衡水金卷先享题 2023届信息卷 英语(全国甲卷不含听力)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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13.f(x)是定义在R上的可导函数，已知y=e)的图象如图所示，则y=f(x)的单调递增区间是【答案】(-∞，2)【解析】当x≤2时，e≥1，则f'(x)≥0，当x>2时，ef)<1,则f'(x)<0,所以y=f(x)的单调递增区间是(-∞，2).

12.若函数f(x)=x2一4x十a在区间(1，十∞)上是增函数，则实数a的取值范围为A.(-∞，-2]B(-,-留]6412C-∞，-27]D（-∞，-27【答案】C【解析】由面数f)=-4红十兰，得∫x)=2红-4-会.因为画数fx)在区间(1，十四)上是增函数，所以f(x)=2x-4-号≥0在区间1，十∞)上恒成立，即a<2x-4x2在区间1，十60)上恒成立.令gx)=2x4r,则g(x)=6x2-8x=2x(3z-4.由gx)>0,得x<0成x>号：由gx)0得0Kx 0，即gx)在定义减上单调递增，所以题设条件为：存在，{红1r≥1，彼g[g(xo)]=xo,即g(xo)=xo,所以当x∈[1，十∞)时，g(x)=x有解，则h(x)=g(x)-x=lnx十2x一a在x∈[1，十)上有零点，又h'(x)=1+2>0,所以h(x)单调递增，则h(z)≥h(1)=2-a,且当x趋近于十o0时，h(x)趋近于十∞，所以只需2一a≤0，即a≥2即可.