衡水金卷先享题 2023届信息卷 理综(新教材B)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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1.若函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，则A.一3是函数y=f(x)的极大值点B.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增C.一1是函数y=f(x)的最小值点2-2-1D.y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零【答案】B【解析】根据导函数图象可知：当x∈（一∞，一3）时，f(x)<0,当x∈（一3,1）时，f'(x)>0,所以函数y=f(x)在区间（一∞，一3）上单调递减，在区间（一3,1）上单调递增，一3是函数y=f(x)的极小值点，故A错误，B正确；因为y=f(x)在区间（一3,1）上单调递增，所以一1不是函数y=f(x)的最小值点，故C错误；由题图可知函数y=f(x)在x=0处的导数大于0，所以切线的斜率大于零，故D错误.

*已知函数g(x)=|x|,f(x)=g(3x十3)一g(2x一2)，若实数a,b满足a2十b2=2.(1)求不等式f(x)≥1的解集；(2)证明：对于任意x∈R,都有a十b≤f(x)十6.(1)解：由题意得，f(x)=3x+1|一2|x一1|，当x