河南省洛阳市第一中学学校2022-2023高一下学期3月份月考试卷二地理答案试卷 答案(更新中)

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8.已知正方体ABCD-A1BC1D1,过对角线BD1作平面a交棱AA1于点E,交棱CC1于点F,则：①平面α分正方体所得两部分的体积相等；应，②四边形BFD1E一定是平行四边形；③平面a与平面DBB1不可能垂直；④四边形BFDE的面积有最大值，(日，3但平长品海补其中所有正确结论的序号为A.①④B.②③C.①②④D.①②③④【答案】C【解析】截面将上方几何体分割成四棱锥D1-A1EFC1,四棱锥B-A,EFC1,三棱锥B,-A1BC1,截面下方几何体对称的也是三个棱锥，对应体积相等（特殊位置截面更容易得此结论），①正确；由正方体相对两个面平行，根据面面平行的性质定理知四边形BFD1E的两组对边平行，从而是平行四边形，②正确；当E是AA,中，点，F是CC中点时，可证EF⊥平面BB,D,D(先证EF∥AC),从而平面a与平面DBB1垂直，③错误；事实上，四边形BFD1E既有最大值也有最小值.当E与A(或A,)重合时面积最大，当E是AA,中点时，面积最小，设AE=x,正方体棱长为1,0≤x≤1，BE=√1十x2,D1E=1十(1-x)7=x2-2x十2，BD1=√3，在△BED1中，Cos∠BED,=D1E2+BE2-BD月x2-x2D1E·BE所以sin∠BED1=√/I-cos∠BED1√x2+1·/√/x2-2x十2(x2-x)2x2-2x+2(x2+1)(x2-2x+2)(x2+1)(x2-2x+2)’所以Sm边形BED,F=BE·D1Esin∠BED1=/2x2-2x+2=2(x-2)+。,所以当x=0或1时，S。DP取得最大值2.④正确3

7.如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，E为棱CC1的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC1D,”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件不C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】取AD的中点G,BC的中点H,连接EG,HG,EH,如图.因为EH∥BC1,EH吐平面ABC1D,BC1C平面ABC1D1,所以EH∥平面ABC1D1,当F为棱BC的中点H时，EF∥平面ABC1D1,充分性成立.又HG∥AB,同理HG∥平面ABC1D1,且EH∩HG=H,则平面EHG∥平面ABC1D1,显然，F为GH上的点时都满足EF∥平面ABC1D1,即必要性不成立.所以“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC1D,”的充分不必要条件.DBDH8案B