天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（四）l物理试卷 答案(更新中)

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19.(12分)【案含已知等差数列{an}的前n项和为Sm,公差d≠0，a1十as=8,且a3是a1与a,的等比中项，(1)求{am}的通项公式；(2)设bn=Sn是否存在一个非零常数t,使数列{b}也为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明+t理由.解：(1)因为{am}为等差数列，且a1十a5=8,所以a3=4.代(1分)又a3是a1与a,的等比中项，生开限赋不中级上我月歌件农州是，”同动液日大“卧八所以a号=a1a7,即16=(4一2d)(4十4d),始”曲兽魅容心图.g心学，是会学(3分)整理得d2一d=0,解得d=1或d=0(舍去)，张流长类对-弧品中.出阳①阁(4分)所以an=a3十(n一3)X1=n十1.出1姓（册）：⊙图e野，图的，好9(5分)(2)由(1)知S.=n(2+n+1)_n(n+(n十3)限农日长，」武以齿果用三长图222,所以b.=2(n+t)(7分)若数列(b.}为等差数列，则2b:=b1十b,即十2-中++3'1029整理得1-3=0，又1≠0，解得1=3，此时6，-2(10分)因为6+1-6.=，所以数列6，}是公差为2的等差数列，所以存在非零常数t=3,使数列{b.}为等差数列.出，。了武划牙卧千(12分)

18.(12分)已知数列{am}满足am+1=3am十6，且a2=6.是按(1)证明：数列{am+3}是等比数列，并求数列{am}的通项公式；28位，公方公的缕盛装好【体端(2)若3(6+1-b,)=am,且b1=2,求数列{b}的通项公式.(1)证明：由am+1=3am十6，a2=6,得a1=0,a1十3=3，(1分)所以0t1+3_3a,+6+3_3a,+9am+3an十3=3,(4分)am十3C.S【案答】所以{am十3}是首项为3，公比为3的等比数列.所以am十3=3X3-1=3”,故am=3一3.(6分)(2)解：因为3(b+1一b.)=am,则b+1一b.=3(3”-3)=3-1-1,。,位接转比(8十楼联与.所以b2-b1=3°-1，⊙①【累答b3-b2=31-1,.r区姓中多好置冰稻bm-bm-1=3m-2-1,累加可得b.-b1=(3°+3+32+…+3-2)-(n-1)=D=1×1-3-)-（0-1)=3-m+1,91-32-n十23-1所以bm=2-n+1.