2022-2023学年湖北省高一3月联考(23-346A)数学试卷 答案(更新中)

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1(10分)已知函数f(x)=|2.x-5引+|2x+1.a)求不等式f(x)≤10的解集；(2)若-x2+2x一1十a≤f(x)对x∈R恒成立，求a的取值范围.4-4红<-2解：0)国为f()=6,- 2所以当x 号时，由/)10，得红-4长10，解得≤名>紫上，不等式f)≤10的解集为[-名](2)由-x2+2x-1+a≤f(x),得-(x-1)2+a≤f(x),得a≤(x-1)2+f(x),周为f)≥1(2z-5)-(2x+11=6,当且仅当-号

6.(10分)已知函数f(x)=|x+3+|x一1|的最小值为m.(1)求m的值；0诺a>0.6>00+6=m,证明+名≥是0解：f(x）,=z+3+1-x>x+3+1-z=4,当且仅当(x+31-x)≥0，9一3r≤1时取等号，故m=4,®运明：由得a+6=,所以日+言（日+）(）=后+名+是+名2层名-1收-名4、9b=3时取等号，故十6>a=3