衡水金卷先享题 2023届信息卷 数学(新高考)(一)1答案试卷 答案(更新中)

单元测试示范卷 1108
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2.(10分)》已知函数f(x)=|x十2|十x一1|十x.(1)求不等式f(x)≤5的解集;(2)若不等式f(x)≥mx在R上恒成立,求实数m的取值范围.解:(1)当x≤-2时,f(x)=一x一2-x十1十x=一x-1,由一x一1≤5,得x≥一6,所以不等式的解集为[一6,-2];当-2 -2-1又y=-2-上在区间(-0,-2]上单调递增,是钟所以m-1≥-2+2,即m≥-名:表数发等不,楚里当-2

1.(10分)已知a,b,c为正实数,且满足a十b十c=1.证明:aa-2+6+c-1≥22a+6+c(3+京+是)≥8证明:(1)因为a,b,c为正实数,且满足a十b十c=1,所以b十c-1=-a<0,所以a-2引+16+c-1-a-2+1-a≥(e-)+(-a=2当且仅当(0-2)水-a)≥0,即0≤a≤号时,等号成立,所以a-2+16+c-1≥22a+6+c(信+后+)≥3ac(信+是+))+g+-(答+g+0=2引(后+)+6(后+)+(号+川ag·+层·+g=3(a十b+c)=3,当且仅当a=b=(=日时等号成主,所以a+6+(信+京+)≥8.

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