衡水金卷先享题 2023届信息卷 政治(湖南专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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8.(10分)已知a,b,c为正数，函数f(x)=x十a十x十b|十|x一c|.(1)若a=b=c=1,求函数f(x)的最小值；(2)若f(0)=1且a,b,c不全相等，证明：b3c+c3a+a3b>abc.(1)解：因为a=b=c=1,-3x-1,x≤-1，所以f(x)=|x+a|+x+b|+|x-c|=2x+1|+|x-1={x+3,一1 abc,周为+后+62+a+6+c=6+a+a6+6+2+c≥2B+2E+2石=2a+6+0(告且仅当a-6=时取等号)，:意头头张，好前三个一太周路。总这图的()以的出又f(0)=1,即a十b十c=1,且a,b,c不全相等，所a+后+1即b3c+c3a+a3b>abc.

7.(10分)设函数f(x)=2|x-1+|x+2.(1)求不等式f(x)≤9的解集；、6设f(x)的最小值为m,正数a,b,c满足a+b+c=m,证明：名+写+(1)解：因为f(x)=2x-1|+|x+2|,所以当x≤-2时，f(x)=2(1一x)一(x+2)=-3x,由f(x)≤9，得-3x≤9，解得x≥一3，此时一3≤x≤一2；当-2 0+b+c=3,得运