2023新高考题型专练·小题抢分卷 新教材 新高考 政治(十四)14答案试卷 答案(更新中)

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1.公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”.《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，径隅五.”大意为“当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5”.以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理.勾股数组是满足a2+b2=c2的正整数组(a,b,c).若在不超过10的正整数中，随机选取3个不同的数，则能组成勾股数组的概率是AB.11“60D120【答案】C两+【解析】在不超过10的正整数中，随机选取3个不同的数，共有C。=120种组合方法，能组成勾股数组的情况有(3,4,5)和(6,8,10)，所以所求概率为P=,21=120601

22.(12分)已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.1)当x∈[28]时，求函数A()=[f(x)+5]·g(x)的值域；(2)若对任意的x∈[2,8，不等式f(x)·f(v反)+24g(x)+5>k[g(x)+1]恒成立，求实数及的取值范围.解：(1)h(x)=[f(x)+5]·g(x)=(8-21og2x)·log2x=-2(1og2x-2)2+8,因为x∈[2,8]，所以1og:x∈[-1,3].当log2x=2,即x=4时，h(x)max=8;当1ogx=-1,即x=2时，h(x)m=-10.故函数h(x)的值域为[一10,8].(2)由f(x2)·f(WE)+24g(x)+5>k[g(x)+1],得(3-4log2x)(3-1og2x)+24log2x+5>k(1+log2x),整理得4(1og2x)2+91og2x+14>k(1+1og2x).令1=lgx,因为x∈[28]，所以[-1,3]，所以原不等式恒成立等价于4t2十9t+14>k(t+1)对t∈[-1,3]恒成立.①当t=一1时，k∈R回当：e(-1,]时，+14柜成立，即4u+1D+是十1>t+1因为4+1)+：中十1≥2√35+1=13，当且收当1一2，即x=2时取等号，所以k<13.综上，实数k的取值范围为（一∞，13）