安徽省2023年中考密卷·先享模拟卷（一）数学试卷 答案(更新中)

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7.已知P(a,b)是圆x2+y2=1上的点，则下列结论正确的是A.ab≥2B.24+2的最大值是2√2C.21-a≤3b1D.2lga≥lg(1+b)【答案】C【解析】根据题意，P(a,b)是国x2+y2=1上的点，可得a2+b2=1,由1=Q2+b2>≥2ab,可得ab≤2，当且仅当a=b时，等号成立，所以A不正确；2+2≥2√2·20=2√2w=22,当且仅当2=2，即a2=b2时，等号成立，即24十2的最小值是2√2，所以B不正确；由a2十b2=1,可得1一a2=b2,则21-。=26，又因为一1≤b≤1，所以b2≤|b|,根据指数函数的性质，可得21-a≤31成立，所以C正确；2lga=lga2=lg(1一b2),1一b2一(1+b)=一b2一b=一b(b+1),因为-1≤b≤1，所以一b(b十1)的符号不确定，所以21ga|和1g(1十b)的大小不确定，所以D不正确，

x+y-2≤0，6.已知x,y满足约束条件2x+y+1≥0，则x=一2x十y+3的最小值是x-2y-2≤0，A.1B.-2C.-1D.4【答案】C【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，平行移动直线y=2x,在可行域内，当直线y=2x十之一3经过点A(2,0)时，直线在纵轴上截距最小，所以之mim=一2×2十0十3=一1.34-3-2-10234x+-2=0x-2-2=0-22x+y+1=0