2023新高考题型专练·小题抢分卷 新教材 新高考 数学(十四)14试题试卷 答案(更新中)

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17.(10分)已知a>0,b>0,函数f(x)=7-2a.x2+1(1)当a=b=1时，求不等式f(x)>1的解集；(2若了2)=1，求名+言的最小值，并求此时。6的位展：0a=6=1时，f)-异号则+1>0由f(x)>1得x2+x-6<0,解得一3 1的解集是（一3,2）.(2)因为f(2)=1,所以2a十b=3,云+言-品+合)a+o)=+品+岩)b 8a当且仅当名-g,即b=4如时，等号成立，多用年又2a十b=3,处日所以a=26=2

2x+y-4≥0，16.设变量x,y满足{x一y一2≤0，则之=3x+y的最小值为y-2≤0，【答案】52x+y-4≥0，【解析】作出x一y一2≤0，表示的可行域如图中阴影部分所示，由by-2≤03x十y,由图知，当直线z=3x十y经过A(1,2)时，之有最小值3×1十2=5.x-y-20A(1,2)-2=02r+y-4-0米函数f(x)=x十1x2+2+4的最小值为【答案】2√5【g折】)=+4=其5-+2+2◆-+2，则≥2所以0=1+由对与五数x2+2的单调性可知f(t)在区间[2，W5]上单调递减，在区间[5，+∞)上单调递增，所以f(x)m=2W5.