安徽省2023年中考密卷·先享模拟卷（三）语文试卷 答案(更新中)

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19.(12分)已知a,b,c都是正数.(1)证明：a+b+c≥√ab+√bc+√ac;(2)若a+6+c=3,证明：1十，1+13a+b'b+c'c+a2证明：(1)因为a,b,c都是正数，所以左边=[a+b)+6+c)+(a+e)]≥2va5+2V反+2a@)=瓜+辰+vc,当且仅当a=b=c时取等号，即a十b十c≥√ab+√bc+√ac.(2)因为a,b,c都是正数，a十b十c=3,所以(a十b)+(b十c)十(c+a)=6,则左边=[a+6)+tg+c+a)+a+b)+te+c+a+a+b)+6+e)+c+aa+bb+cc十a-+牛6++8+格++)≥(3+×6+c×a+b/+&xa+6+2Na+6^。3b+c a+ba+bb+c当且仅当c十a_a十ba+b c+a,即a=b=c=1时取等号.c+a b+cb+cc+a所以、11+13+bb+cc十a2

18.(12分)某公司计划2022年在甲、乙两个网络平台上投放总时间不超过300天的广告，广告总费用不超过90万元，已知甲、乙两个网络平台的广告收费标准分别为5000元/天和2000元/天，广告每天能给公司带来的收益分别为3万元和2万元，该公司应如何分配在甲、乙两个网络平台上的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？解：设分配在甲、乙两个网络平台上的广告时间分别为x,y天，公司的收益为Z万元，由题意得x+y≤300，0.5x+0.2y≤90，x≥0，y≥0，目标函数Z=3x十2y,作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，450300180300x+=3000.5x+0.2=90当目标函数Z=3x十2y过点A时，取得最大值，则/十y=300,0.5x+0.2y=90,解得=100，所以A(100,200),y=200,Zmx=3×100+2×200=700万元，故该公司分配在甲、乙两个网络平台上的广告时间分别为100天、200天时，公司获得最大收益为700万元.