=8十1西√k+1=8-西151所以切线1的方程为y-2=15(xT4)或y-2-8-V8+√199(x-4).15接玻鼎习(2)圆心M到直线y=2x-1的距离为4=12×4-2-=5,华林济离√22+(-1)2设国M的半径为r,则r2=d+(2)=9,所以圆M的方程为(x一4)2+(y一2)2=9.(3)假设存在这样的点R(a,b),点P的坐标为(x,y),相应的定值为入(>0)，根据题意可得|PQ=√x十y2-1,|PR|=√(x-a)+(y-b)下，所以Wx2+y2-1/(x-a)2+(y-b)z,即x2+y2-1=2(x2+y2-2a.x-2by+a2十b2)(*).又点P在圆M上，所以(x一4)2十(y-2)2=9,即x2+y2=8x+4y-11,代入(*)式得8x+4y-12=λ2[(8-2a)x+(4-2b)y+(a2+b2-11)].2(8-2a)=8,若系数对应相等，则等式恒成立，所以λ2(4一2b)=4,)图2(a2+b2-11)=-12,的」：下()解得a=26=1以=E我a=号6=号A=31PQ为定值.所以可以找到这样的定点R,使得民脉衣硬如，点R的坐标为(2,1)时，定值为√2；点R的坐标为（号时，定位为8他3