［河南］2023年河南省下学期创新联盟高一年级第一次联考（23-325A）历史试卷 答案(更新中)

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21.(12分)已知集合A={x|x>0},B={x|x2+2ax+a+2=0,a∈R).(1)若A∩B有且只有一个非空子集，求a的取值范围；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.解：(1)A∩B有且只有一个非空子集，转化为x2十2ax十a十2=0只有一个正数解，(1分)①当△=4a2-4(a十2)=0时，解得a=2或a=-1,8=0=(9当a=2时，x=一2，不符合题意；当a=一1时，x=1,符合题意，所以a=一1成立.(3分)②当△=4a2-4(a+2)>0,即a>2或a<-1时，a+2≤0，得a≤-2，(4分)综上，a的取值范围为{aa≤一2或a=一1}.(5分)(2)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件转化为B是A的真子集，(6分)当B=0时，△=4a2-4(a十2)<0，解得-1 0,则a>2或a<-1,一2a>0'解得-2 0,此时-2

20.(12分)已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|(x-a)(x-3)>0}(a∈R).(1)若a=-1,求AUB;(2)若AUB=R,求a的取值范围.解：(1)当a=一1时，B={x|(x+1)(x一3)>0}={x|x<-1或x>3},(3分)故AUB={x|x<-1或x≥1.单区高演学乙55--S0(5分)(2)①当a>3时，B={x|x<3或x>a},因为AUB=R,所以3 3},因为AUB=R,所以1≤a<3;代总海食081向拉出法(9分)③当a=3时，B={x|x≠3}，此时AUB=R,满足题意.(11分)综上，a的取值范围是[1,5].(12分)