衡水金卷先享题 2023届信息卷 理数(全国乙卷B)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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15.已知函数f(x)的定义域为R,且f(一1)=2.若对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x十4的解集为【答案】（一1，十∞）【解析】令g(x)=f(x)-2x-4,则g'(x)=f'(x)一2，因为对任意x∈R,f′(x)>2,所以g'(x)>0,所以g(x)在R上为增函数.又f(一1)=2，所以g(一1)=f(一1)一2×（一1）一4=0，所以当f(x)>2x十4，即g(x)>0时，g(x)>g(一1)，可得x>一1，所以f(x)>2x+4的解集为(-1，+∞).

14.如图，在边长为1的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为1【答案】【解析】由题意，站合定积分可得阴彩部分的面椒为S=∫：1-厅)证=(x-号)=0一131级我堡百美·影色平文基毕率姆1×13