衡水金卷先享题 2023届信息卷 理综(新教材B)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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14.(10分)已知函数f(x)=2|x一1|十|x一2一a,且f(x)≥0在R上恒成立.(1)求实数a的取值范围；(2)设实数a的最大值为m,若正数6，c满足之+云=m,求：十c+2b的最小值。解：(1)令g(x)=2|x-1|+|x-2|=3x-4,x≥2，x,1

13.(10分)》已知函数f(x)=|2x十1|+x一1|一a.(1)当a=1时，求不等式f(x)≤2的解集；(2)函数g(x)=x一a|十|x+3|,若存在x1∈R,对任意x2∈R,使得f(x1)≤g(x2)成立，求实数a的取值范围.解：(1)当a=1时，f(x)=|2x+1|+|x一1|-1，f(x)≤2即|2x+1|+|x-1|≤3，-3xx≤-令h(x)=|2x+1|+|x-1|=1r+2,-2